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第十一章 磁场
（考试时间：100 分钟 试卷满分：90 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共48 分)
一、选择题(本题共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8 小题，只有
一个选项符合题意；第9～12 小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4 分，选对而不全的得2 分，错
选或不选的得0 分)
1.（2025·全国·模拟预测）如图所示，金属导体棒
放置于匀强磁场中，
和
长度均为
，夹角
为
；匀强磁场磁感应强度大小为
，方向与
平面平行且与
垂直。现保持
不动，磁感
应强度大小不变，使磁场顺时针缓慢转动
至与
平行，转动过程中，
中通有大小为
的恒定
电流，则此过程中
所受安培力的大小变化情况为（ ）
A．一直增大
B．一直减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
2．（2025·江西·模拟预测）如图，粗细均匀的金属棒AC 用绝缘细线PA 和QC 悬吊，静止在垂直于PACQ
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平面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，金属棒AC 长为L，与水平面的夹角为
。给金属棒
AC 通入大小为I、方向从C 到A 的恒定电流，同时给金属棒AC 施加一个外力，使金属棒AC 仍处于静止
状态，
，则加在金属棒AC 上外力的最小值为（ ）
A．0.6BIL
B．0.75BIL
C．0.8BIL
D．BIL
3.（2025·广西高三二模）如图，空间存在垂直纸面向外的匀强磁场（未画出），
、
、
、
、
为
磁场中的五个点，
为
的中点，
为
中垂线上的一点，且
，
平行于
。
一束带正电的同种粒子（不计重力）垂直
由
点沿纸面向上射入磁场，各粒子速度大小不同，用
、
、
、
分别表示第一次到达
、
、
、
四点的粒子所经历的时间，下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.（2025·湖南岳阳市高三一模）如图所示，磁感应强度为
的匀强磁场的两条边界线平行，边界线之间的
距离为
，磁场方向垂直纸面向里，一重力忽略不计的带电粒子从左侧磁场边界的
点以速度垂直边界
2
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线射入磁场，并从右侧边界的
点射出磁场，射出磁场的速度方向与右侧边界线成60°角。下列说法正确
的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子轨迹半径为
C．粒子的比荷为
D．粒子在磁场中的运动时间为
5.（2025·山东枣庄·三模）我国特高压输电技术全球领先，如图甲所示为特高压输电线路，其中每组输电线
都由6 根相互平行的水平长直导线组成，使用六分裂间隔棒固定，使每组导线的横截面呈正六边形，中心
为O，截面图如图乙所示。每根导线通有大小相等、方向相同的电流，已知单独一根通电导线在O 点产生
的磁感应强度大小为B。下列说法正确的是（ ）
A．穿过截面abcdef 的磁通量不为零
B．导线b 受到的安培力方向竖直向下
C．a、b、c 三根导线在O 点产生的磁感应强度大小为2B
D．a、b、c 三根导线在O 点产生的磁感应强度方向竖直向下
6.（2025·湖北武汉外校高三二模）如图所示，竖直平面内固定一足够长绝缘直杆，倾角为
，杆处在匀
强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为
，杆上套一个带负电的环，电荷量为
，质量
为
，环与绝缘直杆间的动摩擦因数
。将环由静止释放向下滑动，
取
，则小环的最大速
度为（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
7.（2025·安徽蚌埠·三模）如图所示，质量为m 的“
”型导体处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，
其下端分别插在两个水银槽里，导体水平部分长度为L。闭合开关K，导体向上弹出，能上升的最大高度
为h，不计空气阻力，重力加速度为g。则从闭合开关K 到导体上升到最高处的过程中（ ）
A．导体的机械能守恒
B．通过导体的电流强度为
C．磁场力对导体所做的功为mgh
D．磁场力对导体的冲量大小为
8.（2025·山西省大同市第一中学二模）电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用。对以下四个科技实
例，说法正确的是（ ）
A．图甲的速度选择器能使速度大小
的粒子沿直线匀速通过，但与粒子的带电性质、带电量无关，
但与速度方向有关
B．图乙的磁流体发电机正常工作时电流方向为a→R→b，电阻R 两端的电势差等于发电机的电动势
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C．图丙是质谱仪工作原理示意图，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝
，粒子的比荷越小
D．图丁中粒子在回旋加速器中增加的动能来源于磁场能，与加速电压的大小无关
9.（2025·福建省龙岩市高三一模）如图所示，一个半径为
的圆形区域内分布磁感应强度大小为
、方向
垂直纸面向外的匀强磁场。一粒子源从圆上的A 点向各个方向不停地发射出相同速率的带负电粒子，粒子
的质量均为
、所带电荷量均为
、运动的半径均为
，粒子重力忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A. 若
，则粒子在磁场中运动的最长时间为
B. 若
，则粒子能打在圆形磁场圆周上的范围是半个圆周
C. 若
，则粒子在磁场中运动的最长时间为
D. 若
，则粒子能打在圆形磁场圆周上的范围是六分之一个圆周
10.（2025·安徽省池州市普通高中高三教学质量统一监测）如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场
和匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径为R，已知电场强度大小为E，方向竖直向下；磁感应强度大
小为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是（ ）
A. 带电液滴沿逆时针运动
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B. 带电液滴运动速度大小为
C. 若仅撤去匀强磁场，带电液滴可能做曲线运动
D. 若仅撤去匀强电场，带电液滴机械能一定不变
11.（2025·福建省莆田市高三二模）如图，在xOy 平面内y≥0 区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应
强度为B。在
处放置一平行于y 轴的足够长的挡板。O 点处的粒子源在xOy 平面第一象限0~90°范
围内发射大量质量为m、电荷量为q（q>0）、速度大小相等的粒子，所有粒子恰好都能打在挡板上，并立
即被挡板吸收。不计粒子重力和粒子间相互作用，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子的速度大小为
B. 粒子在磁场中运动的最短时间为
C. 沿不同方向射出的粒子在磁场中运动的时间可能相同
D. 一定会有两个不同方向射出的粒子打在挡板上y=1.5a 处
12.（2025·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学高三一模）如图所示，在xOy 平面内存在着磁感应强度大
小为B 的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外，
，
为坐标轴上的两点。现有一质量为m、电荷量为e 的电子从P 点沿PQ 方向射
出，不计电子的重力，则下列说法中正确的是（ ）
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A. 若电子从P 点出发恰好第一次经原点O 点，运动时间可能为
B. 若电子从P 点出发恰好第一次经原点O 点，运动路程可能为
C. 若电子从P 点出发经原点O 到达Q 点，运动时间可能为
D. 若电子从P 点出发恰好第一次经原点O 到达Q 点，运动路程为
或
第Ⅱ卷(非选择题，共52 分)
二、填空题(本题共2 小题，共14 分
13．（6 分）（2025·河南省部分学校高三一模）如图所示，竖直导线中通有向上的恒定电流
，水平放置
在甲处的长方体霍尔元件上有M、N、O、P、R、Q 六个接线柱，用以连接直流电源（提供的电流恒为
）和测量霍尔电压的仪器，图中
，
，
，霍尔元件单位体积中自由电荷的个数为
n，每个电荷的电荷量为q，正确连接电源和测量仪器后，按图示方式放在甲处，测量仪器的示数为
；
将霍尔元件水平向右移至乙处时（图中未画出），测量仪器的示数为
，视霍尔元件所在处的磁场为匀
强磁场，已知甲、乙两处与导线相距分别为
和
，通电导线周围磁场的磁感应强度大小与导线中的电
流大小成正比，与到导线的距离成反比，该霍尔元件中的自由电荷为正电荷。则
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（1） 若M、N 间接直流电源，甲处磁感应强度大小为B，则U 1=
.
（2））若M 接电源正极，N 接负极，则接线柱R 的电势
（
填“高”或“低”）于Q 的电势
（3））若在甲处时M、N 间接直流电源，在乙处时R、Q 间接直流电源，则
U 1
U 2
=
.
14．（8）如图所示，虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁
场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小，并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D
为位于纸面内的U 形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E 为直流电源；R 为电阻箱；A 为电流表；
S 为开关，此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线，实验电路图如图所示。
（1）完成下列主要实验步骤中的填空。
①按图接线。
②保持开关S 断开，在托盘内加入适量细沙，使D 处于平衡状态，然后用天平称出细沙质量m1。
③闭合开关S，调节R 的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D 重新处于平衡状态；然后
读出 ，并用天平称出 。
④用米尺测量 。
（2）用测量的物理量和重力加速度g 表示磁感应强度的大小，可以得出B = 。
（3）判定磁感应强度方向的方法是：若 ，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方
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向垂直纸面向里。
三、计算题(本题共4 小题，共38 分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)
15.(9 分 )甲图所示电磁炮是一种先进的武器，乙图为某同学模拟电磁炮的原理图。为了研究方便，将炮弹
视为一个与导轨间距等长的导体棒，其质量
、电阻
，固定在电阻不计、间距
的两
根平行倾斜导轨上。已知导轨平面与水平地面的夹角
，导轨下端电源电动势
、内阻
，
整个装置处于磁感应强度大小为
、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。将导体棒由静止释放，
它最终从导轨上端发射出去。若导体棒的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体棒与导轨间的动摩擦因数
，重力加速度大小
，
，
，求：
(1)导体棒释放时所受安培力F 的大小和方向；
(2)导体棒释放时加速度a 的大小和方向。
16.(9 分 )（2025·湖北武汉实验中学一模）如图所示，竖直平面直角坐标系xOy 的第一象限内，存在水平
向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。质量
、电荷量
的小球从
时
刻由O 点开始以速度v 在第一象限的竖直面内做匀速直线运动，当
时，将电场方向逆时针旋转
，小球继续运动。已知电场强度大小为
，磁感应强度大小
，取重力加速度
，不计一切阻力，求：
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(1)小球做匀速直线运动的速度v 的大小和方向；
(2)小球第一次经过y 轴时的坐标；
(3)小球经过x 轴时的动能。
17．（9 分）（2025· 广东省惠州市高三第三次调研考试）如图（a）所示，在
空间有一圆形区域磁
场，磁感应强度为
，方向垂直纸面向外，圆与
轴相切于原点
，平行于
轴且与圆相切于
点
电场
边界MN 下方有沿
轴正方向的匀强电场，在
空间有垂直纸面的随时间周期性变化的磁场
随时
间变化如图（b）所示，其中
已知，垂直纸面向外为正方向。足够长的挡板PQ 垂直于
轴放置，挡板
可沿
轴左右平移。质量为
，电荷量为
）的粒子从电场中的
点以速度
沿
轴正方向进入匀
强电场，并从
点进入圆形区域磁场，接着从原点
进入第一象限（此时
）。已知
两点沿
轴
方向的距离为
，沿
轴方向的距离为
，不计粒子重力，不考虑磁场变化产生的感应电场。求：
（1）匀强电场的电场强度
；
（2）粒子在圆形区域磁场内的运动时间
；
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（3）若粒子恰好能垂直击中挡板，则挡板距离
轴的距离
应满足的关系。
18. (11 分)（2025· 江西省赣州市高三一模）如图所示，在竖直平面直角坐标系中，有方向竖直向上的匀
强电场（大小未知），x 轴上方空间覆盖有垂直纸面向里的匀强磁场
，磁感应强度大小为
，x 轴
下方空间覆盖有方向竖直向上的匀强磁场
。一质量为2m、电量为2q 的带正电金属小球M，由x 轴上的
Р 点与x 轴正方向成
角的速度
射入第一象限，小球M 恰好做匀速圆周运动到达坐标原点O，刚好与
在O 点静止释放的不带电金属小球N 发生弹性正碰，碰后两小球电量均分。已知金属小球N 的质量为m，
两球均可看成质点，碰撞时间极短，不计空气阻力和碰后两小球间的相互作用，重力加速度为g，求：
（1）匀强电场的电场强度大小E 和Р 点的横坐标x；
（2）两球碰后瞬间的速度大小
﹔
（3）要使两球能再次发生碰撞，匀强磁场
磁感应强度大小
应满足的条件和再次碰撞前瞬间两球的总
动能
。
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