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高中物理解题技巧之力学篇05 置换参考系巧解传送带划痕
问题
一、必备知识
1、受力分析
（1）“带动法”判断摩擦力方向：同向快带慢、反向互相阻；
（2）共速要突变的三种可能性：①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；
③方向突变。
2、运动分析
（1）参考系的选择：物体的速度、位移、加速度均以地面为参考系；痕迹指的是物体相对
传送带的位移。
（2）判断共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？
（3）判断传送带长度——临界之前是否滑出？
3、画图
画出受力分析图和运动情景图，特别是画好v-t 图像辅助解题，注意摩擦力突变对物体运动
的影响，注意参考系的选择。
2.应用技巧
（1）已知倾斜传送带的倾角为
，逆时针转动的速率为10m/s，如图所示，煤块零时刻
轻放在传送带顶端，煤块和传送带动摩擦因数为
，传送带电机轮尺寸大小不计，
两端电机轮间距离为L=16m，求煤块运动到传送带下端时传送带上的划痕长度d 和煤块相
对传送带的位移x。
【解析】煤块刚放上传送带时，传送带对煤块的滑动摩擦力方向沿斜面向下，大小为
运动加速度大小为
则煤块速度达到传送带速度的时间为
位移为
1
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煤块速度达到传送带速度后，传送带对煤块的滑动摩擦力方向沿斜面向上，大小为
运动加速度大小
根据运动学公式则有
解得
则煤块从A 端运动到
端所经历的时间为
煤块速度达到传送带速度时，相对位移大小
物块速度达到传送带后相对位移的大小
煤块从A 端运动到
端留下的痕迹长度
煤块从
端运动到
端相对传送带的位移的大小
（2）应用“置换参考系”的方法进行处理
以地面为参考系在同一
图像中画出煤块和传送带的速度-时间图像，如图1 所示
以传送带为参考系，
图像换参法则：将参考系速度线平移至横轴，如图2 所示，由图
2 可知，以传送带为参考系，
煤块绕传送带反向运动
，
煤块绕传送带
正向运动
，由此可知，煤块在传送带上的划痕重叠了1m，所以煤块从A 端运动到
端留下的痕迹长度5m，相对位移为（5-1）m=4m。
2
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三、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考)
1．如图所示，传送带以6m/s 匀速率顺时针运动，现将一质量为2kg 的滑块轻轻放置于传
送带的左端，当滑块速度达到6m/s 时，突然断电，传送带以大小为4m/s2的加速度匀减速
运动至停止。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带足够长，重力加速度大小取
g=10m/s2，则滑块从放上去到最后停下的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．滑块先匀加速后与传送带无相对滑动一起匀减速
B．滑块受到的摩擦力一直不变
C．滑块在传送带上留下的划痕为13.5m
D．全程滑块与传送带间产生的热量为54J
2．如图所示，有两个相互垂直且等高的水平传送带M 和N，传送带M、N 做匀速直线运动
的速度大小分别为0.6m/s、0.8m/s，方向均已在图中标出，一小煤块（视为质点）离开传
送带M 前已经与传送带M 的速度相同，并平稳地传送到传送带N 上。小煤块的质量为
1kg，与传送带N 的动摩擦因数为0.2，取重力加速度大小
，传送带N 的宽度足
够大。下列说法正确的是（ ）
A．小煤块传送到传送带N 前的瞬间，相对传送带N 的速度大小为1.4m/s
B．小煤块传送到传送带N 上后，经1s 与传送带N 保持相对静止
C．小煤块在传送带N 上滑动的划痕是直线，其长度为0.25m
D．小煤块在传送带N 上滑动的过程中，因摩擦产生的热量为1J
3．如图所示，水平传送带AB 间的距离为16m，质量分别为2kg、4kg 的物块P、Q，通过
绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q 在传送带的左端且连接物块Q 的细线水平，当传送带以
8m/s 的速度逆时针转动时，Q 恰好静止。重力加速度g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩
擦力。当传送带以8m/s 的速度顺时针转动时，下列说法正确的是（ ）
A．Q 与传送带间的动摩擦因数为0.6
B．Q 从传送带左端滑到右端所用的时间为2.4s
3
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C．整个过程中，Q 相对传送带运动的距离为4.8m
D．Q 从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力为20N
4．如图所示，传送带以10m/s 的速度逆时针匀速转动，两侧的传送带长都是16m，且与水
平方向的夹角均为37°。现有两个滑块A、B（可视为质点）从传送带顶端同时由静止滑下，
已知滑块A、B 的质量均为1kg，与传送带间动摩擦因数均为0.5，取重力加速度
g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A．滑块A 先做匀加速运动后做匀速运动
B．滑块A、B 同时到达传送带底端
C．滑块A、B 到达传送带底端时的速度大小相等
D．滑块A 在传送带上的划痕长度为5m
5．如图所示，水平地面上有一倾角为θ=37°的传送带，以v0=16m/s 的速度逆时针匀速运行。
将一煤块从h=33.6m 的高台从静止开始运送到地面，煤块可看做质点，已知煤块的质量为
m=1kg，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.25，重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，
cos37°=0.8.煤块由高台运送到地面的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运送煤块所用的时间为4.5s
B．摩擦力对煤块做的功为-48J
C．煤块相对传送带运动而产生的划痕长8m D．煤块与传送带之间因摩擦产生的热量为
16J
6．质量为1kg 的物块M 水平向右滑上逆时针转动的传送带如图甲所示，物块的v－t 图像
如图乙所示。在整个运动过程中，以下说法不正确的是（g=10m/s²）（ ）
4
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A．物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2
B．整个过程中物块在传送带上留下的划痕长度为9m
C．物块与传送带的相对位移大小为3m，相对路程为9m
D．运动过程中摩擦生热为18J
7．如图所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角θ= 37°，以恒定速率v=4m/s 顺时针转动。
一煤块以初速度v0=12m/s 从A 端冲上传送带，煤块与传送带之间动摩擦因数μ=0.25，取
g=10m/s2，sin37°= 0.6、cos37°= 0.8。则下列说法正确的是（ ）
A．煤块冲上传送带后经1s 与传送带速度相同
B．煤块向上滑行的最大位移为10m
C．煤块从冲上传送带到返回A 端所用的时间为5s
D．煤块在传送带上留下的痕迹长为（
）m
8．如图所示，与水平地面的夹角为
的传送带以恒定速率
逆时针转动，其
上端固定一距离地面高度为
的平台。现将质量
的煤块（可视为质点）轻放
在传送带底端（此时记为
时刻），同时平台上的人通过一根轻绳用恒力
沿传
送带方向向上拉煤块，在
时撤去拉力。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知煤块与
传送带之间的动摩擦因数
，
取
，
，
，则下列说法
正确的是（ ）
5
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A．
时煤块的加速度大小为
B．
或
时煤块与传送带的速度大小相等
C．传送带上划痕的长度为
D．煤块与传送带之间由于摩擦产生的内能为
9．如图所示是长
的水平传送带，其左端有一质量
的物块，系统静止。某时
刻开动电机使传送带以某一加速度启动，当传送带的速度增加到
时即匀速运行。
已知物块和传送带间的动摩擦因数为0.25，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取
。则下列说法正确的是（ ）
A．若传送带以
的加速度启动，物块和传送带间不会发生相对滑动
B．若传送带以
的加速度启动，物块在传送带上留下的划痕长为
C．若传送带以
的加速度启动，物块和传送带间因摩擦产生的热为
D．无论传送带以多大的加速度启动，物块和传送带间因摩擦产生的热不超过
10．如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的平台
上，平台
离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地
放在
处，货物随皮带到达平台
，货物在皮带上相对皮带滑动时会留下一定长度的痕迹。
已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为
.若皮带的倾角
、运行速度和货物质量
都可
以改变，且始终满足
.可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力（ ）
A．当倾角
一定时，若增大运行速度，则运送时间一定变短
B．当倾角
一定时，若增大运行速度，皮带上留下的痕迹一定变长
C．当倾角
和速度一定时，货物质量
越大，皮带上留下的痕迹越长
D．当倾角
和速度一定时，货物质量
越大，皮带上摩擦产生的热越多
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11．如图甲所示，水平传送带逆时针匀速转动，一质量为m=2kg 的小物块（可视为质点）
以某一速度从传送带的最左端滑上传送带。取向右为正方向，以地面为参考系，从小物块
滑上传送带开始计时，其运动的v-t 图像如图乙所示，g 取10m/s2。则（ ）
A．小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2
B．3s 内小木块受到的冲量为-6N·s
C．物块与皮带间由于摩擦产生的热量Q=9J
D．若滑块在传送带上能留下划痕，长度为5.5m
12．如图所示，AB、CD 为两个光滑的平台，一倾角为 37°，长为 5 m 的传送带与两平
台平 滑连接．现有一小煤块以 10 m/s 的速度沿平台 AB 向右运动，当传送带静止时，
小煤块恰好能滑到平台 CD 上，则下列说法正确的是（重力加速度 g=10m/s2，
sin370=0.6，cos370=0.8）（ ）
A．小煤块跟传送带间的动摩擦因数ì=0.5
B．当小煤块在平台 AB 上的运动速度 v=4 m/s 时，无论传送带匀速运动的速度多大，小
物体都不能到达平台 CD
C．若小煤块以 v=8 m/s 的速度沿平台 AB 向右运动，传送带至少要以 3m/s 的速度顺时
针 运动，才能使小物体到达平台 CD
D．若小煤块以 v=8m/s 的速度沿平台 AB 向右运动，传送带以 4m/s 的速度顺时针运动
时， 传送带上留下的痕迹长度为2.4m
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