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第37讲 静电力的性质
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·湖北·模拟预测）经研究表明取无穷远处为零电势，导体球表面的电势与导体球所带的电荷量成
正比，与导体球的半径成反比。金属小球a 和金属小球b 的半径之比为
，所带电荷量大小之比
，两
小球间距远大于小球半径且间距为L 时，它们之间的相互引力大小为F。现将金属小球a 与金属小球b 相
互接触，达到静电平衡后再放回到原来位置，这时a、b 两球之间的相互作用力是（不考虑万有引力）（
）
A．库伦斥力
B．库伦斥力
C．库伦引力
D．库伦引力
【答案】A
【详解】a、b 两球相互吸引，两球带异种电荷，根据库仑定律公式得，相距L 时的相互引力
当它
们相互接触后，先中和后重新分配。它们相互接触达到静电平衡后，电势相同。 因
a、b 两球电量之比为
中和后有
解得
中和后a、b 两球电性相同，静电平衡
后电场力大小为
电场力表现为为库伦斥力，故A 正确，BCD 错误。 故选A。
2．（2023·广东梅州·统考三模）如图所示，三个带电小球A、B、C 分别位于等边三角形的三个顶点且放
在光滑绝缘的水平桌面上，空间存在水平且与BC 连线垂直的匀强电场，三个小球可看成质点且均静止不
动，则三个带电小球所带电荷的电性及电荷量的关系是（ ）
A．A、B 带正电，C 带负电，A、B、C 所带电荷量之比为1：1：1
B．A、B 带正电，C 带负电，A、B、C 所带电荷量之比为2：1：1
C．A 带正电，B、C 带负电，A、B、C 所带电荷量之比为1：1：1
D．A 带正电，B、C 带负电，A、B、C 所带电荷量之比为2：1：1
【答案】D
【详解】AB．三个带电小球两两之间存在库仑力，且库仑力的方向一定沿两小球的连线方向，假设C 球
带负电，对C 球进行受力分析，可知匀强电场对C 球的电场力方向水平向左，要使C 球受力平衡，则A 球
1
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须带正电，B 球需带负电，故AB 错误；
CD．假设A 球带正电，则匀强电场对A 球的电场力方向水平向右，要使A 球受力平衡，则B、C 两球须
均带负电且两者电荷量相等，分析B、C 两球可知系统可处于平衡状态，对B 球进行受力分析，可得
可得
因此有
故C 错误，D 正确。故选D。
3．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六中学校校考一模）如图所示，带电金属小球A 用绝缘细线悬挂于O
点，O 点正下方带电小球B 固定在绝缘支座上，两小球可视为质点，平衡时其间距离为L。现将与小球A
完全相同的三个不带电的金属小球依次并充分与A 接触后移开，则再次平衡后A、B 间距离为（ ）
A．
B．
C．
D．L
【答案】C
【详解】对小球A 进行受力分析如图
可得
与
相似，故有
又由库仑定律
，
所以代入可得
小球A 与三个完全相同的不带电的金属小球依次充分接触后的带电量
所以再次平衡后A、B
间距离
，C 正确。故选C。
4．（2023·湖南邵阳·武冈市第二中学校考模拟预测）如图所示，绝缘水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，
斜面与水平面的夹角θ=30°。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细
2
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线与斜面平行，且小球A 正好静止在斜面中点。在小球A 的正下方地面处固定放置一带电小球B，两球相
距为d。已知两球的质量均为m、电荷量均为+q，静电力常量为k，重力加速度为g，两球均可视为点电荷。
则下列说法不正确的是（ ）
A．两球之间的库仑力F=k
B．当
时，斜面对小球A 的支持力为
C．当
时，细线上拉力为0
D．将小球B 移到斜面底面左端C 点，当
时，斜面对小球A 的支持力为0
【答案】C
【详解】A．依据库仑定律，则两球之间的库仑力大小为F= k
故A 正确，不符合题意；
BC．当
时，则有k
=
mg 对球受力分析，如图所示：
根据矢量的合成法则，依据三角知识，则斜面对小球A 的支持力为N=
mg；T=
mg 故B 正确，不符
合题意，C 错误，符合题意；
D．当小球B 移到斜面底面左端C 点，对球受力分析，如图所示：
依据几何关系可知，T 与F 的夹角为120∘，当
时，即有k
=mg 根据矢量的合成法则，则有电
3
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场力沿垂直斜面方向的分力与重力沿垂直斜面方向的分力等值反向，那么斜面对小球A 的支持力为N=0，
故D 正确，不符合题意；故选C。
5．（2023·江苏南京·南京师大附中校考模拟预测）一个均匀带正电的绝缘球体，单位体积内电荷量为ρ，
球心为O，半径为r，内部有一个球形空腔，腔内的电场为匀强电场，空腔球心为P，半径为0.5r，且OP
处于同一水平面上，OP 连线延长线上有一点A，
，静电力常量为k。已知：均匀带电球壳在其内
部产生的场强为0。则下列说法正确的是（ ）
A．空腔内匀强电场方向可能垂直OP 向上
B．该球体是一个等势体
C．A 处场强大小为
D．空腔内场强大小为
【答案】D
【详解】A．题中含腔带电体可以看成一个完整的大球和一个电荷体密度相等的异种电荷的小球组合而成，
所以空腔内匀强电场方向应沿大球半径向外，故A 错误；
D．对球腔中任意一点来说，大球产生的电场为
小球产生的电场为
所以空腔内场
强大小为
故D 正确；
C．A 处场强大小为
故C 错误；
B．沿电场方向电势降低，所以该球体电势不相等，不是等势体，故B 错误。故选D。
6．（2023·湖南长沙·长郡中学校考模拟预测）如图所示，粗细均匀的圆形绝缘环位于空间直角坐标系中的
平面内，其几何中心与坐标原点O 重合。处于每个象限的圆环都均匀带有相同电量的电荷，电性如图
所示。点1、2、3、4、5、6 分别位于z、x、y 轴上，它们与原点间距相同，以下说法正确的是（ ）
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A．点1、点2 处的场强大小相等，方向相反
B．一质子沿x 轴从点4 运动到点3 的过程中电场力先做负功，再做正功
C．点3、点4 处的电势一定相等
D．在点2 处由静止释放一质子，质子将在点1、点2 之间做往复运动
【答案】C
【详解】A．根据对称性及电场强度叠加原理，点1 和点2 的场强都为零，场强相同，A 错误；
D．点2 的场强都为零，在点2 处由静止释放一质子，质子不受电场力作用，将在2 处保持静止，D 错误；
C．根据微元法和等效法，点3 和点4 可看作等量异种电荷中垂线上的点，电势跟无穷远处电势相同，C 正
确；
B．点3 和点4 处在与无穷远处相同的等势面上，粒子沿
轴从4 运动到3 的过程中电场力不做功，B 错误。
故选C。
7．（2023·湖南·统考模拟预测）如图所示，abcd 是由粗细均匀的绝缘线制成的正方形线框，其边长为L，
O 点是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现将线框左侧中点M 处取下足够短的一小段，该小段带
电量为q，然后将其沿OM 连线向左移动
的距离到N 点处，线框其他部分的带电量与电荷分布保持不
变，若此时在O 点放一个带电量为Q 的正点电荷，静电力常量为k，则该点电荷受到的电场力大小为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】没有截取一小段时，根据对称性可知，
点的合场强为零，则截取的部分和剩下的部分在
点产
生的场强等大反向，剩下的部分在
点产生的场强大小为
方向水平向左，当截取部分移到
点时，其在
点产生的场强大小为
方向水平向右，则
点的合场强大小为
方向
5
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水平向左，若此时在
点放一个带电量为
的正点电荷，该点电荷受到的电场力大小为
故选D。
8．（2023 春·云南曲靖·高三会泽县第一中学校校考阶段练习）甲和乙图分别是半径为
、带电均匀的六分
之四圆环和半圆环（两环的材料和横截面积相同），带有同种电荷，且两环上单位长度所带电荷量相等，
它们的圆心分别是
和
。已知
点的电场强度大小为
，则
点的电场强度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】在图甲中，设
圆环在O1点产生的磁场强度是E1，由此可知，四个
圆环在O1点产生的合磁场
强度大小，设圆环带正电，如图所示，则有
E0=2E1cos30°=2
E1=
E1；E1=
E0在图乙中，半圆环分成三个
圆环，这三个
圆环在O2点产生的
合磁场强度大小为E，则有 E=E1+2E1cos60°=
E0+2×
E0×
=
E0，A 正确，BCD 错误。
故选A。
9．（2023·江苏南通·统考模拟预测）如图所示，电荷量为+q 的点电荷与接地的足够大金属薄板相距2d，O
为薄板左表面的几何中心，A 是薄板内的一点，静电力常量为k，则（ ）
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A．A 点的电势大于零
B．A 点的电势比B 点的高
C．A 点的电场强度为零
D．B 点的场强大小为
【答案】C
【详解】A．金属薄板是等势体，由于金属薄板接地，所以A 点的电势等于零，故A 错误；
B．金属薄板的电势为零，正点电荷周围电势为正，所以A 点的电势比B 点的低，故B 错误；
C．A 点在金属薄板内部，静电平衡，电场强度为零，故C 正确；
D．金属薄板的左表面感应出负电荷，B 点的场强是点电荷与金属薄板电场的叠加，大于
，故D 错误。
故选C。
10．（2023·上海·统考模拟预测）如图所示，a 为匀强电场，b 为非匀强电场，三个电荷用轻棒连接为正三
角形，则整个系统受合力的情况是（ ）
A．a 为0，b 为0 B．a 为0，b 不为0 C．a 不为0，b 为0 D．a 不为0，b 不为0
【答案】B
【详解】对于图a，由于是匀强电场，设电场强度为E，则两个＋q 的电荷受到的电场力为2Eq 方向沿电场
线向上，一个－2q 的电荷受到的电场力为2Eq 方向沿电场线向向下，则图a 整个系统受合力为0；同理分
析，由于两个＋q 的电荷所在的场强更弱，则图b 整个系统受合力不为0。故选B。
11．（2023·全国·重庆市万州第二高级中学校考模拟预测）如题图1 所示，x 轴上
和
处分别
固定A、B 两点电荷，取电场强度沿x 轴正方向为正，x 轴上
区域的电场强度分布如题图2 所示，放
入其中的电荷仅受电场力作用，由此可知（ ）
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A．A、B 两点电荷电性相同
B．A、B 两点电荷电荷量大小之比
C．在有限范围内，x 轴上仅有一处电场强度为零
D．将一正点电荷从
处由静止释放，仅在电场力作用下还能回到
处
【答案】C
【详解】A．根据图2 可知，
处的电场强度为0，则A、B 两点电荷电性必定相反，A 错误；
B．由于
处的电场强度为0，则有
解得
，B 错误；
C．由于
处的电场强度为0，可知，A 带正电，B 带负电，则在AB 之间A 的电场方向向右，B 的电
场方向也向右，即AB 之间电场的方向始终不可能为0，A 的电荷量大一些，A 的左侧电场由A 电荷决定，
即A 左侧的电场强度也不可能为0，即在有限范围内，x 轴上仅有
位置一处电场强度为零，C 正确；
D．根据图像，将一正点电荷从
处由静止释放，所受电场力方向始终沿x 轴正方向，即该电荷将在
电场力作用下沿x 轴正方向做加速运动，不可能回到
处，D 错误。故选C。
12．（2023·广东茂名·统考模拟预测）雾霾的一个重要来源就是工业烟尘。为了改善空气环境，某热电厂
引进了一套静电除尘系统。它主要由机械过滤网，放电极和互相平行的集尘板三部分构成。工作原理图可
简化为如图所示。假设虚线为某带电烟尘颗粒（不计重力）在除尘装置中的运动轨迹，A、B 是轨迹中的两
点（ ）
A．该烟尘颗粒带正电
B．烟尘颗粒在A 点的动能大于在B 点的动能
C．烟尘颗粒在A 点的电势能大于在B 点的电势能
D．该烟尘颗粒在A 点的加速度小于在B 点的加速度
【答案】C
【详解】A．根据曲线运动中力与运动方向的关系以及电场力与电场方向的关系可知，烟尘颗粒带负电，A
错误；
BC．A 到B 过程中电场力做正功，所以从A 到B 电势能减小，动能增加，故B 错误，C 正确；
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D．电场线的疏密反映电场强度的大小，可见
所以根据牛顿第二定律可知，烟尘颗粒在A 点的加速
度大于在B 点的加速度，D 错误。故选C。
13．（2023·山东滨州·统考二模）如图所示，在三维坐标系
中，A、B 两点处分别固定两个点电荷，电
荷量为
和
，A 点坐标为
，B 点坐标为
。另有一点电荷C 仅在A、B 处两电荷的作
用力下，在
平面内做匀速圆周运动，O 为圆心，半径
，不计重力作用。则（ ）
A．点电荷C 在做匀速圆周运动过程中，电势能发生变化
B．点电荷C 在做匀速圆周运动过程中，电势能不发生变化
C．A、B 两处点电荷的电荷量满足关系
D．A、B 两处点电荷的电荷量满足关系
【答案】BD
【详解】AB．电荷C 仅在A、B 处两电荷的作用力下，在
平面内做匀速圆周运动，由能量守恒可知，
动能不变，电势能也不变，故A 错误，B 正确；
CD．点电荷C 在
平面内做匀速圆周运动，可知A、B 处两电荷的沿
轴的分力相互抵消，运用几何关
系可得
解得
故C 错误，D 正确。故选BD。
14．（2023·安徽·模拟预测）规定无限远处的电势为零，真空中离正点电荷距离为r 处的电势
，其
中k 为静电力常量，Q 为点电荷的电荷量。如图，真空中的M、N 为两个半径均为R、电荷量均为
的均
匀带电细圆环，两圆环竖直、正对固定，B 为两圆心A、C 连线的中点。已知
，则（ ）
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A．A 点的场强为
B．B 点的场强为
C．B 点的电势为
D．C 点的电势为
【答案】AC
【详解】A．由对称性可知M 圆环在A 点的合场强为零。把N 圆环分成很多等份，每一份都可视为点电荷，
设每一份的电荷量为
，研究其中任意一份，它与A 点的距离为
在A 点的场强大小为
根据对称性可知每一份对A 点的电场强度垂直于CA 连线的分量
相互抵消，由三角函数知识解得沿着CA 连线的分量
求和即为N 圆环在A 处的场强
故A 正确；
B．M、N 圆环距B 点的距离相等，根据矢量叠加可知B 点的场强为0，故B 错误；
C．把M 圆环分成很多等份，每一份都可视为点电荷，设每一份的电荷量均为
，研究其中任意一份，
它与B 点的距离为
故
在B 点产生的电势为
因为电势为标量﹐所以M 圆环
在B 处产生的电势为
同理N 圆环在B 处产生的电势相等，M、N 圆环在B 点的电势为
故C 正确；
D．同理M 圆环在C 处产生的电势为
，N 圆环在C 处产生的电势为
则C 点的电势为
故D 错误。故选AC。
15．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）
是空间中的立方体，abcd 分别是图
示四条边的中点，在A、B、D、E、F、H 六个顶点放置点电荷，电性和电荷量如图所示，下列说法正确的
是（ ）
A．a、b、c、d 四个点中b 点电势最高
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B．a、b、c、d 四个点中a 点电场强度最大
C．正方形abcd 中心处的电场强度为0
D．把正检验电荷从a 点沿ac 连线移动到c 点，电荷的电势能不变
【答案】ABD
【详解】A．根据点电荷的位置、电性和等量异号电荷、等量同号电荷的特点，可知a、b、c、d 四个点中
b 点电势最高，故A 正确；
B．根据点电荷的电场强度和矢量的合成，可判断出a、b、c、d 四个点中a 点电场强度最大，故B 正确；
C．根据矢量的合成可知正方形abcd 中心处电场强度的矢量和一定不为0，故C 错误；
D．ac 连线是电场中的等势线，把正电荷从a 点沿ac 连线移动到c 点，电荷的电势能不变，故D 正确。
故选ABD。
16．（2023·湖北省直辖县级单位·统考模拟预测）如图所示，菱形ABCD 上B、C、D 三点放置电荷量分别
为
、
、
的点电荷，O 为菱形的中心，a、b、c、d 为四条边的中点，
，则（ ）
A．a、b、c、d 四点的电势关系为
B．a、b 两点的电场强度大小相等
C．负试探电荷从OC 中点处运动到OA 中点处，电势能减小
D．正试探电荷沿直线从b 到c，电场力一直做正功
【答案】AC
【详解】A．根据对称性可知，B、C 两点处的点电荷在a 点产生的电势与C、D 两点处的点电荷在d 点产
生的电势相等。又D 处点电荷在a 点产生的电势与B 处点电荷在d 产生的电势相等，可得a、d 两点处的电
势相等，同理可得b 点电势与c 点电势相等，在B、C 处点电荷产生的电场中，b 点在两点电荷连线的垂直
平分线上，a 点距离负电荷远，则a 点处的电势大于b 点处的电势，根据以上分析可知，a、b、c、d 四点
的电势关系为
故A 项正确；
B．根据对称性可知，B、D 两点处的点电荷在a、b 两点产生的电场强度相同，C 点处点电荷在b 点产生的
电场强度大于在a 点产生的，根据电场的叠加可知，a 点的电场强度大小小于b 点的电场强度大小，故B
项错误；
C．在B、D 两点处点电荷产生的电场中，负试探电荷从OC 中点到O 点的过程，电场力均做正功，负试探
电荷的电势能减小，又根据对称性可知，负试探电荷从O 点到OA 中点过程中，电场力均做负功，且做功
大小相等，又C 点处点电荷对负试探电荷一直做正功，则负试探电荷的电势能减小，故C 项正确；
D．根据之前的分析可知b、c 两点电势相等，正试探电荷沿直线从b 到c，电场力不可能一直做正功，故
D 项错误。故选AC。
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17．（2023·河北·统考二模）如图所示，真空中A、B、C 三点是同一圆周上的三等分点，O 点是圆心，
A、B 连线长
，D 为A、B 连线中点。若将电荷量均为
的两点电荷分别固定在A、B 点，
已知静电力常量
，则（ ）
A．两点电荷间的库仑力大小为
B．将一负点电荷放在D 点受到的电场力为零
C．C 点的电场强度的大小为
D．从D 到C 电势逐渐升高
【答案】BC
【详解】A．根据库仑定律可知，A、B 两点电荷间的库仑力大小为
解得
故A 错误；
B．在等量同种正点电荷周围的电场中，连线中点处的电场强度为零，则放在
点的负点电荷受到的电场
力为零，故B 正确；
C．两点电荷在C 点产生的电场强度大小相等，均为
根据电场叠加原理和几何关系，
两点电荷在C 点产生的合电场强度大小为
解得
电场强度
的方向水平向右，
故C 正确；
D．在等量同种正点电荷周围的电场中，连线中垂线上从中点到无穷远处电势逐渐降低，由此可知，从
点到C 点电势逐渐降低，故D 错误。故选BC。
18．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）如图甲所示，两个等量同种点电荷P、Q 固定于光滑
绝缘水平面上，电荷量q=+1×10-3C、质量m=0.01kg 的小球在该水平面上从a 点无初速度释放，沿中垂线运
动到电荷连线中点O，其v-t 图象如图乙中图线①所示，其中b 点处为图线切线斜率最大的点，图中②为过
b 点的切线，则下列说法正确的是（ ）
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A．P、Q 带正电荷
B．b 点的场强E=10V/m.
C．a、b 两点间的电势差为45V
D．带电小球由a 点运动到O 点的过程中，电势能先增大后减小
【答案】BC
【详解】A．带正电的小球从a 点由静止释放，向上做加速运动，可知小球
受到向上的电场力，aO 线上
的电场方向竖直向上，两电荷带负电，故A 错误；
B．
图象上斜率表示加速度，在b 点可得
根据牛顿第二定律得
联立解
故B 正确；
C．从a 到b 由动能定理得
由图乙可得
代入解得
故C 正确；
D．由图象乙可知，小球速度一直增大，电场力一直做正功，故电势能一直减小，运动到O 点时电势能最
小，故D 错误。故选BC。
19．（2023·山东·统考高考真题）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O 和
，A、D 两点分别固定等
量异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．
点与
点的电场强度大小相等
B．
点与
点的电场强度方向相同
C．
点与
点的电势差小于
点与
点的电势差
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D．将试探电荷
由F 点沿直线移动到O 点，其电势能先增大后减小
【答案】ACD
【详解】D．将六棱柱的上表面拿出
由几何条件可知正电荷在OF 中点K 的场强方向垂直OF，则K 点的合场强与OF 的夹角为锐角，在F 点的
场强和OF 的夹角为钝角，因此将正电荷从F 移到O 点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后
减小，D 正确；
C．由等量异种电荷的电势分布可知
，
，
，
因此
，C 正确；
AB．由等量异种电荷的对称性可知
和
电场强度大小相等，
和
电场强度方向不同，A 正确B 错误；
故选ACD。
20．（2022·全国·统考高考真题）如图，两对等量异号点电荷
、
固定于正方形的4 个顶点上。
L、N 是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O 为内切圆的圆心，M 为切点。则（ ）
A．L 和N 两点处的电场方向相互垂直
B．M 点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C．将一带正电的点电荷从M 点移动到O 点，电场力做正功
D．将一带正电的点电荷从L 点移动到N 点，电场力做功为零
【答案】AB
【详解】A．两个正电荷在N 点产生的场强方向由N 指向O，N 点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负
电荷在N 点产生的场强方向由N 指向O，则N 点的合场强方向由N 指向O，同理可知，两个负电荷在L 处
产生的场强方向由O 指向L，L 点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L 处产生的场强方向由O 指
向L，则L 处的合场方向由O 指向L，由于正方形两对角线垂直平分，则L 和N 两点处的电场方向相互垂
直，故A 正确；
B．正方形底边的一对等量异号电荷在M 点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M
点产生的场强方向向右，由于M 点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M 点的场方向向左，故B 正确；
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C．由图可知，M 和O 点位于两等量异号电荷的等势线上，即M 和O 点电势相等，所以将一带正电的点电
荷从M 点移动到O 点，电场力做功为零，故C 错误；
D．由图可知，L 点的电势低于N 点电势，则将一带正电的点电荷从L 点移动到N 点，电场力做功不为零，
故D 错误。故选AB。
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