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1．(2022·桂林模拟)抛物线C：y2＝－x 的准线方程为( )
A．x＝
B．x＝－
C．y＝
D．y＝－
2．(2023·榆林模拟)已知抛物线x2＝2py(p>0)上的一点M(x0,1)到其焦点的距离为2，则该抛物
线的焦点到其准线的距离为( )
A．6 B．4 C．3 D．2
3．(2023·福州质检)在平面直角坐标系Oxy 中，动点P(x，y)到直线x＝1 的距离比它到定点
(－2,0)的距离小1，则P 的轨迹方程为( )
A．y2＝2x
B．y2＝4x
C．y2＝－4x
D．y2＝－8x
4．(2022·北京模拟)设M 是抛物线y2＝4x 上的一点，F 是抛物线的焦点，O 是坐标原点，若
∠OFM＝120°，则|FM|等于( )
A．3 B．4 C. D.
5．(多选)已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F 到准线的距离为4，直线l 过点F 且与抛物线交
于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若M(m,2)是线段AB 的中点，则下列结论正确的是( )
A．p＝4
B．抛物线方程为y2＝16x
C．直线l 的方程为y＝2x－4
D．|AB|＝10
6．(多选)(2022·金陵模拟)在平面直角坐标系Oxy 中，点F 是抛物线C：y2＝ax(a>0)的焦点，
点A，B(a，b)(b>0)在抛物线C 上，则下列结论正确的是( )
A．C 的准线方程为x＝
B．b＝
C.OA·OB＝2
D.＋＝
7. 如图是抛物线形拱桥，当水面为l 时，拱顶离水面2 米，水面宽4 米．则水位下降1 米后，
水面宽________米．
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8．(2021·北京)已知抛物线C：y2＝4x，焦点为F，点M 为抛物线C 上的点，且|FM|＝6，则
M 的横坐标是________，作MN⊥x 轴于N，则S△FMN＝________.
9．过抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点F 作直线l 与抛物线C 交于A，B 两点，当点A 的纵坐
标为1 时，|AF|＝2.
(1)求抛物线C 的方程；
(2)若抛物线C 上存在点M(－2，y0)，使得MA⊥MB，求直线l 的方程．
10．已知在抛物线C：x2＝2py(p>0)的第一象限的点P(x,1)到其焦点的距离为2.
(1)求抛物线C 的方程和点P 的坐标；
(2)过点的直线l 交抛物线C 于A，B 两点，若∠APB 的角平分线与y 轴垂直，求弦AB 的长．
11．(多选)(2023·唐山模拟)抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，
沿平行于抛物线对称轴的方向射出．反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后
必过抛物线的焦点．已知抛物线r：y2＝x，O 为坐标原点，一束平行于x 轴的光线l1从点P
射入，经过r 上的点A(x1，y1)反射后，再经r 上另一点B(x2，y2)反射后，沿直线l2射出，经
过点Q，则下列结论正确的是( )
A．y1y2＝－1
B．|AB|＝
C．PB 平分∠ABQ
D．延长AO 交直线x＝－于点C，则C，B，Q 三点共线
12．(2022·阜宁模拟)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，点M 是抛物线C 上
一点，MH⊥l 于H，若|MH|＝4，∠HFM＝60°，则抛物线C 的方程为________．
13．(2023·泰州模拟)在平面直角坐标系Oxy 中，点A(1,0)，B(9,6)，动点C 在线段OB 上，
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BD⊥y 轴，CE⊥y 轴，CF⊥BD，垂足分别是D，E，F，OF 与CE 相交于点P.已知点Q 在点
P 的轨迹上，且∠OAQ＝120°，则|AQ|等于( )
A．4
B．2
C.
D.
14．(2022·无锡模拟)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，A，B 是抛物线C
上的两个动点，且AF⊥AB，∠ABF＝30°，设线段AB 的中点M 在准线l 上的射影为点N，
则的值是________．
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