文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
09 静电场及其应用
[-考点-05-] 电势差与电场强度的关系
1．电势差
(1)定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差．
(2)定义式：UAB＝.
2．电势差与电势的关系
UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.
3．匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)UAB＝Ed，d 为A、B 两点沿电场方向的距离．
(2)沿电场方向电势降低得最快．
1．由E＝可推出的两个重要推论
推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC＝，如图甲所示．
推论2 匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如
图乙所示．
2．E＝在非匀强电场中的三点妙用
(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．
(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而
判断电势的高低．
(3)利用φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝＝＝Ex，斜率的绝对值表示
电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．
典例1 (匀强电场中电场强度和电势差的关系)(2023·青海·期末)带有等量异种电荷，相距10
cm 的平行板A 和B 之间有一匀强电场，如图，电场强度E＝2×104 V/m，方向向下.电场
中C 点距B 板为3 cm，D 点距A 板为2 cm.下列说法正确的是( )
A.UCD＝1 000 V
B.让B 板接地，则C 点的电势φC＝600 V
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C.让A 板接地，则D 点的电势φD＝400 V
D.将一个电子从C 点移到D 点静电力做的功，与将电子先从C 点移到P 点再移到D 点静电
力做的功数值不同
典例2 (等分法确定电场线及电势高低)(多选)(2023·新疆乌鲁木齐市模拟)如图所示，以A、
B、C、D 为顶点的长方形处于一平行板电容器(未画出)形成的匀强电场中，长方形所在平
面与两平行板垂直，AB 的长度为8 cm，BC 的长度为6 cm，D 点距带正电荷的电容器极板
的距离为20 cm.取无穷远处的电势为零，A、B、C 三点的电势分别为9 V、25 V、16 V．
则( )
A．D 点电势为0
B．D 点电势为18 V
C．两平行板间的电势差为50 V
D．两平行板间的电势差为100 V
典例3 (非匀强电场中的电场强度和电势差)我国的特高压直流输电是中国在高端制造领域
领先世界的一张“名片”，特别适合远距离输电，若直流高压线掉到地上时，它就会向大
地输入电流，并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图所示的等差等势
线同心圆，A、B、C、D 是等势线上的四点，当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会
导致两脚有电势差而发生触电事故，则( )
A．电势的大小为φC>φB＝φD>φA
B．场强的大小为EA>EB＝ED>EC
C．人从B 沿着圆弧走到D 会发生触电
D．A、B 间距离等于B、C 间距离的2 倍
1.如图所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R＝0.1 m 的圆，P 为圆周上的一点，
O、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小E
＝100 V/m，则O、P 两点的电势差可表示为( )
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．UOP＝－10sin θ (V)
B．UOP＝10sin θ (V)
C．UOP＝－10cos θ (V)
D．UOP＝10cos θ (V)
2.如图所示，沿x 轴正方向场强为E 的匀强电场中，有一动点从A 点开始以O 为圆心，r＝
OA 为半径逆时针转动一周，O 与圆周上的A 点的连线OA 与x 轴正方向(E 方向)成θ 角
(θ<)，则此圆周上各点与A 点间最大的电势差为( )
A．U＝Er
B．U＝Er(sin θ＋1)
C．U＝Er(cos θ＋1)
D．U＝2Er
3.(多选)如图所示，A、B 两板间电势差UAB＝600 V，A 板接地，A、B 两板间距离为12
cm，C 点离A 板4 cm，下列说法正确的是( )
A．E＝2 000 V/m，φC＝200 V
B．E＝5 000 V/m，φC＝－200 V
C．电子在C 点具有的电势能为－200 eV
D．电子在C 点具有的电势能为200 eV
4.(2023·临颍县·期末)如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个
圆的半径成等差数列.A、B、C 分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上.
A、C 两点的电势依次为φA＝10 V 和φC＝2 V，则B 点的电势( )
A.一定等于6 V
B.一定低于6 V
C.一定高于6 V
D.无法确定
5.(2022·广东省高三模拟)如图，圆形区域内存在平行于圆面的匀强电场，mn 和pq 是圆的
两条互相垂直的直径．将一带正电的粒子从另一直径ab 的a 点移到m 点，其电势能增加量
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
为ΔE(ΔE>0)，若将该粒子从m 点移到b 点，其电势能减少量也为ΔE，则电场强度的方向(
)
A．平行直径ab 指向a
B．平行直径ab 指向b
C．垂直直径ab 指向pm 弧
D．垂直直径ab 指向nq 弧
6.如图所示，等边△ABC 所在平面与匀强电场平行，其中电势φA＝φ，φB＝2φ，φC＝
3φ(φ>0)，保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以A 点为轴在纸面内顺时针转过
30°，到△AB′C′位置，则此时的C′点电势为( )
A．φ B．2φ C.φ D．(1＋)φ
7.(2020·河北石家庄市期中)如图所示，A、B、C 三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，
∠ABC＝60°，＝20 cm.把一个电荷量q＝1×10－5 C 的正电荷从A 点移到B 点，静电力做的
功为零；从B 点移到C 点，静电力做的功为－1.73×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和
方向是( )
A.865 V/m，垂直AC 向左
B.865 V/m，垂直AC 向右
C.500 V/m，垂直AB 斜向下
D.1 000 V/m，垂直AB 斜向下
8.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50 V，φc＝20 V，则a、c 连线中点b 的电
势φb为( )
A．等于35 V
B．大于35 V
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．小于35 V
D．等于15 V
9.(2023·云南·期中)如图所示，A、B、C、D 是匀强电场中的四个点，D 是BC 的中点，A、
B、C 构成一个直角三角形，AB 长为1 m，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA＝5
V、φB＝－5 V、φC＝15 V，由此可以判断( )
A．场强的方向由C 指向B
B．场强的方向垂直AD 连线斜向上
C．场强的大小为10 V/m
D．场强的大小为 V/m
10.如图所示的匀强电场场强为103 N/C，ab、cd 平行于电场线，ac、bd 垂直于电场线，ab
＝cd＝4 cm，ac＝bd＝3 cm.则( )
A．a、b 之间的电势差为40 V
B．a、c 之间的电势差为50 V
C．将q＝－5×10－3 C 的点电荷沿矩形路径abdca 移动一周，电场力做的功是－0.25 J
D．将q＝－5×10－3 C 的点电荷沿abd 从a 移到d，电场力做的功是0.25 J
11.如图所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原
点O 处的电势为0，点A 处的电势为6 V，点B 处的电势为3 V，则电场强度的大小为(
)
A．200 V/m
B．200 V/m
C．100 V/m
D．100 V/m
12.(2023·浙江省名校协作体高三模拟)电子焊接机中的电场线如图中虚线所示．圆弧形极板
K 为阴极，A 为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K 极由
静止被加速；不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是( )
A．由K 到A 电势逐渐降低
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．A 和K 之间的电场强度大小为
C．A 点与KA 中点的电势差大于
D．电子由K 运动到A 的过程中，其电势能增加了eU
13.如图为静电除尘器除尘原理的示意图，a、b 是直流高压电源的两极，图示位置的P、
M、N 三点在同一直线上，且PM＝MN.尘埃在电场中通过某种机制带上负电，在静电力的
作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列判断正确的是( )
A．a 是直流高压电源的正极
B．电场中P 点的场强小于M 点的场强
C．电场中M 点的电势低于N 点的电势
D．电场中P、M 间的电势差UPM等于M、N 间的电势差UMN
14.匀强电场中的三点A、B、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m，D 为AB 的中
点，如图所示，已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A、B、C 三点的电势分别为14
V、6 V 和2 V．设电场强度大小为E，一电荷量为1×10－6 C 的正电荷从D 点移到C 点电
场力所做的功为W，则( )
A．W＝8×10－6 J，E＞8 V/m
B．W＝6×10－6 J，E＞6 V/m
C．W＝8×10－6 J，E≤8 V/m
D．W＝6×10－6 J，E≤6 V/m
15.(2022·四川攀枝花市高三模拟)如图所示，匀强电场中有一个直角三角形ABC 区域，电场
方向与三角形区域所在平面平行．已知AB＝25 cm，BC＝20 cm，∠C＝90°，A、B、C 三
点电势分别为1 V、26 V、10 V，则该匀强电场的场强大小为( )
A．60 V/m
B．75 V/m
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．80 V/m
D．100 V/m
7
