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1．函数f(x)＝lg(x－2)＋的定义域是( )
A．(2，＋∞)
B．(2,3)
C．(3，＋∞)
D．(2,3)∪(3，＋∞)
2．(2023·三明模拟)已知集合A＝{x|－2<x≤1}，B＝{x|0<x≤4}，则下列对应关系中是从集
合A 到集合B 的函数是( )
A．f：x→y＝x＋1
B．f：x→y＝ex
C．f：x→y＝x2
D．f：x→y＝|x|
3．已知f(x3)＝lg x，则f(10)的值为( )
A．1 B. C. D.
4.图中的文物叫做“垂鳞纹圆壶”，是甘肃礼县出土的先秦时期的青铜器皿，其身流线自若、
纹理分明，展现了古代中国精湛的制造技术．科研人员为了测量其容积，以恒定的流速向其
内注水，恰好用时30 秒注满，设注水过程中，壶中水面高度为h，注水时间为t，则下面选
项中最符合h 关于t 的函数图象的是( )
5．函数y＝1＋x－的值域为( )
A.
B.
C.
D.
6．已知函数f(x)＝(a>0 且a≠1)，若函数f(x)的值域是(－∞，4]，则实数a 的取值范围是(
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)
A.
B.
C．(1，]
D．(1，)
7．(多选)下列四个函数，定义域和值域相同的是( )
A．y＝－x＋1
B．
C．y＝ln|x|
D．y＝
8．(多选)函数概念最早是在17 世纪由德国数学家莱布尼茨提出的，后又经历了贝努利、欧
拉等人的改译.1821 年法国数学家柯西给出了这样的定义：在某些变数存在着一定的关系，
当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着确定时，则称最初的变数叫自变量，其
他的变数叫做函数．德国数学家康托尔创立的集合论使得函数的概念更严谨．后人在此基础
上构建了高中教材中的函数定义：“一般地，设A，B 是两个非空的数集，如果按某种对应
法则f，对于集合A 中的每一个元素x，在集合B 中都有唯一的元素y 和它对应，那么这样的
对应叫做从A 到B 的一个函数”，则下列对应法则f 满足函数定义的有( )
A．f(x2)＝|x|
B．f(x2)＝x
C．f(cos x)＝x
D．f(ex)＝x
9．已知函数f(x)＝则f ＝________.
10．已知f()＝x－1，则f(x)＝________.
11．已知函数f(x)的定义域为[－2,2]，则函数g(x)＝f(2x)＋的定义域为__________．
12．已知f(x)＝若f(a)＝5，则实数a 的值是__________；若f(f(a))≤5，则实数a 的取值范围
是__________．
13．(2022·广州模拟)已知定义在R 上的函数f(x)满足，f(1－x)＋2f(x)＝x2＋1，则f(1)等于(
)
A．－1 B．1 C．－ D.
14．(2023·南昌模拟)已知函数f(x)＝若f(a－3)＝f(a＋2)，则f(a)等于( )
A．2 B. C．1 D．0
15．∀x∈R，用M(x)表示f(x)，g(x)中最大者，M(x)＝{|x|－1,1－x2}，若M(n)<1，则实数n
的取值范围是( )
A．(－2,2)
B．(－2,0)∪(0,2)
C．[－2,2]
D．(－，)
16．(多选)德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名字命名的函数F(x)＝被称为狄
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利克雷函数．关于狄利克雷函数，下列说法正确的是( )
A．F(F(x))＝0
B．对任意x∈R，恒有F(x)＝F(－x)成立
C．任取一个不为0 的实数T，F(x＋T)＝F(x)对任意实数x 均成立
D．存在三个点A(x1，F(x1))，B(x2，F(x2))，C(x3，F(x3))，使得△ABC 为等边三角形
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