第6章　§6.4　数列中的构造问题[培优课]_初高中资料库_高中资料库（转存避免链接过期失效）_高中数学

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1．已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝2an＋1，则a4的值为(　　)
A．15  B．23  C．32  D．42
2．在数列{an}中，a1＝5，且满足－2＝，则数列{an}的通项公式为(　　)
A．2n－3  
B．2n－7
C．(2n－3)(2n－7)  
D．2n－5
3．已知数列{an}满足：a1＝1，且an＋1－2an＝n－1，其中n∈N*，则数列{an}的通项公式为( 
)
A．an＝2n－n  
B．an＝2n＋n
C．an＝3n－1  
D．an＝3n＋1
4．已知数列{an}满足a2＝，an－an＋1＝3anan＋1，则数列的通项公式an等于(　　)
A.  
B.
C．3n－2  
D．3n＋2
5．在数列{an}中，若a1＝3，an＋1＝a，则an等于(　　)
A．2n－1  
B.3n－1
C．
  
D．
6．设数列{an}满足a1＝1，an＝－an－1＋2n(n≥2)，则数列的通项公式an等于(　　)
A.·2n＋  
B.·2n＋·(－1)n
C.＋  
D.＋·(－1)n
7．(多选)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝(n∈N*)，则下列结论正确的是(　　)
A.为等差数列
B．{an}的通项公式为an＝
C．{an}为递减数列
D.的前n 项和Tn＝2n＋2－3n－4
8．将一些数排成如图所示的倒三角形，其中第一行各数依次为1,2,3，…，2 023，从第二行
起，每一个数都等于它“肩上”的两个数之和，最后一行只有一个数M，则M 等于(　　)
A．2 023×22 020  
B．2 024×22 021
C．2 023×22 021  
D．2 024×22 022
1
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9．已知数列{an}满足a1＝，an＋1＝，若cn＝，则cn＝____________.
10．已知数列{an}满足an ＋1＝3an－2an －1(n≥2，n∈N*)，且a1＝0，a6＝124，则a2＝
________.
11．在数列{an}中，a1＝1，且满足an＋1＝3an＋2n，则an＝________.
12．英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空
航天中应用广泛，若数列{xn}满足xn＋1＝xn－，则称数列{xn}为牛顿数列．如果函数f(x)＝2x2
－8，数列{xn}为牛顿数列，设an＝ln ，且a1＝1，xn>2.数列{an}的前n 项和为Sn，则Sn＝
________.
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