第4章　§4.7　三角函数中有关ω的范围问题[培优课]_初高中资料库_高中资料库（转存避免链接过期失效）_高中数学

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1．已知函数f(x)＝cos(ω>0)的一条对称轴为直线x＝，一个对称中心为点，则ω 有(　　)
A．最小值2  
B．最大值2
C．最小值1  
D．最大值1
2．函数f(x)＝cos(ω>0)在区间内单调递减，则ω 的最大值为(　　)
A.  B.  C.  D．6
3．(2023·芜湖模拟)已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈(0,2π)) 的一条对称轴为直线x＝－，
且f(x)在上单调，则ω 的最大值为(　　)
A.  B．3  C.  D.
4．已知函数f(x)＝2sin cos ＋2sin2－1(ω>0)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图
象关于坐标原点对称，则ω 的最小值为(　　)
A．1  B．2  C．3  D．4
5．函数f(x)＝sin(ω>0)在区间上单调递增，且存在唯一x0∈，使得f(x0)＝1，则ω 的取值范
围为(　　)
A.  B.  C.  D.
6．(2022·焦作模拟)已知函数f(x)＝2sin(ω>0)，若方程|f(x)|＝1 在区间(0,2π)上恰有5 个实根，
则ω 的取值范围是(　　)
A.  
B.
C.  
D.
7．(多选)(2023·郑州模拟)已知f(x)＝1－2cos2(ω>0)．则下列判断正确的是(　　)
A．若f(x1)＝1，f(x2)＝－1，且|x1－x2|min＝π，则ω＝2
B．存在ω∈(0,2)，使得f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于y 轴对称
C．若f(x)在[0,2π]上恰有7 个零点，则ω 的取值范围为
D．若f(x)在上单调递增，则ω 的取值范围为
8．(2023·衡水调研)已知函数f(x)＝sin(ω>0)，将f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数
g(x)的图象，点A，B，C 是f(x)与g(x)图象的连续相邻的三个交点，若△ABC 是钝角三角形，
则ω 的取值范围是(　　)
A.  
B.
C.  
D.
9．函数y＝sin(ω>0)在[0，π]上有且仅有3 个零点，则实数ω 的取值范围是________．
10．(2022·全国乙卷)记函数f(x)＝cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为T.若f(T)＝，x＝为
f(x)的零点，则ω 的最小值为________．
11．(2023·黄冈模拟)已知函数y＝f(x)的图象是由函数y＝cos ωx(ω>0)的图象向左平移个单
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位长度所得，若函数y＝f(x)在区间(π，2π)上单调，则ω 的取值范围是________________．
12．若函数y＝f(x)的定义域存在x1，x2(x1≠x2)，使＝1 成立，则称该函数为“互补函数”．
函数f(x)＝cos－sin(ω>0)，则当ω＝3 时，f ＝________；若f(x)在[π，2π]上为“互补函数”，
则ω 的取值范围为________．
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