第2章　§2.2　函数的单调性与最值_初高中资料库_高中资料库（转存避免链接过期失效）_高中数学

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1．下列函数在R 上为增函数的是(　　)
A．y＝x2  
B．y＝x
C．y＝－  
D．y＝
2．函数f(x)＝－|x－2|的单调递减区间为(　　)
A．(－∞，2]  
B．[2，＋∞)
C．[0,2]  
D．[0，＋∞)
3．若函数f(x)＝，则f(x)的值域为(　　)
A．(－∞，3]  
B．(2,3)
C．(2,3]  
D．[3，＋∞)
4．(2023·南通模拟)已知函数f(x)＝若a＝50.01，b＝log32，c＝log20.9，则有(　　)
A．f(a)>f(b)>f(c)
B．f(b)>f(a)>f(c)
C．f(a)>f(c)>f(b)
D．f(c)>f(a)>f(b)
5．(多选)已知函数f(x)＝则下列结论正确的是(　　)
A．f(x)在R 上为增函数
B．f(e)>f(2)
C．若f(x)在(a，a＋1)上单调递增，则a≤－1 或a≥0
D．当x∈[－1,1]时，f(x)的值域为[1,2]
6．(多选)已知函数f(x)＝x－(a≠0)，下列说法正确的是(　　)
A．当a>0 时，f(x)在定义域上单调递增
B．当a＝－4 时，f(x)的单调递增区间为(－∞，－2)，(2，＋∞)
C．当a＝－4 时，f(x)的值域为(－∞，－4]∪[4，＋∞)
D．当a>0 时，f(x)的值域为R
7．函数f(x)＝x2－6|x|＋8 的单调递减区间是________．
8．已知命题p：“若f(x)<f(4)对任意的x∈(0,4)都成立，则f(x)在(0,4)上单调递增”．能说明
命题p 为假命题的一个函数是________．
9．已知函数f(x)＝x|x－4|.
(1)把f(x)写成分段函数，并在直角坐标系内画出函数f(x)的大致图象；
(2)写出函数f(x)的单调递减区间．
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10．已知函数f(x)＝a－.
(1)求f(0)的值；
(2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论．
11．若函数f(x)＝ln(ax－2)在(1，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围为(　　)
A．(0，＋∞)  
B．(2，＋∞)
C．(0,2]  
D．[2，＋∞)
12．设函数f(x)＝x2 022－＋5，则f(x)的单调递增区间为________，不等式f(x－1)<5 的解集为
________．
13．已知函数y＝f(x)的定义域为R，对任意x1，x2且x1≠x2，都有>－1，则下列说法正确的
是(　　)
A．y＝f(x)＋x 是增函数
B．y＝f(x)＋x 是减函数
C．y＝f(x)是增函数
D．y＝f(x)是减函数
14．(2022·贵阳模拟)若a＝ln 3，b＝lg 5，c＝log126，则(　　)
A．a>b>c  
B．b>c>a
C．c>b>a  
D．a>c>b
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