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1.小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网络相连．连线上标注的数字表示该
段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现在从结点A 向结点B 传递信息，信息可分开
沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为( )
A．9 B．21 C．12 D．8
2．(2023·济宁模拟)某省新高考采用“3＋1＋2”模式：“3”为全国统考科目语文、数学、
外语，所有学生必考；“1”为首选科目，考生须在物理、历史科目中选择1 个科目；“2”
为再选科目，考生可在思想政治、地理、化学、生物4 个科目中选择2 个科目．已知小明同
学必选化学，那么他可选择的方案共有( )
A．4 种 B．6 种 C．8 种 D．12 种
3．从集合{1,2,3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比
数列的个数为( )
A．3 B．4 C．6 D．8
4．中国古代将物质属性分为“金、木、土、水、火”五种，其相互关系是“金克木，木克
土，土克水，水克火，火克金”．将五种不同属性的物质任意排成一列，则属性相克的两种
物质不相邻的排法种数为( )
A．8 B．10 C．15 D．20
5．中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、
兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，甲同学
喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，三位同学按甲、乙、丙的
顺序依次选一个作为礼物，如果让三位同学选取的礼物都满意，那么不同的选法有( )
A．360 种
B．50 种
C．60 种
D．90 种
6．(2023·宿州模拟)如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线
面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面
对”的个数为( )
A．12 B．24 C．36 D．48
7．用0,1,2,3,4,5,6 这7 个数字可以组成无重复数字的四位偶数的个数为( )
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A．180 B．240 C．420 D. 480
8．(多选)现有4 个数学课外兴趣小组，第一、二、三、四组分别有7 人、8 人、9 人、10 人，
则下列说法正确的是( )
A．选1 人为负责人的选法种数为34
B．每组选1 名组长的选法种数为5 400
C．若推选2 人发言，这2 人需来自不同的小组，则不同的选法种数为420
D．若另有3 名学生加入这4 个小组，加入的小组可自由选择，且第一组必须有人选，则不
同的选法有37 种
9.如图所示，在由连接正八边形的三个顶点构成的三角形中，与正八边形有公共边的三角形
有________个(用数字作答)．
10．(2023·保定模拟)算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子，是中国古代用来记数、列式和
进行各种数与式演算的一种工具，是中国古代的一项伟大、重要的发明．在算筹计数法中，
以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如表所示：
数字
方式
1
2
3
4
5
6
7
8
9
纵式
横式
用算筹计数法表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类
推，遇零则置空，知“
”表示的三位数为________；如果把5 根算筹以适当的方式全部
放入下面的表格中，那么可以表示能被5 整除的三位数的个数为________．
11.如图是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”平面模型，图中正方形
ABCD 内部为“赵爽弦图”(由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成)，△ABE，
△BCF，△CDG，△DAH 这4 个三角形和“赵爽弦图”ABCD 涂色，且相邻区域(即图中有
公共点的区域)不同色，已知有4 种不同的颜色可供选择．则不同的涂色方法种数是( )
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A．48
B．54
C．72
D．108
12．(2022·怀化模拟)世界杯参赛球队共32 支，现分成8 个小组进行单循环赛，决出16 强
(各组的前2 名小组出线)，这16 支队伍按照确定的程序进行淘汰赛，决出8 强，再决出4 强，
直到决出冠、亚军和第三名、第四名，则比赛进行的总场数为________．
13．几只猴子在一棵枯树上玩耍，假设它们均不慎失足下落，已知：(1)甲在下落的过程中
依次撞击到树枝A，B，C；(2)乙在下落的过程中依次撞击到树枝D，E，F；(3)丙在下落的
过程中依次撞击到树枝G，A，C；(4)丁在下落的过程中依次撞击到树枝B，D，H；(5)戊在
下落的过程中依次撞击到树枝I，C，E，则这九根树枝从高到低不同的顺序共有( )
A．23 种 B．24 种 C．32 种 D．33 种
14．若m，n 均为非负整数，在做m＋n 的加法时，各位均不进位(例如：134＋3 802＝3
936)，则称(m，n)为“简单的”有序数对，m＋n 为有序数对(m，n)的值，那么值为1 942 的
“简单的”有序数对的个数是________．
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