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第20 讲 功与功率
目录
01 课标达标练
题型01 功与功率的计算
题型02 机车启动问题
题型03 综合应用
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 功与功率的计算
1．（2023·辽宁大连·二模）以初速度
竖直向上抛出一质量为m 的小球，上升的最大高度是h，如果空气
阻力
的大小恒定，从抛出到落回出发点的整个过程中，小球克服空气阻力做功为（ ）
A．0
B．2mgh
C．
D．
2．（2025·辽宁·二模）2024 年12 月29 日，随着一声嘹亮的鸣笛，全球最快高铁列车CR450 动车组正式亮
相。列车提速的一个关键技术是提高机车发动机的功率。若匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正
比，即
．设提速前速度为200km/h，提速后速度为400km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率
之比为（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
3.
（2025·吉林·二模）我国第一颗人造地球卫星东方红一号已经运行了50 多年。如图所示，轨道
为椭圆，A、B 是东方红一号绕地球运动的远地点和近地点，则东方红一号（ ）
A．在A 点的速度大于B 点的速度
B．在A 点的加速度大于B 点的加速度
C．由A 运动到B 的过程中引力做正功
D．由A 运动到B 的过程中引力的功率一直增大
02 机车启动问题
3．（2024·辽宁辽阳·一模）一电动玩具汽车启动时，以额定功率沿直线加速并达到最大速度，其加速度a
与速度倒数
的关系图像如图所示。已知电动玩具汽车受到的阻力大小恒为100N，取重力加速度大小
。则电动玩具汽车的额定功率和最大速度分别为（ ）
A．200W 2m/s
B．100W 4m/s
C．100W 2m/s
D．200W 4m/s
4．（2024·黑龙江·二模）（多选）我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量
为m 的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度a 启动，其
图像如图所示，其中OA 段和BC 段为直
线。已知汽车动力系统的额定功率为P，汽车所受阻力大小恒为f，则下列说法正确的是（ ）
2
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A．汽车做匀加速运动的最大速度
B．汽车能达到的最大行驶速度
C．汽车速度为
时的功率为
D．汽车速度为
时的加速度大小为
03 综合应用
5．（2025·黑龙江吉林·模拟预测）2024 年12 月29 日，全球最快高铁列车CR450 动车组样车发布，这标志
着“CR450 科技创新工程”取得重大突破，将极大提升我国铁路科技创新水平和科技自立自强能力，进一
步巩固扩大我国高铁技术世界领跑优势。某动车组由4 辆提供动力的动车和4 辆无动力的拖车组成，其中
第2、4、5、7 节车厢为动车，其余为拖车。每节车厢的质量均为50 吨，每节动车的额定功率均为2750 千
瓦，各节车厢之间只有水平方向的相互作用力。行驶过程中，每节动车提供的动力相同，每节车厢所受阻
力大小恒为其重力的0.025 倍。某次测试中，动车组由始发站以
的加速度匀加速启动，达到额定功
率后以额定功率行驶。设铁轨为水平直线，重力加速度取
。求：
(1)匀加速阶段，第3 节与第4 节车厢间的相互作用力多大；
(2)动车组匀加速的时间和位移分别为多少；
3
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(3)若动车组行驶过程中所受总阻力与速度的平方成正比，即
（各量均取国际单位），则动车组
匀速行驶的速度为多大。
1．
（2024·辽宁·一模）铅球是利用人体全身的力量，将一定重量的铅球从肩上用手臂推出的田
径运动项目之一。运动员某次投掷铅球时，先将质量为4kg 的铅球从地面上捡起，然后将铅球抛出，铅球
出手时距离水平地面的高度为2.25m，出手时的速度方向斜向上与水平面夹角为37°，铅球落地点到抛出点
的水平距离为12m，重力加速度g 取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。则运动员从地面上
捡起铅球到将铅球抛出的过程中，运动员对铅球做的功为（ ）
A．200J
B．290J
C．110J
D．90J
2．
（2023·黑龙江大庆·模拟预测）一质量为2kg 的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在
粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，
图中给出拉力随位移变化的关系图像，则根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有（取
）（ ）
4
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A．物体与水平面间的动摩擦因数为
B．物体在8m 处的加速度为
C．整个过程中拉力做功96J
D．合力做的功为
3．（2025·黑龙江齐齐哈尔·二模）如图甲所示，筒车的车轮在水流的推动下做匀速圆周运动，使装在车轮
上的竹筒自动取水上岸进行灌溉。其简化模型如图乙所示，转轴为O，C、O、D 在同一高度，A、B 分别
为最低点和最高点，E、F 为水面。竹筒顺时针匀速转动的半径为R，角速度大小为ω，在E 点开始打水，
从F 点离开水面。从A 点到B 点的过程中，每个竹筒所装的水质量为m 且保持不变，重力加速度为g，下
列说法正确的是（ ）
A．竹筒做匀速圆周运动的向心加速度大小为ωR
B．竹筒过C 点时，竹筒对水的作用力大小为mg
C．竹筒从C 到B 的过程中，重力的功率逐渐减小
D．水轮车上装有16 个竹筒，则相邻竹筒打水的时间间隔为
4．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）（多选）2023 年11 月，我国新一代重型步兵车VN20 亮相珠海航展，
该步兵车采用独特的设计理念，是机械化部队的主力装备之一。步兵车的质量为m，若在平直的路面上从
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静止开始加速，经时间t 其速度达到最大值
。设在加速过程中发动机的功率恒为P，步兵车所受阻力恒
为
。以下说法正确的是（ ）
A．加速过程中，步兵车做匀加速直线运动
B．步兵车的最大速度
C．加速过程中，步兵车的位移大于
D．加速过程中，步兵车所受合外力做的功为Pt
1.（2023·辽宁·高考真题）如图（a），从高处M 点到地面N 点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、
乙同时从M 点由静止释放，沿不同轨道滑到N 点，其速率v 与时间t 的关系如图（b）所示。由图可知，两
物块在离开M 点后、到达N 点前的下滑过程中（ ）
A．甲沿I 下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B．甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C．乙沿I 下滑且乙的重力功率一直不变
D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
2.（2023·新课标卷·高考真题）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质
量为m 的雨滴在地面附近以速率v 下落高度h 的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度大小为g）
（ ）
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A．0
B．mgh
C．
D．
3．（多选）（2023·新课标卷·高考真题）一质量为1kg 的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地
面上沿x 轴运动，出发点为x 轴零点，拉力做的功W 与物体坐标x 的关系如图所示。物体与水平地面间的
动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．在x = 1m 时，拉力的功率为6W
B．在x = 4m 时，物体的动能为2J
C．从x = 0 运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从x = 0 运动到x = 4 的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s
4．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，一雪块从倾角
的屋顶上的
点由静止开始下滑，滑到A 点
后离开屋顶。O、A 间距离
，A 点距地面的高度
，雪块与屋顶的动摩擦因数
。不
计空气阻力，雪块质量不变，取
，重力加速度大小
。求：
(1)雪块从A 点离开屋顶时的速度大小
；
(2)雪块落地时的速度大小
，及其速度方向与水平方向的夹角
。
5．（2024·辽宁·高考真题）如图，高度
的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质量
。A、B 间夹一压缩量
的轻弹簧，弹簧与A、B 不栓接。同时由静止释放A、B，
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弹簧恢复原长时A 恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程
；B 脱离弹簧后沿桌面滑行一段距
离
后停止。A、B 均视为质点，取重力加速度
。求：
（1）脱离弹簧时A、B 的速度大小
和
；
（2）物块与桌面间的动摩擦因数μ；
（3）整个过程中，弹簧释放的弹性势能
。
8
