第3章　§3.4　函数中的构造问题[培优课]_初高中资料库_高中资料库（转存避免链接过期失效）_高中数学

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1．(2023·株洲模拟)已知a＝，b＝，c＝，则(　　)
A．a<b<c  
B．c<a<b
C．b<a<c  
D．c<b<a
2．若2x－2y<3－x－3－y，则(　　)
A．ln(y－x＋1)>0  
B．ln(y－x＋1)<0
C．ln|x－y|>0  
D．ln|x－y|<0
3．(2023·济南模拟)已知f(x)是定义在R 上的偶函数，f′(x)是f(x)的导函数，当x≥0 时，f′
(x)－2x>0，且f(1)＝3，则f(x)>x2＋2 的解集是(　　)
A．(－1,0)∪(1，＋∞)  
B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
C．(－1,0)∪(0,1)  
D．(－∞，－1)∪(0,1)
4．(2023·常州模拟)已知函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，且当x>0 时，f′(x)sin x＋
f(x)cos x>0，则下列说法正确的是(　　)
A．f <－f <－f 
B．－f <f <－f 
C．－f <－f <f 
D．－f <f <－f 
5．(多选)(2023·开封模拟)已知e 是自然对数的底数，函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)
是f(x)的导函数，且＋ln x·f′(x)>0，则(　　)
A．f ＋f(e)>0  
B．f <0
C．f(e)>0  
D．f(1)＝0
6．若ln m－m＋2m2＝ln n－n＋2e2n2＋1，则(　　)
A.>e  
B.<e
C．m－n>e  
D．m－n<e
7．已知定义在R 上的函数f(x)的导函数为f′(x)，且f(x)<f′(x)<0，则(　　)
A．ef(2)>f(1)，f(2)>ef(1)
B．ef(2)>f(1)，f(2)<ef(1)
C．ef(2)<f(1)，f(2)>ef(1)
D．ef(2)<f(1)，f(2)<ef(1)
8．(2022·龙岩质检)已知m>0，n∈R，若log2m＋2m＝6,2n＋1＋n＝6，则等于(　　)
A.  B．1  C.   D．2
9．已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)为f(x)的导函数，且满足f(x)<－xf′(x)，则不等式
f(x＋1)>(x－1)f(x2－1)的解集是________．
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10．(2022·渭南模拟)设实数λ>0，对任意的x>1，不等式λeλx≥ln x 恒成立，则λ 的取值范围
为________．
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