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1．函数f(x)＝的定义域为( )
A.
B.
C.
D．[1，＋∞)
2．若函数f(x)＝logax(a>0，且a≠1)的反函数的图象过点(1,3)，则f(log28)等于( )
A．－1 B．1 C．2 D．3
3．函数f(x)＝log2(|x|－1)的图象为( )
4．按照“碳达峰”“碳中和”的实现路径，2030 年为碳达峰时期，2060 年实现碳中和，到
2060 年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池迎来了蓬勃发展
的风口．Peukert 于1898 年提出蓄电池的容量C(单位：Ah)，放电时间t(单位：h)与放电电
流I(单位：A)之间关系的经验公式：C＝In·t，其中n 为Peukert 常数，为了测算某蓄电池的
Peukert 常数n，在电池容量不变的条件下，当放电电流I＝20 A 时，放电时间t＝20 h；当放
电电流I＝30 A 时，放电时间t＝10 h．则该蓄电池的Peukert 常数n 大约为( )
(参考数据：lg 2≈0.30，lg 3≈0.48)
A. B. C. D．2
5．已知函数f(x)＝log2(x＋1)－|x|，则不等式f(x)>0 的解集是( )
A．(－1,1)
B．(0,1)
C．(－1,0)
D．∅
6．(多选)已知函数f(x)＝|loga(x＋1)|(a>1)，下列说法正确的是( )
A．函数f(x)的图象恒过定点(0,0)
B．函数f(x)在区间(0，＋∞)上单调递减
C．函数f(x)在区间上的最小值为0
1
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D．若对任意x∈[1,2]，f(x)≥1 恒成立，则实数a 的取值范围是(1,2]
7．(2023·淮北模拟)计算：－2＋
＝______.
8．函数f(x)＝
的最小值为________．
9．已知f(x)＝
(1)若a＝2，求f(x)的值域；
(2)若f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求a 的取值范围．
10．(2023·南昌模拟)已知函数f(x)＝log3(9x＋1)＋kx 是偶函数．
(1)求k；
(2)解不等式f(x)≥log3(7·3x－1)．
11．若非零实数a，b，c 满足2a＝3b＝6c＝k，则( )
A.＋＝
B.＋＝
C.＋＝
D.＋＝
12．(多选)关于函数f(x)＝log2x＋log2(4－x)，下列说法正确的是( )
A．f(x)的最大值为1
B．f(x)在区间(0,2)上为增函数
C．f(x)的图象关于直线x＝2 对称
D．f(x)的图象关于点(2,0)对称
13．已知函数f(x)的定义域为R，图象恒过点(0,1)，对任意x1，x2∈R，x1≠x2，都有>1，则
不等式f(ln(ex－1))<1＋ln(ex－1)的解集为( )
A．(ln 2，＋∞)
B．(－∞，ln 2)
C．(ln 2,1)
D．(0，ln 2)
2
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14．(多选)已知函数f(x)＝若f(x)＝a 有四个解x1，x2，x3，x4且满足x1<x2<x3<x4，则下列命题
正确的是( )
A．0<a<1
B．x1＋2x2∈(3，＋∞)
C．x1＋x2＋x3＋x4∈
D．x4∈[4，＋∞)
3
