北京曲一线图书策划有限公司 高考项目部
专题三 函数概念与基本初等函数
3.1 函数的概念
五年高考
1
1.(2022北京,4,4分,中)已知函数f(x)= ,则对任意实数x,有 ( )
1+2x
A. f(-x)+f(x)=0 B. f(-x)-f(x)=0
1
C. f(-x)+f(x)=1 D. f(-x)-f(x)=
3
答案 C
1
2.(2022北京,11,5分,易)函数f(x)= +√1-x的定义域是 .
x
答案 (-∞,0)∪(0,1]
1
3.(2020北京,11,5分,易)函数f(x)= +ln x的定义域是 .
x+1
答案 (0,+∞)
三年模拟
基础强化练
1.(2025届北京市回民学校统测一,3)函数f(x)=ln(x+1)+√x-1的定义域为 ( )
A.(-∞,-1)
B.(-1,1]
C.[1,+∞)
D.(-∞,-1)∪[1,+∞)
答案 C
2.(2025届北京八中暑假阶段测试,3)已知函数f(2x+1)的定义域为(-2,0),则f(x)的定义
域是 ( )
A.(-2,0) B.(-4,0)
( 1 )
C.(-3,1) D. - ,1
2
答案 C
1
3.(2024北京六十六中第一次检测,5)函数y=lg x+ 的定义域是 ( )
x-1
A.(0,+∞)
B.(1,+∞)
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C.(0,1)∪(1,+∞)
D.[0,1)∪(1,+∞)
答案 C
1
4.(2024海淀期中,11)函数f(x)=lg(x+1)+ 的定义域是 .
x
答案 (-1,0)∪(0,+∞)
5.(2024房山入学考试,11)函数f(x)=√xln(2-x)的定义域为 .
答案 [0,2)
6.(2024理工大附中月考,11)函数f(x)=√log x-1的定义域为 .
2
答案 [2,+∞)
{1,x∈Q,
7.(2024北京市八一学校月考,12)函数f(x)= 则f(√2)= .
0,x∉Q,
答案 0
1
8.(2024北京市广渠门中学开学考试,11)函数f(x)= +ln(3x-1)的定义域为
√1-4x2
.
(1 1)
答案 ,
3 2
1
9.(2024北师大实验中学月考,11)函数 f(x)=√-x2+2x+3+x -
3
的定义域是 .
答案 [-1,0)∪(0,3]
1
10.(2025届人大附中开学检测,11)函数y=
+√1-x2
的定义域为 .
log x
2
答案 (0,1)
11.(2025届北京三十五中开学测试,11)函数f(x)=ln(2+x)+√1-ex的定义域为 .
答案 (-2,0]
1
12.(2025届北京牛栏山一中月考,11)函数f(x)=ln +√4x-x2的定义域为 .
x-2
答案 (2,4]
1
13.(2025届东城期末,11)函数f(x)= 的定义域为 .
√x-3
答案 (3,+∞)
{x4,-1≤x≤0,
14.(2025届北师大二附中统练2,13)函数y= (4) x 的值域为 .
,0<x≤2
3
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[ 16]
答案 0,
9
能力拔高练
1.(2024北京市八一学校开学考试,3)下列函数中,值域为(1,+∞)的是 ( )
1
A.y=2x+1 B.y=
x+1
C.y=log |x| D.y=x2+1
2
答案 A
{2x-1,0<x<2, 1
2.(2025届北师大附中月考,6)已知函数f(x)= 那么不等式f(x)>x2的解
6-x,x≥2,
集为 ( )
A.(0,1) B.(0,2)
C.(1,4) D.(1,6)
答案 C
{ 2x+3,x≤0,
3.(2025届北师大实验中学统练,10)若函数f(x)= 的定义域和值域的交
(x-2) 2,0<x≤a
集为空集,则正数a的取值范围是 ( )
A.(0,1] B.(0,1)
C.(1,4) D.(2,4)
答案 B
4.(2024北京市育英中学统练一,10)点P从O点出发,按逆时针方向沿周长为l的图形运
动一周,O、P两点的距离y与点P所走路程x的函数关系如图所示,那么点P所走的图
形是 ( )
A B
C D
答案 C
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5.(2025届北京市西城外国语学校9月月考,9)已知函数f(x)=|2x-2|,若f(a)=f(b)(a≠b),则
a+b的取值范围是 ( )
A.(-∞,1) B.(-∞,2)
C.(1,+∞) D.(2,+∞)
答案 B
6.(2025届北京八中暑假阶段测试,14)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
{ log (1-x),x≤0,
2 则f(2 025)的值为 .
f(x-1)-f(x-2),x>0,
答案 0
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