文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
备战2025 年高考化学【一轮·考点精讲精练】复习讲义
考点51 难溶电解质的溶解平衡
知识精讲
一．沉淀溶解平衡及其影响因素
二．溶度积常数及其影响因素
三．溶度积(Ksp)的有关计算
四．溶解平衡的应用
五．沉淀溶解平衡图像题的解题策略
课后精练
选择题：
20
题
非选择题：
5
题
建议时长：
60
分钟
实际时长： 分钟
一．沉淀溶解平衡及其影响因素
1．难溶、微溶、可溶、易溶界定
25 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：
【注意】尽管难溶电解质的溶解度很小，但在水中并不是绝对不溶。
2．沉淀溶解平衡
（1）溶解平衡的含义
在一定温度下，当难溶电解质沉淀和溶解的速率相等时，形成饱和溶液，达到平衡状态，把这种平衡
称为沉淀溶解平衡。
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
固体溶质
溶解
沉淀
溶液中的溶质
（2）表达式：沉淀溶解平衡方程式各物质要标明聚集状态。
难溶电解质(s)
溶质离子(aq)
如AgCl 的溶解平衡表达式为AgCl(s)
Ag＋(aq)＋Cl－(aq)。
如Fe(OH)3的溶解平衡表达式为Fe(OH)3(s)
Fe3+(aq)＋3OH－(aq)
（3）特征
2．溶解平衡的影响因素（勒夏特列原理同样适用于沉淀溶解平衡）
（1）内因：难溶电解质本身的性质，这是决定因素。
①绝对不溶的电解质是没有的。
②同是难溶电解质，溶解度差别也很大。
③易溶电解质作溶质时只要是饱和溶液也可存在溶解平衡。
（2）外因
①浓度：加水稀释，平衡向沉淀溶解的方向移动。
②温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向沉淀溶解的方向移动[特例Ca(OH)2]。
③同离子效应：向平衡体系中加入难溶物溶解产生的离子，平衡向生成沉淀的方向移动。
④其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶或更难电离或气体的离子时，平衡向
沉淀溶解的方向移动。如：CaCO3中加入稀盐酸，盐酸电离出来的H+与结合CO，CO 浓度减小，使平衡向
右移动。
⑤加入难溶物本身：平衡不移动。
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
例如：AgCl 的澄清饱和溶液，加水稀释，沉淀溶解平衡右移，但离子浓度减小，而AgCl 悬浊液加水
稀释，平衡右移，但c(Ag＋)和c(Cl－)不变。AgCl 沉淀溶解达到平衡时，再加入AgCl 固体对平衡无影响。
（3）以AgCl(s)
Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH＞0 为例，填写外因对溶解平衡的影响
外界条件
移动方向
平衡后c(Ag＋)
平衡后c(Cl－)
Ksp
升高温度
正向
增大
增大
增大
加水稀释
正向
不变
不变
不变
加入少量AgNO3
逆向
增大
减小
不变
通入HCl
逆向
减小
增大
不变
通入H2S
正向
减小
增大
不变
①沉淀、溶解之间这种动态平衡也决定了Ag＋与Cl－的反应不能完全进行到底。一般情况下，当溶液
中剩余离子的浓度小于1×10－5 mol·L－1时，化学上通常认为生成沉淀的反应进行完全了。
②AgCl(s)
Ag＋(aq)＋Cl－(aq)和AgCl===Ag＋＋Cl－表示的意义不同：前者表示AgCl 的溶解平衡，
后者表示AgCl 在水中完全电离(是指溶解的那一部分)。
二．溶度积常数及其影响因素
1．溶度积和离子积
在一定条件下，难溶强电解质达到沉淀溶解平衡时，存在平衡常数，称为溶度积常数，简称溶度积，
符号为Ksp。
对于AmBn(s)
mAn＋(aq)＋nBm－(aq)，Ksp＝cm(An＋)·cn(Bm－)。
Ksp的意义：Ksp可以反映难溶电解质在水中的溶解能力。当化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比
相同时，Ksp越大的难溶电解质在水中的溶解能力越强，一般溶解度也越大；但阴、阳离子个数比不相同
时，Ksp大的难溶电解质的溶解度不一定大。
如：相同条件下：Ksp(AgCl)＞Ksp(AgBr)＞Ksp(AgI)，则S(AgCl)＞S(AgBr)＞S(AgI)，但不能比较AgCl 和
Ag2CrO4的溶解度大小。
以AmBn(s)
mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
溶度积
离子积
概念
难溶电解质的沉淀溶解的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
符号
Ksp
Q
表达式
Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，表达式中
的浓度都是平衡浓度
Q(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，表达式中的
浓度是任意浓度
应用
判断在一定温度下溶液中难溶电解质的沉淀或溶解情况：
①Q>Ksp，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡。
②Q＝Ksp，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态。
③Q<Ksp，溶液未饱和，无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解
直至溶液饱和。
2．Ksp的影响因素
（1）内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。
（2）外因
①浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
②温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大。
③其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子
时，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
三．溶度积(Ksp)的有关计算
一定温度下，难溶电解质溶于水达到沉淀溶解平衡时，所形成的难溶电解质溶液一定是饱和溶液，此
时饱和溶液的溶解度(S)为一定值、质量分数(w%)为一定值、物质的量浓度(c)为定值、溶液的密度(ρ)为一
定值。因此，溶度积KSP、溶解度S 和饱和溶液的物质的量浓度c 都可以用来衡量沉淀的溶解能力或程度，
它们彼此关联，可以相互换算。
溶度积常数的考查角度及思路分析
考查角度
思路分析
判断沉淀的生成或沉淀是
否完全
①根据离子浓度数据求得Q，若Q>Ksp，则有沉淀生成；
②利用Ksp的数值计算某一离子浓度，若该离子浓度小于10－5 mol·L－
1，则该离子沉淀完全
常温下，计算氢氧化物沉
淀开始和沉淀完全时的
①根据氢氧化物的Ksp以及开始沉淀时金属阳离子的初始浓度，计算溶
液中c(OH－)，再求得溶液的pH；
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
pH
②金属阳离子沉淀完全时的离子浓度为10－5 mol·L－1，根据Ksp可计算
金属阳离子沉淀完全时溶液中的c(OH－)，进而求得pH
计算沉淀转化反应的平衡
常数，并判断沉淀转化的
程度
根据沉淀的转化反应和Ksp，计算该反应的平衡常数，K 的值越大，转
化反应越易进行，转化程度越大
沉淀先后的计算与判断
①沉淀类型相同，则Ksp小的化合物先沉淀；
②沉淀类型不同，则需要根据Ksp计算出沉淀时所需离子浓度，所需离
子浓度小的先沉淀
1、已知溶度积，求溶液中的某种离子的浓度。
①AgCl、AgBr、AgI 等1:1 型：如Ksp＝a 的饱和AgCl 溶液中c(Ag＋)＝ mol·L－1。
【例】以AgCl(s)
Ag+(aq)＋Cl－(aq)为例，KSP(AgCl)＝1.8×10－10
设AgCl 的饱和溶液的浓度为x mol·L－1
AgCl(s)
Ag+(aq) ＋ Cl－(aq)
1 1 1
x mol·L－1 x mol·L－1 x mol·L－1
则：Ksp＝c(Ag+)·c(Cl－)＝x2，
＝1.34×10－5 mol·L－1
②类型不同的难溶电解质的溶度积大小不能直接反映出它们的溶解度大小，因为它们溶度积与溶解度的关
系式是不同的。
【例】以Ag2CrO4(s)
2Ag+(aq)＋CrO4
2－(aq)为例，KSP(Ag2CrO4)＝9.0×10－12
设Ag2CrO4的饱和溶液的浓度为y mol·L－1
Ag2CrO4(s)
2Ag+(aq) ＋ CrO4
2－(aq)
1 2 1
y mol·L－1 2y mol·L－1 ymol·L－1
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
则：KSP＝c2(Ag+)·c(CrO4
2－)＝(2y)2·y＝4y3，
＝1.3×10－4 mol·L－1
【例】以Fe(OH)3(S)
Fe3+(aq)＋3OH－(aq)为例，KSP(Fe(OH)3)＝4.0×10－38
设Fe(OH)3的饱和溶液的浓度为z mol·L－1
Fe(OH)3(s)
Fe3+(aq) ＋ 3OH－(aq)
1 1 3
z mol·L－1 z mol·L－1 3z mol·L－1
则：KSP＝c(Fe3+)·c3(OH－)＝z·(3z)3＝27z4，
＝2.0×10－10 mol·L－1
2、已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中另一种离子的浓度。
如某温度下AgCl 的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1的NaCl 溶液中加入过量的AgCl 固体，达到平衡后c(Ag＋)
＝
=10a mol·L－1
3、计算反应的平衡常数，，并判断沉淀转化的程度。
如反应Cu2＋(aq)＋MnS(s)
CuS(s)＋Mn2＋(aq)，Ksp(MnS)＝c(Mn2＋)·c(S2－)，Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2
－)，平衡常数K＝＝。
4、求解开始沉淀和沉淀完全时的pH。
如判断M(OH)n(s)
Mn＋(aq)＋nOH－(aq)开始沉淀与沉淀完全时的pH。
①开始沉淀时pH 的求法：c(OH－)＝，c(H＋)＝，从而确定pH。
②沉淀完全时pH 的求法：当Mn＋的浓度小于或等于1.0×10－5 mol·L－1 时，认为该离子已经沉淀完
全，c(OH－)＝ mol·L－1，结合Kw求出c(H＋)，从而确定pH。
注意：有关Ksp的计算往往与pH 的计算结合，要注意pH 与c(OH－)关系的转换；难溶电解质的悬浊液
即其沉淀溶解平衡状态，满足相应的Ksp。
5、判断沉淀的生成或沉淀是否完全
①把离子浓度数据代入Ksp表达式得Qc，若Qc>Ksp，则有沉淀生成；若Qc<Ksp，无沉淀生成。
②利用Ksp的数值计算某一离子浓度，若该离子浓度小于10－5 mol·L－1，则该离子沉淀完全。
6、类型六、沉淀先后的计算与判断
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
①沉淀类型相同，则Ksp小的化合物先沉淀；
②沉淀类型不同，则需要转化为溶解度进行判断，溶解度小的最先沉淀或根据Ksp计算出沉淀时所需
离子浓度，所需离子浓度小的先沉淀；
7、溶度积与溶解度的相互计算
①由饱和溶液的物质的量浓度c(mol/L)
饱和溶液的溶解度S (g)
以AgCl(s)
Ag+(aq)+Cl－(aq)为例，饱和溶液的物质的浓度c＝1.34×10－5mol/L
即：1L 溶液中含有1.34×10－5 mol 的AgCl 溶质，也就是(1.34×10－5×143.5)g＝1.92×10－3g
即：1L 溶液中溶解的AgCl 为1.92×10－3g，由于溶液极稀，其溶液近似等于水的密度，ρ＝1g/cm3
即：1000g 溶液中溶解了1.92×10－3g 的AgCl，100g 水中溶解了1.92×10－4g 的AgCl
即：AgCl 的溶解度S(AgCl)＝1.92×10－4g
②饱和溶液的溶解度S(g)
由饱和溶液的物质的量浓度c(mol/L)
KSP
20℃时，S(AgCl)＝1.5×10－4g，即：100g 水中溶解了AgCl 的质量为1.5×10－4g，由于溶液极稀，其溶
液近似等于水的密度，ρ＝1g/cm3，也即是：0.1L 水中溶解了AgCl 的质量为1.5×10－4g，也即是：0.1L 溶液
中溶解了AgCl 的质量为1.5×10 －4g ，此时n(AgCl) ＝
，c(AgCl) ＝
，c(AgCl)＝1.05×10－5mol/L，KSP＝c(Ag+)·c(Cl—)＝1.05×10－5×1.05×10－5＝1.1×10—10
8、外加溶液稀释后的计算
①加水时，各离子浓度都会减小，先要计算出稀释后各离子浓度，再计算出Qc，然后与Ksp比较，看
是否有沉淀生成；
②加同离子的电解质溶液时，先要计算出稀释后各离子浓度，再计算出Qc，然后与Ksp比较，看是否
有沉淀生成；
四．溶解平衡的应用
（1）沉淀的生成（当离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，认为已完全沉淀）
当Q>Ksp时，难溶电解质的溶解平衡向左移动，生成沉淀。可利用生成沉淀来达到除去溶液中杂质离
子的目的。
①调节pH 法：
如除去NH4Cl 溶液中的FeCl3杂质，可加入氨水调节pH 至7～8，使Q[Fe(OH)3]＞Ksp[Fe(OH)3]，使Fe3
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
＋生成Fe(OH)3沉淀而除去，离子方程式为Fe3＋＋3NH3·H2O===Fe(OH)3↓＋3NH。
如除去CuSO4溶液中少量Fe3+，可向溶液中加入Cu(OH) 2或Cu2(OH)2CO3，调节pH 至3~4，使Fe3+转
化为Fe(OH)3沉淀除去。离子方程式为：Fe3＋＋3H2O
Fe(OH)3＋3H＋、CuO＋2H＋===Cu2＋＋H2O
②加沉淀剂法：以Na2S、H2S 等作沉淀剂，使Cu2＋、Hg2＋等生成极难溶的硫化物CuS、HgS 等沉淀。
即离子积Q＞Ksp时，生成沉淀，也是分离、除去杂质常用的方法。反应离子方程式如下：
Cu2＋＋S2－===CuS↓，Cu2＋＋H2S===CuS↓＋2H＋，Hg2＋＋S2－===HgS↓，Hg2＋＋H2S===HgS↓＋2H＋。
（2）沉淀的溶解
当Q<Ksp时，难溶电解质的溶解平衡向右移动，沉淀溶解。
①酸溶解法：用强酸溶解的难溶电解质有CaCO3、FeS、Al(OH)3、Ca(OH)2等。
如CaCO3难溶于水，却易溶于盐酸，原因是：CaCO3在水中存在沉淀溶解平衡为CaCO3(s)
Ca2＋
(aq)＋CO(aq)，当加入盐酸后发生反应：CO＋2H＋===H2O＋CO2↑，c(CO)降低，溶液中CO 与Ca2＋的离子
积Q(CaCO3)＜Ksp(CaCO3)，沉淀溶解平衡向溶解方向移动。
②盐溶液溶解法：Mg(OH)2溶于NH4Cl 溶液，离子方程式为Mg(OH)2＋2NH===Mg2＋＋2NH3·H2O。
③氧化还原溶解法：原理是通过氧化还原反应使难溶物的离子浓度降低，使平衡向右移动而溶解。如
不溶于盐酸的硫化物Ag2S 溶于稀硝酸。方程式为3Ag2S＋8HNO3
6AgNO3＋3S＋2NO↑＋4H2O。
④配位溶解法：如AgCl 溶于氨水，离子方程式为AgCl＋2NH3·H2O===[Ag(NH3)2]＋＋Cl－＋2H2O。
（3）沉淀的转化：是指由一种难溶物转化为另一种难溶物的过程，其实质是沉淀溶解平衡的移动。
①实质：一般说来，溶解度小的沉淀转化成溶解度更小的沉淀容易实现。两者的溶解度差别越大越易
实现。
a、组成类型相同的难溶电解质，Ksp较大的难溶电解质容易转化为Ksp较小的难溶电解质。
b、Ksp 相差不大的难溶电解质，Ksp 较小的难溶电解质在一定条件下可以转化为Ksp 较大的难溶电解
质。
如：Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10，Ksp(BaCO3)＝2.6×10－9，即Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)，但两者相差不大，可
以相互转化，在BaSO4饱和溶液中加入高浓度的Na2CO3溶液，也可以转化成Ksp较大的BaCO3
c、KSP：KSP(AgCl)＞KSP(AgBr)＞KSP(AgI)＞KSP(Ag2S)，则溶解度S(AgCl)＞S(AgBr)＞S(AgI)＞S(Ag2S)
沉淀转化：AgNO3 溶液――→AgCl( 白色沉淀)――→AgBr( 浅黄色沉淀)――→AgI( 黄色沉
淀)――→Ag2S(黑色沉淀)
②沉淀转化的应用
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
a．锅炉除水垢(含有CaSO4)：CaSO4(s)―――――→CaCO3(s)―――――→Ca2＋(aq)，
有关化学方程式：CaSO4(s)＋Na2CO3(aq)
CaCO3(s)＋Na2SO4(aq)、
CaCO3＋2HCl===CaCl2＋H2O＋CO2↑
b．自然界中矿物的转化：ZnS(闪锌矿)遇CuSO4溶液转化为CuS(铜蓝)。
原生铜的硫化物―――――→CuSO4溶液――――――――――――→铜蓝(CuS)
有关化学方程式：ZnS(s)＋CuSO4(aq)
CuS(s)＋ZnSO4(aq)，
PbS(s)＋CuSO4(aq)
CuS(s)＋PbSO4(s)
c．工业废水处理：工业废水处理过程中，重金属离子可利用沉淀转化原理用FeS 等难溶物转化为
HgS、Ag2S、PbS 等沉淀。
用FeS 除去Hg2＋的离子方程式：FeS(s)＋Hg2＋(aq)
HgS(s)＋Fe2＋(aq)
（4）若一种沉淀剂可使溶液中多种离子产生沉淀，则可以控制条件，使这些离子先后沉淀。
①对同一类型的沉淀，Ksp越小越先沉淀，且Ksp相差越大，分步沉淀效果越好。
例如：含Cl－、Br－、I－的混合溶液中，由于AgCl、AgBr、AgI 的Ksp相差较大，逐滴滴加Ag＋可按I
－、Br－、Cl－的顺序先后沉淀。
②对不同类型的沉淀，其沉淀先后顺序要通过计算才能确定，如AgCl 和Ag2CrO4的分步沉淀。
五．沉淀溶解平衡图像题的解题策略
解沉淀溶解平衡图像的步骤
（1）明确图像中横、纵坐标的含义，横、纵坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。
（2）理解图像中线上点、线外点的含义。
①以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像中，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝
Ksp。在温度不变时，饱和溶液中无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出
现在曲线以外。
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
②曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Q>Ksp有沉淀析出。
③曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q<Ksp。
（3）抓住Ksp的特点，结合选项分析判断。
①沉淀溶解平衡曲线类似于溶解度曲线，曲线上任意一点都表示饱和溶液。
②从图像中找到数据，根据Ksp公式计算得出Ksp的值。
③比较溶液的Q 与Ksp的大小，判断溶液中有无沉淀析出。
④涉及Q 的计算时，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入
的溶液体积也必须是混合溶液的体积。
1．沉淀溶解平衡曲线
【例1】
（1）曲线上任意一点(a 点、c 点)都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪
种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外；
（2）曲线上方区域的点(b 点)均为过饱和溶液，此时Qc＞Ksp，表示有沉淀生成；
（3）③曲线下方区域的点(d 点)均为不饱和溶液，此时Qc＜Ksp，表示无沉淀生成；
（4）计算Ksp：由c 点可以计算出Ksp，溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同
一曲线上的点，溶度积常数相同。
（5）点的变化
a→c
曲线上变化，增大c(SO)
b→c
加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不可以)
d→c
加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
c→a
曲线上变化，增大c(Ba2＋)
（6）溶液蒸发时，离子浓度的变化：原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不
变。
【例2】
（1）曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此
时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液；
T1曲线：a、b 点都表示饱和溶液，c 点表示过饱和溶液；
T2曲线：a、b 点都表示不饱和溶液，c 点表示不饱和溶液；
（2）计算Ksp：由a 或b 点可以计算出T1温度下的Ksp
（3）比较T1和T2大小：因沉淀溶解平衡大部分为吸热，可知：T1<T2
2．沉淀溶解平衡对数曲线
对数图像：将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]取常用对数，即lg c(A)，反映到图像中是：
①若c(A)＝1 时，lg c(A)＝0；
②若c(A)＞1 时，lg c(A)取正值且c(A)越大，lg c(A)越大；
③若c(A)＜1 时，lg c(A)取负值，且c(A) 越大，lg c(A)越大，但数值越小；
④当坐标表示浓度的对数时，要注意离子浓度的换算，如lg c(X)＝a，则c(X)＝10a
⑤当坐标表示浓度的负对数(－lgX＝pX)时，pX 越大，c(X)越小，c(X)＝10－pX
【例1】溶度积对数曲线是难溶电解质饱和溶液中离子浓度对数值之间的关系曲线，以CdCO3饱和溶液为
例，溶度积曲线如图：
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）直线上任一点都代表沉淀溶解平衡状态，即Q＝Ksp。
（2）直线上方区域均为不饱和溶液，即Q<Ksp。
（3）直线下方区域均为过饱和溶液，即Q>Ksp。
（4）升高温度，直线向左下方平移。
【例2】直线型(pM 为阳离子浓度的负对数，pR 为阴离子浓度的负对数)
①直线AB 上的点：c(M2＋)＝c(R2－)。
②溶度积Ksp：CaSO4>CaCO3>MnCO3。
X
③
点：对CaCO3要析出沉淀；对CaSO4是不饱和溶液，能继续溶解CaSO4。
Y
④
点：c(SO)>c(Ca2＋)，二者的离子积等于10－5。
Z
⑤
点：c(CO)<c(Mn2＋)，二者的离子积等于10－10.6。
【例3】
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此
时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液；
ZnS 曲线：a 点表示饱和溶液，c 点表示不饱和溶液；
CuS 曲线：b 点表示饱和溶液，c 点表示过饱和溶液；
（2）计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS 的Ksp
（3）比较Ksp大小：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)
3．沉淀滴定曲线
沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲线，以向10
mL 0.1 mol·L－1 CuSO4溶液中滴加0.1 mol·L－1的K2S 溶液为例，滴加过程中溶液中－lgc(Cu2＋)与K2S 溶液
体积(V)的关系曲线如图：
（1）曲线上任一点都代表平衡点，c(Cu2＋)·c(S2－)＝Ksp，由b 点恰好完全反应可知的c(Cu2+)＝10－17.7，进而
求出Ksp＝10－17.7×10－17.7＝10－35.4
（2）滴定终点时(b 点)为饱和CuS 溶液，c(Cu2＋)＝c(S2－)。
（3） 滴定终点以前线上点(如a 点)，代表c(Cu2＋)>c(S2－)；
滴定终点以后线上点(如c 点)，代表c(Cu2＋)<c(S2－)。
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
1．化学与生活、生产密切相关。下列说法错误的是
A．青铜器上的铜锈，可用
溶液除去
B．洗发时用的护发素，能够调节头发的pH
C．锅炉水垢中含有
，可先用
溶液处理，后用酸除去
D．可溶性的铝盐、铁盐均可用于自来水的消毒杀菌
2．25℃时，在含有大量PbI2的饱和溶液中存在着平衡：PbI2(s)
Pb2+(aq) + 2I－ (aq)，加入KI 溶液，下列
说法正确的是
A．沉淀溶解平衡向左移动
B．溶度积常数Ksp增大
C．溶液中Pb2+浓度增大
D．溶液中Pb2+和I－ 浓度都减小
3．在某温度时，硫酸盐
(
)的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知
。下列说法错误的是
A．溶度积：
B．Y 点对应的
是饱和溶液，不能继续溶解
C．蒸发
点的
溶液不可能得到
点状态的
溶液
D．向
悬浊液中加入浓度较大的
溶液可能转化成
4．氯化银和溴化银常用于制造感光材料。它们在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
已知：Ksp(AgCl)＞Ksp(AgBr)，M 为Cl-或Br-，pM 表示-lgc(M)。下列说法不正确的是
A．
点和 点对应的
大小关系
B．
两点溶液中的
C．曲线Ⅱ代表AgCl 的沉淀溶解平衡曲线
D．向
点的溶液中加入少量AgM 固体，溶液组成由
沿
曲线向方向移动
5．常温下，已知
、
的沉淀溶解平衡曲线如图所示，溶液中
和阴离子(
、
)浓
度的负对数分别用pM 和pR 表示。
已知：
。下列说法正确的是
A．曲线XY 代表的是
B．
的
为
mol
L
⋅
C．在
饱和溶液中加少量
固体，
，
浓度均减小
D．阴影区域内，可析出
，而不析出
6．化学学习中，离子反应能帮助我们理解化学反应机理，揭示化学反应规律。下列实验事实与对应的离
子方程式不相符的是
A．向
溶液中通入足量
：
B．用
溶液除去水垢中的
：
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．海水提溴过程中，用氯气氧化苦卤得到溴单质：
D．向
溶液中逐滴滴加
溶液至刚好
沉淀完全：
7．下列实验操作及现象与对应结论均正确的是
选项
实验操作及现象
结论
A
向
溶液中通入
气体，出现黑色沉淀
酸性：
B
向
溶液中滴入2 滴
溶液，
产生白色沉淀后，再滴加2 滴
溶液，有红褐色沉
淀生成
C
将
液体和
固体分别暴露在潮湿空气中，只有前者会
冒“白烟”
水解性：
D
分别测浓度均为
的
和
溶液的
，后者大于前者
A．A
B．B
C．C
D．D
8．某小组同学进行如下实验探究：
下列分析正确的是
A．实验②、③生成的黄色沉淀中均不含
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．实验②和③的反应可用相同的离子方程式表示
C．实验①和②说明
(aq)与
(aq)的反应是有限度的
D．实验③证明浊液
中存在
9．用如图所示实验装置进行相应的实验，不能达到实验目的的是
A．图甲：比较AgCl 和AgI 的
大小
B．图乙：测量盐酸和氢氧化钠反应的反应热
C．图丙：粗铜精炼
D．图丁：观察铁的析氢腐蚀
10．常温下，
在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，已知：
，下列说法正确的
是
A．在任何溶液中，
、
均相等
B．d 点溶液通过蒸发可以变到c 点
C．a 点对应的
大于c 点对应的
D．b 点将有沉淀生成，平衡后溶液中
一定小于
11．根据下列实验操作和现象所得出的结论正确的是
选项
实验操作和现象
结论
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A
将少量HA 溶液滴入
溶液中，未产生气泡
酸性：
B
向浓度均为0.1mol/L 的
和
的混合溶液中滴入少
量
溶液，产生黑色沉淀
C
向含有酚酞的
溶液中加入少量
固体，溶液红色
变浅
溶液中存在水解平衡
D
向10mL
溶液中滴加5mL 等浓度的KI 溶液，再滴加
KSCN 溶液，溶液最终变为血红色
溶液与KI 溶液的反应为可
逆反应
A．A
B．B
C．C
D．D
12．向
溶液中通入HCl 调整溶液pH(忽略溶液体积变化)，溶液中所有含碳物种的摩
尔分数与pH 的关系如图所示。已知
。下列说法正确的是
A．曲线I 表示
的变化情况
B．
的
约为
C．当溶液中
时，
D．
时，向溶液中加入
固体，会产生
沉淀
13．硫及其化合物的转化具有重要应用。下列说法正确的是
A．实验室探究
的制备与性质：
B．用
溶液吸收
制备
：
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．工业废液中通入
除
：
D．饱和
溶液分批浸取重晶石：
14．室温下，用含少量
和
的
浴液制备
的过程如下。
已知：
，
；
，
。
下列说法正确的是
A．
溶液中：
B．“除钴镍”后得到的上层清液中：
C．
溶液中：
D．“沉铁”时发生的离子方程式为：
15．一定温度下，向20.00mL
溶液中滴加
溶液，
和
随加入
溶液体积的变化如图(假设混合溶液的体积等于混合前两种溶液的体积之和)。下列
说法正确的是
A．溶液的导电能力：
B．
随
溶液体积的变化曲线为①
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．d 点对应的溶液中
为
D．若将
溶液换为相同浓度的
溶液，则c 点上移
16．已知
时，
和
的饱和溶液中，a、b 分别表示
与溶液
的变
化关系。下列说法中正确的是
A．该温度下
B．当
和
沉淀共存时，溶液中
C．除去
溶液中少量的
，可加入适量
或
D．向X 点对应的饱和溶液中加入少量
，可转化为Y 点对应的溶液
17．常温下，分别向体积均为10mL、浓度均为0.1mol/L 的
和
溶液中滴加0.1mol/L 的
溶
液，滴加过程中溶液
和
与滴入
溶液体积(V)的关系如图所示[已知：
，lg3≈0.5，忽略溶液混合时温度和体积的变化]。下列说法错误的是
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．曲线abe 为
溶液的滴定曲线
B．溶液的pH：c>d>a
C．e 点纵坐标约为13.5
D．若只将
溶液的初始浓度改为0.05mol/L，则其滴定终点坐标将向左平移
18．硫化氢
是二元弱酸。某小组做如下两组实验：
实验Ⅰ：往
溶液中滴加
溶液；
实验Ⅱ：往
溶液中滴加
溶液。
[已知：
的电离平衡常数
；
，溶液混合后体积变化忽略不计]。
下列说法正确的是
A．实验I 可选用甲基橙(变色的
范围
)作指示剂，指示反应终点
B．实验I 中
时，存在
C．实验Ⅱ中发生的主要反应为
D．往实验Ⅱ反应产生的黑色沉淀中加入
氨水，黑色沉淀溶解，产生
19．牙齿表面牙釉质的主要成分为羟基磷灰石［
］，在水中存在溶解平衡：
。已知
，
的电离常数
，
，
。下列有关说法正确的是
A．上层清液中存在
B．上层清液中存在
C．上层清液中含磷微粒最主要以
形式存在
D．加HCl、
或NaOH 溶液均可促进羟基磷灰石的溶解
20．室温下，HR、
、
三份溶液中分别加入等物质的量浓度的NaOH 溶液，pM[p 表示
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
负对数，M 表示
、
、
]随溶液pH 变化的关系如图所示。已知
比
更
难溶，下列说法正确的是
A．室温下，
B．调节HR 溶液pH=7 时，溶液中：
C．可通过计算得出曲线②③的交点X 点横坐标为8.6
D．向
沉淀中加入足量饱和
溶液可生成
沉淀
21．砷(As)是一种重要的非金属元素，广泛存在于自然界。含砷化合物常作为农药、除草剂和杀虫剂使
用。
(1)向1L 0.2
溶液中逐滴加入NaOH 溶液，溶液中各种微粒的物质的量分数与溶液pH 的关
系如下图。
①亚砷酸可用于治疗白血病，人体血液的pH 在7.35～7.45 之间。某白血病人用药后，体内所含砷元素的
主要微粒是 (填化学式)。
②当溶液pH 由12 调至13 的过程中，主要发生反应的离子方程式为 。
③下列说法中，正确的是 (填字母序号)。
22
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．
第一步电离的平衡常数
B．pH=12 时，溶液中
C．
溶液中，
D．M 点对应的溶液中：
(2)为减少工业废水中砷的排放，采用化学沉降法处理含砷废水：向废水中加入适量漂白粉、生石灰，将废
水中的亚砷酸转化为
沉淀。
①请写出以上转化过程中的化学方程式 。
②若要除去溶液中的
溶液中
至少为
。
已知：
，当残留在溶液中的离子浓度
时，可认为沉淀完全。
22．酸碱盐等电解质溶液中存在的电离平衡、水解平衡和沉淀溶解平衡都与生命活动、日常生活、工农业
生产和环境保护等息息相关。请回答下列问题：
(1)在
的重铬酸钾
溶液中存在如下平衡：
。在强碱溶液
中，+6 价铬元素的主要存在形式为 (填离子符号)，向重铬酸钾溶液中加入适量稀硫酸，溶液中
将 (填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)①
是食品加工中最为快捷的食品添加剂，用于焙烤食品。相同条件下，
中
中
。(填“>”“<”或“=”)；
②
时，测得某浓度
溶液的
，其中
。(不必化简，用计算式表示)
(3)重金属离子对河流、海洋造成严重污染。某化工厂废水(
)中含有
等重金属离子其浓度
各约为
。排放前拟用沉淀法除去这两种离子，查找有关数据如下(常温)：
①认为往废水中投入 (填字母序号)，沉淀效果最好。
难溶电解质
23
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．
B．
C．
D．
②常温下，如果用生石灰处理上述废水，使溶液的
，处理后的废水中
。
(4)常温下，将工业废气通入
溶液中，测得溶液
与含硫组分物质的量分数
的变化关系如图所示。
①
。
②求b 点溶液中
。
23．根据题意回答以下问题。
(1)已知：25℃时，下列弱酸的电离常数：
化学式
电离常
数
25℃
①
时，
与
的混合溶液，若测得混合液
，则溶液中
mol L
⋅
-1 (填准确数值)，
。
②向
溶液中通入少量
时反应的离子方程式： 。
(2)等浓度的①
、②
、③
、④
、⑤氨水溶液中：
由大到小
24
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
的顺序为 (填序号，下同)；pH 由大到小的顺序为 。
(3)25℃时，在0.10 mol L
⋅
硫酸铜溶液中加入氢氧化钠稀溶液充分搅拌有浅蓝色氢氧化铜沉淀生成，当溶
液的
时，
(已知
)。若要使0.10 mol L
⋅
-1
溶液中
沉淀较为完全(使
浓度降至原来的千分之一)，则应向溶液里加入NaOH 溶液，使溶液的pH 为
。(已知
)
24．一种以黄铁矿(
，含
)和软锰矿(主要成分为
，含有少量Pb、Cu 等元素的混合物)为原料
制备
的工艺流程如下。
已知：25℃时，
。
回答下列问题：
(1)“酸浸”中搅拌、加热的目的是 (任写一条)。
(2)“滤渣1”中除含有S、
外还有 (填化学式)，X 为 (填名称)。
(3)写出反应中生成等物质的量的硫和硫酸根离子的离子方程式： 。
。
(4)“除杂”过程中加
使
恰好沉淀完成时(此时
浓度为
)的pH 为 。
(5)某实验小组在常温下，通过调节
使
和
形成氟化物而分离。测得不同条件下，体系中
[
为
、
或
的物质的量浓度，单位为
]与
的关系如下图所示。已知
。据图分析，“净化”过程中反应为
，该
反应的平衡常数
。
25
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(6)用惰性电极电解酸性的
溶液制取
，阳极的电极反应式为 。
25．铈(Ce)是人类发现的第二种稀土元素，常用作还原剂、催化剂、特殊光学材料添加剂等。铈的常见价
态是
和
，请回答下列问题：
(1)大气污染物NO 可被含
的溶液吸收，生成
、
的物质的量之比为
，
被还原为
，
该反应的离子方程式是 。
(2)用电解的方法可将上述吸收液中的
转化为稳定的无毒气体
，同时再生
，电解装置如图所
示。
A
①
极为电源的 极(填“正”或“负”)。
②
转化为
的电极反应式是 。
(3)铈元素在自然界中主要以氟碳铈
矿的形式存在。工业上利用氟碳铈矿提取
的一种工艺流
程如下：
26
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
①“焙烧”过程是
被
氧化，氧化剂和还原剂的物质的量之比为 。
②已知“转化”过程没有电子转移，则“沉淀X”化学式为 。
③常温下，“沉铈”过程中
恰好沉淀完全[
为
]，此时测得溶液的
，则溶
液中
mol/L。(已知常温下
，
，
)
27
