解密01三角函数的图像及性质（分层训练）-高频考点解密2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（原卷版）_初高中资料库_高中资料库（转存避免链接过期失效）_高中数学

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解密01  三角函数的
象与性
图
质
A 组 考点专练
一、选择题
1.函数y＝loga(x＋4)＋2(a＞0 且a≠1)的图象恒过点A，且点A 在角α 的终边上，则sin2α 等于(　　)
A.－  
B.－  
C.  
D.
2.如图为函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象，将其向左平移个单位长度后与函数g(x)的图象重合，则
g(x)可以表示为(　　)
A.sinπx  
B.－sinπx             C.sin2πx  
 D.－sin2πx
3.函数f(x)＝的最小正周期为(　　)
A.  
B.  
  C.π  
 D.2π
4.将函数f(x)＝2sin(3x＋φ)(0＜φ＜π)图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象关于直线x＝对称，则函
数f(x)在上的值域是(　　)
A.[－1，2]  
B.[－，2]
C.  
D.[－，2]
5.(多选题)已知函数f(x)＝sin 2x＋sin，则(　　)
A.f(x)的最小正周期为π
B.曲线y＝f(x)关于点对称
C.f(x)的最大值为
D.曲线y＝f(x)关于直线x＝对称
二、填空题
6.如图，以Ox 为始边作角α(0＜α＜π)，终边与单位圆相交于点P，已知点P 的坐标为，则＝________.
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7.设函数f(x)＝cos(ω>0).若f(x)≤f 对任意的实数x 都成立，则ω 的最小值为________.
8.已知函数f(x)＝sin(ω＞0)，若f(x)在上恰有两个零点，则ω 的取值范围是________.
三、解答题
9.(2019·浙江卷)设函数f(x)＝sin x，x∈R.
(1)已知θ∈[0，2π)，函数f(x＋θ)是偶函数，求θ 的值；
(2)求函数y＝＋的值域.
10.已知函数f(x)＝sin(ω＞0)的图象向左平移个单位后与函数g(x)＝cos(2x＋φ)图象重合.
(1)求ω 和φ 的值；
(2)若函数h(x)＝f＋g，求h(x)的单调递增区间及图象的对称轴方程.
B 组  专题综合练
11.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)是偶函数，将y＝f(x)的图象沿x 轴向左平移个单位长度，
再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍(纵坐标不变)，所得图象对应的函数为y＝g(x).已知y＝
g(x)的图象相邻对称中心之间的距离为2π，则ω＝________.若y＝g(x)在其图象的某对称轴处对应的函数值
为－2，则g(x)在[0，π]上的最大值为________.
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12.已知函数f(x)＝sinsin x－cos2x＋.
(1)求f(x)的最大值及取得最大值时x 的值；
(2)若方程f(x)＝在(0，π)上的解为x1，x2，求cos(x1－x2)的值.
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