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第1 讲 运动的描述
1、知道物体抽象为质点的条件。
2、理解参考系的意义
3、理解位移和路程
4、理解速度、平均速度和瞬时速度
5、理解加速度
考点一 对质点和参考系的理解 位移与路程
1．质点
(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点．
(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点．
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(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．
2．参考系
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止
的．
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．
(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系．
3．位移和路程的“两点”区别
(1)决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定．
(2)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算．
[例题1] （2024•下城区校级模拟）质点是一个理想化模型，下列说法中正确的是
（ ）
A．研究月球绕地球的运动轨迹时，月球不可看作质点
B．研究刘翔110m 栏比赛的跨栏技术时，其身体可看作质点
C．研究火车通过隧道所需的时间时，火车不可看作质点
D．研究“嫦娥一号”在轨道上的飞行姿态时，“嫦娥一号”可看作质点
【解答】解：A、研究月球绕地球的运动轨迹时，月球的大小相对于和地球之间的距离来说是很
小的，可以忽略，此时月球可看作质点，故A 错误；
B、研究刘翔110m 栏比赛的跨栏技术时，需要分析人的不同的动作，所以此时人不能看成质点，
故B 错误；
C、研究火车通过隧道所需的时间时，火车的长度相对于隧道来说是不能忽略的，所以此时的火
车不能看成质点，故C 正确；
D、研究“嫦娥一号”在轨道上的飞行姿态时，看的就是它的形状如何，所以不能看成质点，故
D 错误。
故选：C。
[例题2] （2024•汕头一模）汕头海湾隧道全长6680 米，线路如图所示，其中AB、CD 段
可以看作直线路段，BC 段可以看作曲线路段，下列说法正确的是（ ）
2
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A．计算通过BC 段所用时间，由于汽车做曲线运动，不能将汽车看作质点
B．计算汽车通过整段隧道所用时间，可以将汽车看作质点
C．测量两辆汽车的超车时间，可以将汽车看作质点
D．研究乘客所受推背感与汽车加速度关系，可以将乘客和汽车视为整体来研究
【解答】解：AB．计算通过BC 段所用时间和通过整段隧道所用时间时，汽车的长度对研究目
的影响很小，可以忽略汽车的大小和形状，可以将汽车看作质点，故A 错误，B 正确；
C．测量两辆汽车的超车时间，汽车的长度对研究目的影响很大，不可以忽略汽车的大小和形状，
不可以将汽车看作质点，故C 错误；
D．研究乘客所受推背感与汽车加速度关系，若把乘客和汽车视为整体，无法单独对乘客所受推
背感进行分析，故不能当作整体，故D 错误。
故选：B。
[例题3] （2023•鲤城区校级一模）2022 年卡塔尔世界杯足球比赛万众瞩目，假定在某次
比赛中，足球从地面被踢出腾空先上升后下落，足球在空中划出了一道弧线。如果不计空气的
作用力，从足球被踢出到落地瞬间，关于这个运动过程，下列说法中正确的是（ ）
A．足球运动时一定能看作质点
B．足球的速度变化得越来越快
C．足球前进的水平位移与被踢出时的速度大小和方向有关
D．足球在空中运动的路程越大，则其位移一定越大
【解答】解：A、如果足球的大小，形状在研究的问题中不能忽略，足球不能被看作质点，例如
3
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研究足球的转动，足球不能看作质点，故A 错误；
B、由于不计空气的作用力，足球只受到重力的作用，足球的加速度不变，足球的速度变化快慢
不变，故B 错误；
C、设足球踢出瞬间速度为v0，与水平方向夹角为θ，足球被踢出后做斜抛运动，足球上升到最
高点时间为：t = v0 sinθ
g
，足球前进的水平位移：x =2v xt =2v0cosθ v0 sinθ
g
= v0
2sin2θ
g
，可知
足球前进的水平位移与被踢出时的速度大小和方向有关，故C 正确；
D、若足球的水平速度很小，足球在空中运动的路程越大，足球的水平位移很小，则其位移不一
定越大，故D 错误。
故选：C。
考点二 平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均
速度，即v＝，其方向与位移的方向相同．
(2)平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应．
2．瞬时速度
(1)运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，
是失量．瞬时速度的大小叫速率，是标量．
(2)瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt→0 时的平均速度，与某一时刻或某一
位置相对应．
(3)平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．
[例题4] （2024•湖州模拟）酒店内的智能机器人可以把1 楼大厅的外卖送至指定楼层的
客房。如图为机器人送餐至9 楼的场景。下列说法正确的是（ ）
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A．在避开障碍物的过程中，可以把机器人看成质点
B．记录机器人从1 楼至9 楼的时间，可以把机器人看成质点
C．送餐的全过程，机器人的位移大小可能等于路程
D．若送餐用时625s，行程50m，机器人的平均速度大小为0.08m/s
【解答】解：AB、物体看作质点的条件是物体的形状、大小对所研究的问题没有影响，或者影
响很小。在避开障碍物的过程中要注意机器人的各部分是否会与障碍物接触，所以不能将机器
人看作质点；但是在记录机器人从1 楼运动到9 楼的时间时，可以将机器人看作质点，故A 错
误，B 正确；
C、送餐的全过程，机器人的运动轨迹不是直线，所以位移大小小于路程，不可能等于路程，故
C 错误；
D 、若送餐用时625s ，行程50m ，根据平均速率公式可知，机器人的平均速率为
v = s
t = 50
625 m/ s=0.08m/ s，因为不知道机器人的位移，所以无法计算其平均速度大小，故D
错误。
故选：B。
[例题5] （2023•重庆模拟）如题图为太极练功场示意图，半径为R 的圆形场地由“阳鱼
（白色）”和“阴鱼（深色）”构成，O 点为场地圆心。其内部由两个圆心分别为O1和O2的
半圆弧分隔。某晨练老人从A 点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B 点，用时为t，下列
说法正确的是（ ）
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A．t 指的是走到B 点的时刻
B．老人的位移为1
2 πR
C．老人的平均速度为2 R
t
D．老人的平均速率为πR
2t
【解答】解：A．用时为t，可知t 指的是人从A 走到B 点的时间间隔，不是时刻，故A 错误；
B．位移大小指始位置指向末位置的有向线段的长度，则老人的位移为AB 连线的长度，即位移
大小为2R，故B 错误；
C．老人的位移为x＝2R，则由平均速度公式可得，老人的平均速度为v = x
t = 2 R
t
，故C 正确；
D、老人经过的路程s＝2π× R
2 =πR，故平均速率v= s
t = πR
t
，故D 错误。
故选：C。
[例题6] （2023•镇海区模拟）平潭海峡公铁两用大桥全长16.34km，该大桥所处的平潭
海峡是世界三大风暴海域之一，以“风大、浪高、水深、涌急”著称。为保证安全起见，环境
风速超过20m/s 时，列车通过该桥的运行速度不能超过300km/h，下列说法正确的是（ ）
A．题目中“全长16.34km”指的是位移大小
B．“风速超过20m/s”“不能超过300km/h”中所指的速度均为瞬时速度
C．“风速超过20m/s”指的是平均速度，“不能超过300km/h”指的是瞬时速度
D．假设某火车通过该大桥所用时间为0.08h，则平均速度约为204km/h
【解答】解：A.题目中“全长16.34km”指的是该大桥的长度，指路程大小，不是位移大小，故
A 错误；
BC.“风速超过20m/s”“不能超过300km/h”中均指的是某一时刻的速度，均为瞬时速度，故B
正确，C 错误；
D．由于不清楚题目中所述的通过大桥的位移，所以无法计算平均速度，故D 错误。
故选：B。
[例题7] （2024•琼山区校级模拟）关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法中正确
的是（ ）
A．物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物体，其加速度可以为零
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C．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大
【解答】解：A、物体的速度变化大，但所需时间更长的话，物体速度的变化率可能很小，则加
速度就会很小，故A 错误；
B、运动物体的速度很大，其加速度可能为零，例如匀速直线运动，故B 正确；
C、运动物体的速度为零，其加速度可能很大，刚开始发射的火箭，故C 错误。
D、加速度很大时，其运动物体的速度变化一定越快，而不是速度一定很快变大，故D 错误；
故选：B。
考点三 速度、速度变化量和加速度的关系
1．速度
(1)物理意义：描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量．
(2)定义式：v＝
(3)决定因素：v 的大小由v0、a、Δt 决定．
(4)方向：与位移同向，即物体运动的方向．
2．速度变化量
(1)物理意义：描述物体速度改变的物理量，是过程量．
(2)定义式：Δv＝v－v0.
(3)决定因素：Δv 由v 与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt 知Δv 由a 与Δt 决定．
(4)方向：由Δv 或a 的方向决定．
3．加速度
(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量．
(2)定义式：a＝＝
(3)决定因素：a 不是由v、Δt、Δv 来决定，而是由来决定．
(4)方向：与Δv 的方向一致，由F 的方向决定，而与v0、v 的方向无关．
[例题8] （2024•庆云县校级模拟）某汽车进行性能测试，在平直的路面上由静止开始运
动，0～5s 内的位移—时间图像如图所示，该图线在0～t1时间内是抛物线的一部分，t1～5s 时
间内是直线，两部分平滑相连。下列说法正确的是（ ）
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A．汽车的最大速度为30m/s
B．汽车加速过程的时间为1.5s
C．汽车加速过程的加速度大小为20m/s2
D．汽车1s 末的速度大小为20m/s
【解答】解：AB.设t1时刻的速度为v，0～t1汽车做匀加速运动，根据平均速度公式，得汽车位
移x1= v
2
t1＝30m；t1～5s 汽车做匀速运动，得汽车位移x2＝v（5﹣t1）＝120m﹣30m＝90m，联
立解得v＝30m/s，t1＝2s，故A 正确，B 错误。
CD.根据加速度的定义，汽车加速度为a= v
t1
= 30
2 m/s2＝15m/s2，根据速度公式汽车在1s 末的速
度v1＝at2＝15×1m/s＝15m/s，故CD 错误。
故选：A。
[例题9] （2023•思明区校级模拟）随着新能源轿车的普及，人们对车辆乘坐的舒适性要
求越来越高。加速度对时间的变化率物理学中称之为“加加速度”，通常用符号“j”表示，
如果j 值过大，会形成冲击力，影响乘客乘坐的舒适性。对汽车来说，人体可以承受的j 值通
常在0.4～1.0 之间。如图为某国产新能源轿车，测得其启动后a 与时间t 的变化关系为a＝3﹣
0.5t，则（ ）
A．国际单位制中“加加速度”的单位应是m/s2
B．j 为0 的运动一定是匀速直线运动
C．该汽车启动后做匀变速直线运动
D．该汽车启动后j 的值大小为0.5
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【解答】解：A、根据“加加速度”的定义j= Δa
Δt
，可知国际单位制中“加加速度”的单位应是
m/s
2
s
=m/s3，故A 错误；
B、j＝0，表示加速度没有发生变化，即加速度是恒定的，所以汽车应该做匀变速直线运动，故
B 错误；
C、汽车启动后a 与时间t 的变化关系为a＝3﹣0.5t，可知加速度是随时间变化的，所以该汽车启
动后做变加速直线运动，故C 错误；
D、根据汽车启动后a 与时间t 的变化关系a＝3﹣0.5t，可知其斜率表示“加加速度”，斜率为
﹣0.5，所以该汽车启动后j 的值大小为0.5，故D 正确。
故选：D。
考点四 “匀速运动”模型的实际应用
1．模型介绍
“匀速运动”是一种理想化模型，是最基本、最简单的运动，且应用广泛．例如：声、光的传播都
可以看成匀速，而实际生活中的运动估算，也经常用到这一模型，如计算飞行时间。
2．分析方法
在这类问题中位移的计算是关键，有时要巧用几何关系(如光波、声波反射、折射问题，如图2)，
有时要估算长度(如高速摄影，如图3)，有时要求相对位移(如动态测速)等．这类问题的核心方程只
有一个：v＝.
[例题10] （2024•樟树市模拟）某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车驶来的
方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上
呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。根据
两个波在显示屏上的距离，可以计算出汽车至雷达的距离。显示屏如图乙所示，根据图中t1、
t、t2的意义，结合光速c，则汽车车速为（ ）
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A．v = c(t1-t2)
2t +t2-t1
B．v = c(t1+t2)
2t +t2-t1
C．v = c(t1-t2)
2t +t2+t1
D．v = 2c(t1-t2)
2t +t2-t1
【解答】解：第一次发射电磁波，知汽车距离雷达的距离为x1＝ct1
2
，第二次发射电磁波，知汽
车距离雷达的距离为x2＝ct2
2
，
两次反射无线电波的时间间隔为 Δt =t + t2
2 - t1
2
，汽车的位移 Δx＝x1﹣x2，
汽车车速 v = Δx
Δt
得 v = c(t1-t2)
2t +t2-t1
，故A 正确，BCD 错误。
故选：A。
[例题11] （2024•琼山区校级模拟）天空有近似等高的云层，为了测量其高度，在水平地
面上与观测者的距离d＝3.0km 处进行了一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和云
层反射来的爆炸声，在时间上相差Δt＝6.0s，已知空气中的声速v= 1
3
km/s．试估计云层下表面
的高度．
【解答】解：如图，A 表示爆炸处，O 表示反射点，S 表示观测者所在处，h 表示云层下表面的
高度．用t1表示爆炸声从A 直接传到s 处所经时间，则有d＝vt1 …①
用t2表示爆炸声经云层反射到达s 处所经历时间，因为入射角等于反射角，故有
2
√( d
2 )
2
+h
2=
vt2 …②
已知t2﹣t1＝Δt …③
联立①②③式，可得
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h= 1
2 √(vΔt )
2+2dvΔt
代入数值得h= 1
2 ×√( 1
3 ×10
3×6)
2+2×3×10
3×6=2.0×103m
答：云层下表面的高度为2.0×103m．
题型1 质点、参考系、位移与路程
1.
（2023•浙江模拟）海军航空大学某基地组织飞行训练，歼﹣15 战机呼啸天空，与空
中的月亮同框，形成“飞鲨逐月”的浪漫景象，如图为摄影师在同一位置前后拍下两张照片，
下列说法正确的是（ ）
A．以月亮为参考系，战机是静止的
B．以战机里的飞行员为参考系，战机是运动的
C．两次拍摄相差20 秒钟，这20 秒是指时间间隔
D．研究战机在空中的飞行姿态，可以把战机看作质点
【解答】解：A．战机的运行速度和月亮的运行速度并不相同，所以以月亮为参考系，战机是运
动的，故A 错误；；
B．飞行员相对战机是不动的，所以以战机里的飞行员为参考系，战机是静止的，故B 错误；
C．两次拍摄相差20 秒钟，这20 秒是指时间间隔，故C 正确；
D．研究空中飞行姿态时，其大小形状不可忽略，所以不能将战机看作质点，故D 错误。
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故选：C。
2.
（2022•莆田二模）2021 年5 月15 日，“天问一号”火星探测器平稳着陆火星；5 月
22 日10：40，“祝融号”火星车安全驶离着陆平台到达火星表面，开始巡视探测，至12 月31
日，“祝融号”火星车累计行驶突破1400m。下列叙述正确的是（ ）
A．“5 月22 日10：40”指的是时间
B．“1400m”指的是“祝融号”火星车的位移大小
C．从地球到火星，“祝融号”火星车的惯性发生改变
D．研究“祝融号”火星车在火星表面的运行轨迹时，可将其视为质点
【解答】解：A、“5 月22 日10：40”指的是时间点，是时刻，故A 错误；
B、“1400m”指的是“祝融号”火星车的路程大小，故B 错误；
C、惯性只和质量有关，在地球和在火星，“祝融号”火星车的质量不变，故惯性不变，故C 错
误；
D、研究“祝融号”火星车在火星表面的运行轨迹时，火星车的大小和形状对所研究的问题没有
影响，故可将其视为质点，故D 正确；
故选：D。
题型2 平均速度 速度
3.
（2023•镇海区模拟）平潭海峡公铁两用大桥全长16.34km，该大桥所处的平潭海峡
是世界三大风暴海域之一，以“风大、浪高、水深、涌急”著称。为保证安全起见，环境风速
超过20m/s 时，列车通过该桥的运行速度不能超过300km/h，下列说法正确的是（ ）
A．题目中“全长16.34km”指的是位移大小
B．“风速超过20m/s”“不能超过300km/h”中所指的速度均为瞬时速度
C．“风速超过20m/s”指的是平均速度，“不能超过300km/h”指的是瞬时速度
D．假设某火车通过该大桥所用时间为0.08h，则平均速度约为204km/h
【解答】解：A.题目中“全长16.34km”指的是该大桥的长度，指路程大小，不是位移大小，故
A 错误；
BC.“风速超过20m/s”“不能超过300km/h”中均指的是某一时刻的速度，均为瞬时速度，故B
正确，C 错误；
D．由于不清楚题目中所述的通过大桥的位移，所以无法计算平均速度，故D 错误。
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故选：B。
4.
（2023•丽水二模）2022 年11 月30 日，“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心
舱成功对接，整个对接过程历时约6.5h，对接后速度约为7.68km/s，则（ ）
A．“6.5h”指的是时刻
B．“7.68km/s”为平均速度
C．研究如何实现对接时，可将“天和”视为质点
D．对接成功后，“神舟十五号”相对地球是运动的
【解答】解：A、“6.5h”指的是时间间隔，故A 错误；
B、“7.68km/s”为瞬时速度的大小，故B 错误；
C、研究如何实现对接时，要考虑“天和”的形状和大小，不能忽略“天和”的形状和大小，所
以不可以将“天和”视为质点，否则无法实现对接，故C 错误；
D、以地球为参照，对接成功后，则“神舟十五号”相对地球是运动的，故D 正确。
故选：D。
题型3 加速度的计算
5.
（2023•琼山区校级二模）轿车的加速度变化影响乘客的舒适度，加速度变化率越小，
乘坐轿车的人感到越舒适。加速度变化率是描述加速度随时间变化快慢的物理量，其单位为（
）
A．m/s
B．m/s2
C．m/s3
D．m/s4
【解答】解：新物理量表示的是加速度变化的快慢，所以新物理量应该等于加速度的变化量与
时间的比值，而加速度的单位是m/s2，由Δa
Δt
可知，新物理量的单位应该是m/s3，故C 正确，
ABD 错误。
故选：C。
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6.
（2023•重庆模拟）下列几种运动中，实际中不可能存在的是（ ）
A．物体的速率不变，但加速度不为零
B．物体的速度越来越小，加速度越来越大
C．物体的加速度越来越小，速度越来越大
D．物体的加速度不变（不为零），速度也保持不变
【解答】解：A、物体的速率不变，但加速度不为零是可能的，例如匀速圆周运动，故A 错误；
B、当加速度与速度反向，则物体做减速运动，速度越来越小，加速度可能变大也可能变小，故
B 错误；
C、当加速度与速度同向，则物体做加速运动，速度越来越大，加速度可能变大也可能变小，故
C 错误；
D、若加速度不为零，则速度一定发生变化，故D 不可能，符合题意。
故选：D。
7.
（2023•大庆模拟）电梯、汽车等在加速时会使人产生不适感，不适感的程度可用
“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即j = Δa
Δt
，单位为m•s﹣3。某汽
车加速过程的急动度j 随时间t 变化的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在0～1s 内，汽车做匀加速直线运动
B．在1s～3s 内，汽车做匀加速直线运动
C．在0～1s 内，汽车加速度的变化量大小为4m/s2
D．在0～3s 内，汽车加速度的变化量大小为10m/s2
【解答】解：AB、由急动度的物理意义可知，在0～1s 时间内，急动度增加，加速度增加的越
来越快，在1～3s 时间内，急动度不变，则加速度均匀增加，即加速度总是在增大的，汽车一直
做加速度增大的加速运动，故AB 错误；
C、由急动度的物理意义可知，j﹣t 图象的面积代表加速度的变化量，在0～1s 时间内，汽车加
速度的变化量大小为：Δa= 1
2 ×1×4m/s2＝2m/s2，故C 错误；
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D、急j﹣t 图象的面积代表加速度的变化量，在0～3s 时间内，汽车加速度的变化量大小为：Δa
= 1
2 ×1×4m/s2+4×（3﹣1）m/s2＝10m/s2，故D 正确。
故选：D。
8.
如图甲所示，火箭发射时，速度能在10s 内由0 增加到100m/s；如图乙所示，汽车以
108km/h 的速度行驶，急刹车时能在2.5s 内停下来，下列说法中正确的是（ ）
A．10s 内火箭的速度变化量为10m/s
B．2.5s 内汽车的速度变化量为﹣30m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度大
【解答】解：A、火箭的速度变化量Δv＝v﹣v0＝100﹣0m/s＝100m/s，故A 错误；
B、汽车的速度变化量Δv＝v﹣v0=0- 108
3.6 m/ s=-30m/ s，故B 正确；
CD 、据a= Δv
Δt
，得火箭的加速度a火= 100
10 m/ s
2=10m/ s
2，汽车的加速度
a汽=-30
2.5 m/ s
2=-12m/ s
2，负号表示加速度的方向与速度方向相反，加速度的大小为
a汽=12m/ s
2，由此可知汽车的加速度大，速度变化快，故CD 均错误。
故选：B。
题型4 速度、速度变化量和加速度的关系
9.
（2023•福州模拟）下列说法正确的是（ ）
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A．加速度为正值，物体一定做加速直线运动
B．百米比赛时，运动员的冲刺速度越大成绩越好
C．做直线运动的物体，加速度为零时，速度不一定为零，速度为零时，加速度一定为零
D．相对于某参考系静止的物体，对地速度不一定为零
【解答】解：A、加速度为正值，只是说明与规定的正方向相同，不一定与速度方向相同，不一
定是加速运动，故A 错误；
B、根据平均速度的定义可知，百米比赛时，运动员的平均速度越大，用时越短，成绩越好，故
C 错误；
C、加速度是描述速度变化快慢的物理量，做直线运动的物体，加速度为零时，速度不一定为零，
速度为零时，加速度不一定为零，故C 错误；
D、相对于某参考系静止的物体，对地速度不一定为零，要合理选取参考系，故D 正确。
故选：D。
10. 关于加速度的方向，下列描述正确的是（ ）
A．一定与速度方向相同
B．一定与速度方向相反
C．一定与速度变化量的方向相同
D．一定与速度变化量的方向相反
【解答】解：根据a= Δv
Δt
知，加速度方向与速度变化量的方向相同，与初速度方向、末速度的
方向可能相同、可能相反，可能不在同一条直线上，故C 正确，ABD 错误。
故选：C。
题型5 物体速度变化规律分析
11. （2024•保定一模）如图甲所示，一辆小轿车从服务区匝道驶入平直高速行车道时速
率为20m/s，想要加速驶入内车道，由于行车道前方匀速运动的大货车速度较小，影响超车。
小轿车加速8s 后放弃超车，立即减速，再经过3s，与大货车同速跟随，再伺机超车。该过程
小轿车的速度与时间的关系如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
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A．该过程小轿车的平均加速度大小为1.25m/s2
B．该过程小轿车的平均加速度大小为2
11
m/s2
C．该过程小轿车与大货车之间的距离先减小后增大
D．该过程小轿车与大货车之间的距离先增大后减小
【解答】解：AB ．根据a= Δv
Δt
和图象可知，该过程小轿车的平均加速度大小为：
a=| Δv
Δt |=| 18-20
11
m/ s
2|= 2
11 m/ s
2，故A 错误，B 正确；
CD．该过程小轿车的速度一直大于大货车的速度，所以该过程小轿车与大货车之间的距离一直
减小，故CD 错误。
故选：B。
12. （2024•成都模拟）校运动会中，甲、乙两位运动员从同一起跑线同时起跑，v﹣t 图
像如图所示，已知图中阴影Ⅰ的面积大于阴影Ⅱ的面积，且t2时刻甲恰好到达50 米处。由此
可知（ ）
A．甲运动员的加速度先增大后不变
B．在t1时刻，甲、乙两运动员相遇
C．在t2时刻，乙运动员已经跑过了50 米处
D．0～t1时间内，可能存在甲、乙运动员加速度相同的时刻
【解答】解：A、v﹣t 图像的斜率表示加速度，斜率越大，加速度越大，由图可知甲同学的加速
度先减小后不变，故A 错误；
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B、v﹣t 图像与时间轴围成的面积表示位移，0～t1时间内，甲图线与t 轴围成的面积较大，甲的
位移比乙的大，结合甲、乙两位同学从同一起跑线出发，可知0～t1时间内，甲同学领先于乙同
学，故B 错误；
C、0～t1时间内，甲同学领先于乙同学，两者间距逐渐增大，t1时刻之后，乙同学的速度比甲同
学的大，两者间距逐渐减小，但由于阴影Ⅰ的面积大于阴影Ⅱ的面积，所以甲到达50m 时乙还
没有到达50m 处，故C 错误；
D、甲的加速度一开始大于乙的加速度，后来又小于乙的加速度，所以0～t1时间内，可能存在
甲、乙运动员加速度相同的时刻，故D 正确。
故选：D。
13. （2024•大庆三模）在跳水训练中，某运动员（可看作质点）t＝0 时刻从距水面1m 高
度处竖直向上起跳，运动过程中不计空气阻力，其运动的速度与时间关系图像如图所示，规定
竖直向下为正方向，g 取10m/s2，则（ ）
A．t1时刻运动员进入水面
B．t2时刻运动员到达最高点
C．运动员在最高点时距水面1.8m
D．运动员入水速度为2m/s
【解答】解：A.结合题意及图像可知，t1时刻为运动员起跳后向上做匀减速直线运动的最终时刻
此时运动员运动至最高点，速度为零，之后运动员开始向下做匀加速直线运动，直至t2时刻开
始减速，因此运动员在t2时刻入水，故A 错误。
B.运动员在t2时刻入水，故B 错误
C.假设运动员的起跳速度大小为v0，从图像可知，运动员起跳至最高点的运动时间为t1，
从最高点下落至入水的运动时间为（t2﹣t1）＝1.5t1，入水时的速度大小为1.5v0，
综合上式，由题意可知1.5 v0
2
1.5t1- v0
2
t1＝1m，
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运动员起跳后上升的高度为h= v0
2
t1＝0.8m，故C 正确。
D.因为运动员起跳后的上升过程为匀减速直线运动，初速度为v0，末速度为0，因此有0- v0
2=-
2gh，由此可得v0＝4m/s，入水时的速度v＝1.5v0＝6m/s，故D 错误。
故选：C。
题型6 利用图像分析加速度
14. （2024•重庆二模）某汽车沿直线停车过程中，其v﹣t 图像如图所示。已知该汽车所
有减速过程的加速度均相等，中间有一段时间匀速运动，图示整个过程中该汽车行驶了
450m。则该汽车匀速运动的时间为（ ）
A．8s
B．10s
C．12s
D．16.5s
【解答】解：v﹣t 图像中斜率表示加速度大小，第一个减速阶段中可知a= 20-5
30
m/s2＝0.5m/s2
第二次减速需要的时间为t= 5
a = 5
0.5
s＝10s
设匀速阶段结束的时间为t'
v﹣t 图像面积为位移情况，所以450m= 5+20
2
×30m+5×（t'﹣30）m+ 1
2 ×5×10m
解得t'＝40s
所以匀速阶段的时间为40s﹣30s＝10s，故B 正确，ABD 错误；
故选：B。
15. （2024•深圳校级模拟）雨雪天气时路面湿滑，与干燥路面相比，汽车在湿滑路面上
刹车时的刹车距离将明显增大。某驾驶员驾驶同一辆汽车在这两种路面上刹车过程中的v﹣t
图像如图所示。对这两种刹车过程，下列说法正确的是（ ）
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A．图线a 是汽车在湿滑路面刹车过程中的v﹣t 图像
B．两种刹车过程中汽车的平均速度相同
C．汽车在湿滑路面上刹车时的加速度较大
D．汽车在两种路面上刹车时的位移大小与加速度大小成正比
【解答】解：AC、在其他条件相同的情况下，汽车在湿滑路面紧急刹车过程中的加速度较小，
刹车距离较大，由图可知，图线b 是汽车在湿滑路面紧急刹车过程中的v﹣t 图线，故AC 错误；
B、因为汽车在两过程中均做匀变速直线运动，且初速度和末速度均相同，所以根据公式
v = v0+ v
2
分析可知，汽车在两种刹车过程中的平均速度相同，故B 正确；
D、汽车做匀减速直线运动，由v0
2=2ax知汽车在两种路面上刹车时的位移大小与加速度大小成
反比，故D 错误。
故选：B。
16. （2024•宁波模拟）某同学用v﹣t 图像研究无人机在竖直方向的运动情况，如图所示。
图像中只有ab 段和cd 段为直线，其直线方程分别是v1＝3t﹣2，v2＝10﹣2t。下列分析正确的
是（ ）
A．无人机在ab 段一定向上加速，在cd 段一定向上减速
B．无人机在ab 段和cd 段的加速度方向相同
C．无人机在bc 段的加速度变化量为﹣5m/s2
D．无人机在bc 段的速度变化量为12m/s
【解答】解：A、由于题目中没有规定正方向，如果规定向上为正方向，则在ab 段向上加速，
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在cd 段向上减速运动；如果规定向下为正方向，则在ab 段向下加速，在cd 段向下减速运动，
故A 错误；
B、在v﹣t 图像中，图像的斜率表示加速度，由图可知无人机在ab 段和cd 段的加速度方向相反，
故B 错误；
C、根据v＝v0+at 可知在ab 段的加速度为3m/s2，在cd 段的加速度为﹣2m/s2，
因此在bc 段的加速度变化量为Δa＝﹣2m/s2﹣3m/s2＝﹣5m/s2
故C 正确；
D、由于v﹣t 图中没有具体数据，所以从图中数据无法确定无人机在bc 段的速度变化量，故D
错误。
故选：C。
17. （2024•琼山区校级模拟）甲、乙两物体做匀加速直线运动，速度﹣时间图象如图所
示，则下列说法正确的是（ ）
A．两物体在相同的时间内运动的位移相同
B．两物体的距离随时间均匀增大
C．乙观察到甲沿正方向做匀加速直线运动
D．在相同的时间内甲物体速度的增加量大于乙物体速度的增加量
【解答】解：A、图象与时间轴围成的面积表示物体的位移，由图可知甲的位移大于乙的位移，
故A 错误；
B、由图可知，两图象之间的面积差值为两图之间的平行四边形，故随时间面积均匀增大，位移
均匀增大，故B 正确；
C、由于两人加速度相同，故两人相对为匀速直线运动，故C 错误；
D、因两人的加速度相同，故两人速度的增加量相同，故D 错误；
故选：B。
18. （2024•青羊区校级模拟）在2023 年10 月3 日举办的杭州亚运会上，中国运动员全红
婵在10m 跳台跳水决赛中获得冠军，如图所示为她离开跳台后运动过程的简化v﹣t 图像。下
列说法正确的是（ ）
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A．在0～t2时间内她的加速度不变
B．裁判员给她打分时可以将她视为质点
C．她在水中的加速度逐渐增大
D．t2时刻她运动到最高点
【解答】解：AC、根据v﹣t 图像的斜率表示加速度，可知在0～t2时间内，她的加速度保持不
变，这个过程是在空中运动，而在t2时刻进入水中后，加速度逐渐减小，故A 正确，C 错误；
B、裁判员给她打分时，要观察她的空中动作，所以不能将她视为质点，故B 错误；
D、从图像可知，在0～t1全红婵做竖直上抛运动，t1时刻她到达最高点，然后做自由落体运动，
在t2时刻入水，故D 错误。
故选：A。
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