文档文本内容
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：高照
资料分析第六节（第五章一般增长率）
讲义：75~94页
（1）检查作业
（2）判断，明天上午的判断图推课休息，仅图推课程顺延
1、增长率计算
2、增长率比较
第五章 增长率
注意：此节知识点看似简单，实则会而不拿分题型，变形题也多。
我会讲一遍，梳理一遍。跟上
直播小伙伴，集中注意力，跟上
回访小伙伴，不允许，来回拉进度条。
有3+2作业会帮你搞定的。
增长率
定义：增长率指的是现期量与基期量的差值（即增长量）与基期量之间的比较，即指在
基期量的基础上增长了多大的幅度。
【注】：增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等。
【注】：增长率有正有负，增长率为负时表示下降。
易错点：二、“增长率”与“倍数”
假如：2024年高照400斤，上岸同学100斤。
◼增长率指比基数多出的比率；倍数指两数的直接比值
①A是B的……倍： 𝐀
𝐁
②A比B增长……倍
A比B多……倍：r = 𝐀−𝐁
𝐁=𝐀
𝐁−𝟏
公式：൜
增长倍数= 𝐫
倍数= 增长倍数+ 𝟏= 𝐫+ 𝟏
加深理解：
2025年比2024年增长了300%
2025年比2024年增长了3倍
2025年是2024年的4倍
➢思考：2025年比2024年增长了5.6倍，2024年是2023年的（）倍？
2025年高照400斤，2024年高照100斤。
倍数=增长率+1
基础速递：
1.增长率与倍数
增长几倍=增长率，例：增长1倍→增长率=(
)
是几倍=增长率＋1，例：增长率为20%→是(
)倍
增长率=是几倍-1，例：是1.3倍→增长率为(
)
疑难答疑：分数很接近，怎么进行比较
4
.
765
6
.
138
和
6
.
372
1
.
45
44.1
372.6
49.1
396.7
倍数=增长率+1
速度
倍数
增长率
横着看速度：倍数明显看倍数，倍数不明显看增长速度
分子快，则分子大的分数大
分母快，则分母大的分数小
15
593
14
573
2. 百分数与百分点
百分数表示两个量的比例关系，用除法计算
百分点表示百分数的变化，用加减法计算
注：20%-15%=5百分点，有时候考官会故意写成20%-15%=5%
表述一：官方表述应为（2023国考）2018年，中国超算服务4类细分市场中，同比增速最快和最慢的
市场当年市场规模同比增速相差约？
A.41个百分点
B.47个百分点
C.53个百分点
D.59个百分点
表述二：考官想坑我们(考场真题)（2023国考）2018年，中国超算服务4类细分市场中，同比增速最
快和最慢的市场当年市场规模同比增速相差约？
A.41%
B.47%
C.53%
D.59%
58%-5%=
58%-5%=
3.成数与番数
成数：几成相当于十分之几
超过3成→大于30%
三成多→30%—40%
翻番：翻一番为原来的2倍；翻两番为原来的4倍；依此类推，翻n番为原来的2𝑛倍
4.增幅、降幅、变化幅度
增幅（增长率、增速）可表示上升、下降，比较时，增长率带正、负号比较
例：哪一个增幅最大？
A.40%
B.20%
C.5%
D.-10%
降幅只表示下降，比较时，比较增长率的绝对值
例：哪一个降幅最大？
A.-40%
B.-30%
C.-20%
D.10%
变化幅度可表示上升、下降，比较时，比较增长率的绝对值
例：哪一个变化幅度最大？
A.-40% B.-30% C.5% D.10%
一、增长率计算
1.给百分点
给现期增长率、百分点，求基期增长率
方法：
第一步：看加减，高减低加
第二步：看规则，增速、增幅上升或下降，有负号，带符号
降幅扩大或收窄，带绝对值算降幅，再转化增长率
例1：2025年增长10%，增速比上年同期降低6个百分点，则2024年增长率为_____
例2：2025年下降10%，增速比上年同期提高6个百分点，则2024年增长率为_____
口诀：“降幅”→ —（绝对值的高减低加），整体增加“负号”代表降
例3：2025年下降10%，降幅比上年同期扩大6个百分点，则2024年增长率为_____
例4：2025年下降10%，降幅比上年同期收窄6个百分点，则2024年增长率为_____
口诀：“增速”→ 高减低加（带正负号计算）
2023年，我国制浆造纸及纸制品全行业完成纸浆、纸及纸板和纸制品产量合计29139万吨，同比
增长2.63%。其中纸及纸板产量12965万吨，与2022年的12425万吨相比同比增长4.35%，增速比
2022年扩大了1.71个百分点。
2023年，全国纸及纸板消费量13165万吨，同比增长6.14%，增速比2022年扩大了8.08个百分
点；人均年消费量93.37千克，同比增长6.30%。
【例1】（2025联考）2022年全国纸及纸板消费量同比增速与产量同比增速相比约：
A.低4.58个百分点
B.低0.5个百分点
C.高5.37个百分点
D.高1.79个百分点
2022年，全国软件业利润总额12648亿元，同比增长5.7%，增速较上年同期回落1.9个百分点。软件
业务出口额524.1亿美元，同比增长3.0%，增速较上年同期回落5.8个百分点。其中，软件外包服务出口额
同比增长9.2%。
【例2】（2024四川）2021年，全国软件业利润总额同比增速比软件业务出口额同比增速：
A.低1.2个百分点
B.低2.7个百分点
C.高1.2个百分点
D.高2.7个百分点
2023年第14周全市哨点医院ILI%为5.98%，比2022年同期低7.56个百分点，比2021年同期低0.66个
百分点，其中国家级哨点医院ILI%为2.12%，比2022年同期低3.36个百分点，比2021年同期低4.67个百
分点。城区哨点医院ILI%为4.45%，比2022年同期低6.81个百分点，比2021年同期低2.08个百分点；郊
区、县（市）哨点医院ILI%为7.46%，比2022年同期低7.82个百分点，比2021年同期高0.54个百分点。
【例3】（2024浙江）2021年第14周，H市全市哨点医院ILI%、国家级哨点医院ILI%、城区哨点医院
IL1%和郊区、县（市）哨点医院ILI%从大到小排序为:
A.城区>全市>国家级>郊区、县（市）
B.郊区县（市）>城区>全市>国家级
C.郊区县（市）>国家级>全市>城区
D.城区>国家级>全市>郊区县（市）
2020年全年，汽车产销降幅收窄至2%以内。汽车产量为2522.5万辆，销量为
2531.1万辆，同比分别下降2.0%和1.9%，降幅分别比2020年上半年收窄14.8和
15.0个百分点。2020年全年，新能源汽车销量为136.7万辆，同比增长10.9%。
【例4】（2021联考）2020年上半年汽车销量降幅估计在：
A.10个百分点以内
B.10—12个百分点
C.12—14个百分点
D.15个百分点以上
口诀：“降幅”→ —（绝对值的高减低加），整体增加“负号”代表降
2021年末，广东全社会就业人员7072万人，比2012年末增加901万人，增长14.6%。年均增长率为
1.5%。其中，城镇就业人员从2012年末的4305.70万人增加到2021年末的5473.00万人，年均增长率高
于全社会就业人员年均增长率1.2个百分点。珠三角核心区城镇就业人员增长尤为明显，从2012年来的
3236.78万人增加到2021年末的4400.97万人。
【例5】（2023广东事业单位）2012-2021年，广东城镇就业人员平均增长率（ ）。
A.小于1%
B.在1%-2%之间
C.在2%-3%之间
D.大于3%
变形：百分点计算（求现期的增长率）
给具体值：求增长率
公式：r = 增长量
基期量=
增长量
现期量−增长量= 现期量−基期量
基期量
= 现期量
基期量−1
速算：截位直除
例子：2025年高照体重180斤，2024年高照体重150斤。
问：2025年高照体重同比增长……% ？
【例6】（2025广东）2023年，国家铁
路旅客发送量同比增长约（ ）。
A.30%
B.55%
C.130%
D.155%
2023年，我国铁路客运创历史最好水平，服务保障国家重大
战略成效显著旅客运输。国家铁路旅客发送量完成36.85亿人，
比上年增加20.75亿人；国家铁路旅客周转量（旅客周转量=旅客
发送量×旅客平均运送距离）完成14717.12亿人公里，比上年增
加8145.36亿人公里。
r = 增长量
基期量
截止2022年12月，我国网民规模约为10.67亿，较2021年12月新增网民约3549万，互联网普及率达
75.6%，较2021年12月提升2.6个百分点。我国城镇网民规模约为7.59亿，占网民整体的71.1%，农村网
民规模约为3.08亿，较2021年12月增长约2371万，占网民整体的28.9%。
【例7】（2024联考）截至2022年12月，我国城镇网民规模同比增速约为：
A.1.2%
B.1.6%
C.2.0%
D.2.4%
材料归纳
r = 增长量
基期量=
增长量
现期量−增长量
【例8】（2025广东）2023年，G省博物馆数量同比增长约（ ）。
A.2.1%
B.4.2%
C.6.3%
D.8.4%
【例9】（2025国考）如2024年5—12月，我国
集成电路布图设计登记月均发证量与1—4月水平
相同，则2024年全年，我国集成电路布图设计登
记发证量将比上年：
A.下降不到20%
B.下降20%以上
C.上升不到20%
D.上升20%以上
截至2023年末，我国集成电路布图设计登记累计申请
93147件，发证72378件，2024年1—4月，我国集成电路
布图设计登记申请3503件，发证4189件。
【例10】（2022国考）2021年1—2月J省累计发电量同比增速比同期风力发电量同比增速：
A.高不到10个百分点
B.低不到10个百分点
C.高10个百分点以上
D.低10个百分点以上
2021年1—2月，J省发电量为167亿千瓦时，其中风力发电量为17.4亿千瓦时。
3.特定增长率
考法一：给现期、基期
方法一：转化倍数
10%：
50%：
20%：
15%：
5%：
-10%：
方法二：看前三位，口算增长量，计算增长率
3.特定增长率比较
10%：现期＞基期1.1（错位相加）
方法：
【例11】（2025上海）2012—2022年，中国音乐著作权协会许可收入同比增速超过10%的年份有
（ ）个。
A.3
B.4
C.5
D.6
3.特定增长率比较
10%：现期＞基期1.1（错位相加）
50%：现期＞基期1.5（本身一半）
方法：
【例12】（2022联考）2016—2021年我国公共充电桩数量同比增速未超过50%的年份有：
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.特定增长率比较
10%：现期＞基期1.1（错位相加）
50%：现期＞基期1.5（本身一半）
20%：现期＞基期1.2（错位2倍）
方法：
【例13】（2025联考）2015—2023年，全球新增光伏装机规模同比增速超过20%的年份有几个？
A.4
B.5
C.6
D.7
3.特定增长率比较
10%：现期＞基期1.1（错位相加）
20%：现期＞基期1.2（错位2倍）
50%：现期＞基期1.5（本身一半）
15%：现期＞基期1.15（10%+5%）
方法：
【例14】（2025联考）2016—2022年期间，我国A股市场新上市公司的首次募资金
额同比增长超过15%的年份有：
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
3.特定增长率比较
10%：现期＞基期1.1（错位相加）
20%：现期＞基期1.2（错位2倍）
50%：现期＞基期1.5（本身一半）
15%：现期＞基期1.15（10%+5%）
5%：现期＞基期1.05（5%是10%的一半，错位的一半）
方法：
【例15】（2025联考）2017—2023年间，数字经济核心产业全球发明专利授权量
同比增速不到5%的年份有几个？
A.0
B.1
C.2
D.3
3.特定增长率比较
10%：现期＞基期1.1（错位相加）
20%：现期＞基期1.2（错位2倍）
50%：现期＞基期1.5（本身一半）
15%：现期＞基期1.15（10%+5%）
5%：现期＞基期1.05（5%是10%的一半，错位的一半）
方法：
变形考法 -10%：
降幅超过10%：
方法一：现期＜基期0.9（即： 1.1现期＜基期）
方法二：增长率计算
【例16】（2024联考）相比2021年，2022年我国十个品种再生资源回收重量降幅超过10%的有：
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
考法二：特定增长率，给现期、增长量
公式：（n+1）增长量＞现期
方法：
增长率＞100%→2×增长量＞现期
增长率＞1%→101×增长量＞现期
【例17】（2021上海）2018年，全国法人单位数量比2013年增长100%以上的行业门类有（ ）个。
A.8
B.9
C.10
D.11
一. 计算
二. 增长率比较
（1）给现期、基期
增长率
识别：增速最快/最慢、增长幅度最大/最小
（1）倍数明显，用现期
基期 的倍数比较
（2）倍数不明显，用增长量
基期比较
二、增长率比较（1）给现期、基期（再解释）
已知：现期、基期，比较增长率→r = 现期−基期
基期
= 现期
基期−1
方法：看现期和基期的倍数关系是否明显
①当现期
基期= 2+（明显），用现期
基期 比较
②当现期
基期= 1+（不明显），用增长量
基期 比较
其实明显不明显没有明显的界定，根据个人数字敏感性而定。
两种都可以，此处为最优建议
【例18】（2024天津事业单位）2019—2022年中国VR行业市场规模同比增速最快的年份是（ ）年？
A.2019
B.2020
C.2021
D.2022
2、增长率比较
（1）给现期、基期
增长率
识别：增速最快/最慢、增长幅度最大/最小
（1）倍数明显，用现期
基期 比较
（2）倍数不明显，用增长量
基期比较
小技巧：
（1）r= 增长量
基期，增长量变小，基期量变大，r变小。
（2）常考1.5倍、1.1倍
【例19】（2025四川）以下各年份中，年末全国平均每万人群众文化设施建筑面积同比增速最快的是：
A.2012年
B.2013年
C.2014年
D.2019年
【例20】（2025浙江）在以下年份中，我国跨境电商进出口额增速最快的是：
A.2019年
B.2020年
C.2021年
D.2023年
增长率的折线图
选项分析（排除）
（1）正负
（2）大小
（3）最值思维
【例21】（2025联考）以下折线图中，能准确反映2019—2021年全国平均每万人群众文化设施建筑面积同比
增长率变化趋势的是：
A.
B.
C.
D.
【例22】（2025联考）以下折线图中，能够代表2024年第三季度各月全国烤烟出口额的环比增速变化的是：
A.
B.
C.
D.
【例23】（2025联考）以下折线图反映了哪一时间段内，数字经济核心产业全球发明专利授权量同比增
速的变化趋势？
A.2016—2018年
B.2017—2019年
C.2018—2020年
D.2020—2022年
易错点：增长率、降幅
（1）-10%＜-5%
（2）降幅（ ）更大
【例24】（2024联考）判断正误：2022年，
韩国创新指数同比下降幅度超过丹麦
A.正确 B.错误
增长率比较（2）给现期、增长量
方法： 给现期量和增长量，直接比较增长量
现期量 大小
注：（1）增长量
现期量不是增长率（% ）的具体值，仅限比较时用
（2）技巧：材料为柱状图，高度差占柱子比例越大，当年增长率越大
推导： r=
增长量
现期量−增长量
2022年，S省各级12315工作机构共接收诉求220.4万件，同比增长21.41%。
其中，投诉55.6万件、举报26.3万件、咨询138.5万件，比上一年分别增加14.0万
件、8.9万件、16.0万件。
【例25】（2024国考）将S省各级12315工作机构接收的投诉、举报和咨询三类诉
求量按2022年同比增速从高到低排序，以下正确的是：
A.投诉量、举报量、咨询量
B.咨询量、投诉量、举报量
C.举报量、咨询量、投诉量
D.举报量、投诉量、咨询量
【例26】（2024山东）2018—2022年，中国国内旅游收入同比增速最大的年份是：
A.2021年
B.2019年
C.2022年
D.2018年
本章小结
作业1：今晚讲的题（3+2）
3：问题三步走3遍
2：计算2遍
作业2：预习第六章—间隔增长率。
