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1．(2023·六安模拟)圆心为(1，－2)，半径为3 的圆的方程是( )
A．(x＋1)2＋(y－2)2＝9
B．(x－1)2＋(y＋2)2＝3
C．(x＋1)2＋(y－2)2＝3
D．(x－1)2＋(y＋2)2＝9
2．(2023·宁德模拟)已知点M(3,1)在圆C：x2＋y2－2x＋4y＋2k＋4＝0 外，则k 的取值范围为(
)
A．－6<k<
B．k<－6 或k>
C．k>－6
D．k<
3．若△AOB 的三个顶点坐标分别为A(2,0)，B(0，－4)，O(0,0)，则△AOB 外接圆的圆心坐
标为( )
A．(1，－1)
B．(－1，－2)
C．(1，－2)
D．(－2,1)
4．圆C：x2＋y2－2x－3＝0 关于直线l：y＝x 对称的圆的方程为( )
A．x2＋y2－2y－3＝0
B．x2＋y2－2y－15＝0
C．x2＋y2＋2y－3＝0
D．x2＋y2＋2y－15＝0
5．点M，N 是圆x2＋y2＋kx＋2y－4＝0 上的不同两点，且点M，N 关于直线l：x－y＋1＝0
对称，则该圆的半径等于( )
A. 2 B. C．3 D．9
6．自圆C：(x－3)2＋(y＋4)2＝4 外一点P 引该圆的一条切线，切点为Q，PQ 的长度等于点
P 到原点O 的距离，则点P 的轨迹方程为( )
A．8x－6y－21＝0
B．8x＋6y－21＝0
C．6x＋8y－21＝0
D．6x－8y－21＝0
7．已知a∈R，方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0 表示圆，则圆心坐标为________，半径
为________．
8．已知等腰△ABC，其中顶点A 的坐标为(0,0)，底边的一个端点B 的坐标为(1,1)，则另一
个端点C 的轨迹方程为______________________.
9．已知圆心为C 的圆经过点A(1,1)和点B(2，－2)，且圆心C 在直线l：x－y＋1＝0 上．线
段PQ 的端点P 的坐标是(5,0)，端点Q 在圆C 上运动，求线段PQ 的中点M 的轨迹方程．
10．已知圆C1经过点A(1,3)和B(2,4)，圆心在直线2x－y－1＝0 上．
(1)求圆C1的方程；
(2)若M，N 分别是圆C1和圆C2：(x＋3)2＋(y＋4)2＝9 上的点，点P 是直线x＋y＝0 上的点，
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求|PM|＋|PN|的最小值，以及此时点P 的坐标．
11．若直线ax－by－6＝0(a>0，b>0)始终平分圆x2＋y2－4x＋4y＝0 的周长，则＋的最小值
为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
12．(多选)已知圆x2＋y2－2x－4y＋a－5＝0 上有且仅有两个点到直线3x－4y－15＝0 的距离
为1，则实数a 的可能取值为( )
A．－12 B．－8 C．6 D．－1
13．(多选)已知圆M 与直线x＋y＋2＝0 相切于点A(0，－2)，圆M 被x 轴所截得的弦长为
2，则下列结论正确的是( )
A．圆M 的圆心在定直线x－y－2＝0 上
B．圆M 的面积的最大值为50π
C．圆M 的半径的最小值为1
D．满足条件的所有圆M 的半径之积为8
14．(2022·沧州模拟)阿波罗尼斯(约公元前262－190 年)证明过这样一个命题：在平面内到
两定点距离之比为常数k(k>0，k≠1)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆．若平面内
两定点A，B 间的距离为2，动点P 满足＝，则△PAB 面积的最大值是( )
A. B．2 C．2 D．4
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