文档文本内容
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
图推“命题思维”（六）
刘义恒（61-）
小红书/抖音：超格刘义恒
课前小提示
①：【上课时间】预计3小时内结束~（讲2小时左右+做题休息0.5小时）
②：【休息安排】课间休息5分钟（记得点外卖）
③：【关于预习】前8节必修不用预习，一分钟内做题，后2节选修需要预习。
④：【课堂氛围】新学员直接“提问”，老学员“帮忙”，不一定能看见。
不要回应“不友好的评论”，学习最重要。
⑤：【新学员】：尽量跟直播，课下用PPT以及“红卡”+讲义辅助复盘。
⑥：【老学员】：有时间跟直播；没时间先刷讲义，再跟错题和更新部分。
⑦：【学习方式】本阶段准确率虚高（不重要），母题思路最重要！需要背诵
思维导图。课下做笔记（复盘）
【新来的同学】注意上课节奏哈~
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
考公只有“0”和“1”
想成为“1”就别放弃
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
第六节：六面体、四面体
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
考点：六面体（基础）
1. 如果靠想象力：注意折叠方向
2. 如果靠技巧：所有的方法都是排除错误选项的（单一技巧都有缺点）
① 六面体
➢技巧不是越多越好，而是越熟悉越好，适用范围越大越好
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆六面体 – 技巧的最优选择
【答题思路】：
第一步：观察题干与选项，出现“相对面”直接排除
第二步：有“唯一边或点”，优先用“箭头法”解题（备选“画边法”）
第三步：没有“唯一边或点”
（1）2个面近，1个面远，优先用“公共边”
（2）3个面近，优先用“公共点”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆什么是相对面？
➢技巧：相对面-不能同时被看见-排除
➢基础模型：1-4-1展开图
A
D
F
B
E
C
上面
下面
中间
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“相对面”发生变化了吗？
A
D
F
B
E
C
上面
下面
中间
➢基础模型：1-4-1展开图 → 变形
A
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C
上面
下面
中间
A
D
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B
E
C
上面
下面
中间
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1. 同行或同列相隔一个面
◆“相对面”快速记忆
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1. 同行或同列相隔一个面
2. Z字形两端（紧邻Z字中线的面）
◆“相对面”快速记忆
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1. 同行或同列相隔一个面
2. Z字形两端（紧邻Z字中线的面）
◆“相对面”快速记忆
➢速记：中间隔1个，或隔1列都是相对面
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“相对面”真实测评
➢优点：很快，不用动脑
➢缺点：实战出现少，能排除个别
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1.（25天津事业-82%）左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项不能由它折叠而成？
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1.（25天津事业-82%）左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项不能由它折叠而成？
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“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1.（25天津事业-82%）左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项不能由它折叠而成？
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“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（24广西事业-91%）在右面的4个图形中，只有一个是由左面的纸板折叠而成的。你需要选出正确的
一个。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（24广西事业-91%）在右面的4个图形中，只有一个是由左面的纸板折叠而成的。你需要选出正确的
一个。
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“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（24广西事业-91%）在右面的4个图形中，只有一个是由左面的纸板折叠而成的。你需要选出正确的
一个。
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“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（24广西事业-91%）在右面的4个图形中，只有一个是由左面的纸板折叠而成的。你需要选出正确的
一个。
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◆六面体 – 技巧的最优选择
【答题思路】：
第一步：观察题干与选项，出现“相对面”直接排除
第二步：有“唯一边或点”，优先用“箭头法”解题（备选“画边法”）
第三步：没有“唯一边或点”
（1）2个面近，1个面远，优先用“公共边”
（2）3个面近，优先用“公共点”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢口诀：找唯一，定方向
①结合选项，找一个唯一点或唯一边
②以唯一点或唯一边，作为参照物，画出箭头方向
➢巧用“箭头法”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢巧用“箭头法”
➢怎么找“唯一”？
唯一点
唯一边
唯一点
公共边 → 唯一边
理解升级
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
双箭头
➢巧用“箭头法”
➢怎么找“唯一”？
唯一点
唯一边
唯一点
公共边 → 唯一边
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢可以转动讲义（试卷），箭头正上方，更好对比
➢口诀：找唯一，定方向
➢巧用“箭头法”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢口诀：找唯一，定方向
➢巧用“箭头法”
➢思维：优先看直接靠一起的（好看）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢口诀：找唯一，定方向
➢巧用“箭头法”
➢思维：位置居中的优先，周边更好看，难度低
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“箭头法”真实测评
➢缺点1：都在右边，容易忽略细节（“双箭头”解决）
➢优点：上下左右，大致方位-区分很快
➢缺点2：没有直接靠着，需要移动（“公共边”解决）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆什么是公共边？
➢公共边是两个图形共同拥有的边
A
D
F
B
E
C
上面
下面
中间
A
B
c
➢平面图中构成直角的两条边是同一条边
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆什么是公共边？
➢公共边是两个图形共同拥有的边
A
D
F
B
E
C
上面
下面
中间
➢一列/行连着4个面，两端是同一条边
A
D
F
B
E
C
上面
下面
中间
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆什么是公共边？
➢1-4-1“直角边”随便“滚”
A
A
A
A
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
A
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5 5
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7
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① 构成直角的两条边
② 一列/行连着4个面两端
◆“公共边”快速记忆
③ “直角边”随便“滚”
A
A
D
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“公共边”真实测评
➢优点：公共边周边图案-区分很快
➢缺点：一样的图案，左右容易混淆（搭配箭头法可以解决）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢五星推荐
➢箭头法（主）+公共边（辅）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆单一技巧有缺陷
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（24江苏-59%）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（24江苏-59%）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（24江苏-59%）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（24江苏-59%）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（24江苏-59%）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（24江苏-59%）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（24江苏-59%）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（24江苏-61%）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（24江苏-61%）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（24江苏-61%）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（24江苏-61%）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（24江苏-61%）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
A
B
c
➢平面图中构成直角的两条边是同一条边
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（25江苏-61%）左边给定的是一个立方体，右边哪一项可能是它的外表面展开图？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（25江苏-61%）左边给定的是一个立方体，右边哪一项可能是它的外表面展开图？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（25江苏-61%）左边给定的是一个立方体，右边哪一项可能是它的外表面展开图？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（25江苏-61%）左边给定的是一个立方体，右边哪一项可能是它的外表面展开图？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（24四川事业-84%）左边给定的纸盒能由下列选项折叠而成的是。
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（24四川事业-84%）左边给定的纸盒能由下列选项折叠而成的是。
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
A
B
c
➢平面图中构成直角的两条边是同一条边
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（24四川事业-84%）左边给定的纸盒能由下列选项折叠而成的是。
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（24四川事业-84%）左边给定的纸盒能由下列选项折叠而成的是。
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（24四川事业-84%）左边给定的纸盒能由下列选项折叠而成的是。
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
A
B
c
➢平面图中构成直角的两条边是同一条边
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24浙江-78%）左边给定的是纸盒的外表面展开图，右边哪项能够由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24浙江-78%）左边给定的是纸盒的外表面展开图，右边哪项能够由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24浙江-78%）左边给定的是纸盒的外表面展开图，右边哪项能够由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24浙江-78%）左边给定的是纸盒的外表面展开图，右边哪项能够由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24浙江-78%）左边给定的是纸盒的外表面展开图，右边哪项能够由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
➢公共边也是唯一的
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24浙江-78%）左边给定的是纸盒的外表面展开图，右边哪项能够由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24浙江-78%）左边给定的是纸盒的外表面展开图，右边哪项能够由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢找唯一，定方向
◆六面体 – 技巧的最优选择
【答题思路】：
第一步：观察题干与选项，出现“相对面”直接排除
第二步：有“唯一边或点”，优先用“箭头法”解题（备选“画边法”）
第三步：没有“唯一边或点”
（1）2个面近，1个面远，优先用“公共边”
（2）3个面近，优先用“公共点”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆什么是公共点？
➢相邻三个面的公共点是唯一的
➢折叠前后相邻关系（公共点引出的线或图形）保持不变
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“公共点”真实测评
➢优点：①唯一性，不用纠结选哪个公共边；② 图案和线条排除快
➢缺点：三个面相对位置错了，顺时针还是逆时针区分不了
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
8.（25山东事业-77%）下列给定的立体图形，其外表面展开图可能是。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
8.（25山东事业-77%）下列给定的立体图形，其外表面展开图可能是。
➢没有唯一，且三个面很近 → 公共点
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
8.（25山东事业-77%）下列给定的立体图形，其外表面展开图可能是。
➢没有唯一，且三个面很近 → 公共点
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（25联考事业-82%）左图为给定正方体纸盒的外表面展开图，下列选项中哪一个能由其折叠而成？
➢没有唯一，且三个面很近 → 公共点
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（25联考事业-82%）左图为给定正方体纸盒的外表面展开图，下列选项中哪一个能由其折叠而成？
➢没有唯一，且三个面很近 → 公共点
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（25联考事业-82%）左图为给定正方体纸盒的外表面展开图，下列选项中哪一个能由其折叠而成？
➢没有唯一，且三个面很近 → 公共点
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（25联考事业-82%）左图为给定正方体纸盒的外表面展开图，下列选项中哪一个能由其折叠而成？
➢没有唯一，且三个面很近 → 公共点
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（25联考事业-82%）左图为给定正方体纸盒的外表面展开图，下列选项中哪一个能由其折叠而成？
➢没有唯一，且三个面很近 → 公共点
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（25联考事业-82%）左图为给定正方体纸盒的外表面展开图，下列选项中哪一个能由其折叠而成？
➢没有唯一，且三个面很近 → 公共点
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（24山东-73%）左图是给定纸盒的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？
➢6个面都一样 → 找“特殊关系”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（24山东-73%）左图是给定纸盒的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？
➢6个面都一样 → 找“特殊关系”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（24山东-73%）左图是给定纸盒的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？
➢6个面都一样 → 找“特殊关系”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（24山东-73%）左图是给定纸盒的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？
➢6个面都一样 → 找“特殊关系”
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
考点：六面体（拔高）
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
心事 很多 没有人诉说
熄灭 烟头 他好像哭了
哦 哦
请你别在夜里难过
妈妈 说过 要光明磊落
种花 的人 明天会好的
哦 哦
失语者也可以快乐
他们朝我扔泥巴 我拿泥巴种荷花
他们朝我扔石头 我拿石头砌小楼
哦 哦
我不闪躲 我眼里只有花朵
他们朝我扔泥巴 我拿泥巴种荷花
他们朝我扔石头 我拿石头砌小楼
哦 哦
我不闪躲 我眼里只有花朵
后来听说 他们疯了
后来听说 他病重了
后来离开了 彻底离开了
寂静的夜空 升起一道道烟火
他们朝我扔泥巴 我拿泥巴种荷花
他们朝我扔石头 我拿石头砌小楼
哦
我不闪躲 我眼里只有花朵
他们朝我扔泥巴 我拿泥巴种荷花
他们朝我扔石头 我拿石头砌小楼
哦
我不闪躲 我眼里只有花朵
心事 很多 没有人诉说
熄灭 烟头 他好像哭了
哦 哦
请你别在夜里难过
妈妈 说过 要光明磊落
种花 的人 明天会好的
哦 哦
失语者也可以快乐
他们朝我扔泥巴 我拿泥巴种荷花
他们朝我扔石头 我拿石头砌小楼
哦 哦
我不闪躲 我眼里只有花朵
他们朝我扔泥巴 我拿泥巴种荷花
他们朝我扔石头 我拿石头砌小楼
哦 哦
我不闪躲 我眼里只有花朵
歌曲：泥巴
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25上海-47%）以下是同一个立方体的不同视角，则“？”处的图形是：
➢箭头法（主）+公共边（辅）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25上海-47%）以下是同一个立方体的不同视角，则“？”处的图形是：
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢代入选项
➢图形位置关系不变
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25上海-47%）以下是同一个立方体的不同视角，则“？”处的图形是：
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢代入选项
➢图形位置关系不变
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25上海-47%）以下是同一个立方体的不同视角，则“？”处的图形是：
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢代入选项
➢图形位置关系不变
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25上海-47%）以下是同一个立方体的不同视角，则“？”处的图形是：
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢代入选项
➢图形位置关系不变
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（24广东事业-47%）下列左边给定的是正方体表面展开图，右边哪项能由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（24广东事业-47%）下列左边给定的是正方体表面展开图，右边哪项能由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
提示：利用图形的唯一性做题（箭头法）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（24广东事业-47%）下列左边给定的是正方体表面展开图，右边哪项能由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
外部
内部
提示：利用图形的唯一性做题（箭头法）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（24广东事业-47%）下列左边给定的是正方体表面展开图，右边哪项能由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
外部
内部
提示：利用图形的唯一性做题（箭头法）
【拓展】（23国考）左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？52%
提示：利用图形的唯一性做题（箭头法）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
【拓展】（23国考）左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？52%
外部
内部
提示：利用图形的唯一性做题（箭头法）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（25国考-31%）下图为4个黑色、8个白色正方体粘接成的长方体，问哪一项可能是其正确的外表面
展开图?
➢箭头法（主）+公共边（辅）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（25国考-31%）下图为4个黑色、8个白色正方体粘接成的长方体，问哪一项可能是其正确的外表面
展开图?
1
2
1
2
3
1=2
1=2=3
➢公共边：两边的颜色保持一致
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（25国考-31%）下图为4个黑色、8个白色正方体粘接成的长方体，问哪一项可能是其正确的外表面
展开图?
➢公共边：两边的颜色保持一致
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（25国考-31%）下图为4个黑色、8个白色正方体粘接成的长方体，问哪一项可能是其正确的外表面
展开图?
➢公共边：两边的颜色保持一致
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（25国考-31%）下图为4个黑色、8个白色正方体粘接成的长方体，问哪一项可能是其正确的外表面
展开图?
➢“1-4-1”结构-变形
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（25国考-31%）下图为4个黑色、8个白色正方体粘接成的长方体，问哪一项可能是其正确的外表面
展开图?
➢“1-4-1”结构-变形
图推“命题思维”刷题训练—— 超格刘义恒
【拓展】（2024国考）左图为8个白色正方体和4个黑色正方体粘接而成的长方体，问以下哪一个
不可能是其外表面展开图？
➢公共边：两边的颜色保持一致
图推“命题思维”刷题训练—— 超格刘义恒
【拓展】（2024国考）左图为8个白色正方体和4个黑色正方体粘接而成的长方体，问以下哪一个
不可能是其外表面展开图？
➢公共边：两边的颜色保持一致
图推“命题思维”刷题训练—— 超格刘义恒
【拓展】（2024国考）左图为8个白色正方体和4个黑色正方体粘接而成的长方体，问以下哪
一个不可能是其外表面展开图？
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（25湖北选调-20%）以下除哪一项外，均为同一正方体纸盒的外表面展开图？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（25湖北选调-20%）以下除哪一项外，均为同一正方体纸盒的外表面展开图？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（25湖北选调-20%）以下除哪一项外，均为同一正方体纸盒的外表面展开图？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
◆六面体 – 技巧的最优选择
【答题思路】：
第一步：观察题干与选项，出现“相对面”直接排除
第二步：有“唯一边或点”，优先用“箭头法”解题（备选“画边法”）
第三步：没有“唯一边或点”
（1）2个面近，1个面远，优先用“公共边”
（2）3个面近，优先用“公共点”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆什么是画边法？
①结合选项，找一个唯一点或唯一边
②顺时针方向描边标号（描同一个面）
③题干与选项对应面不一致（排除）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆什么是画边法？
①结合选项，找一个唯一点或唯一边
c
b
a
a
b
c
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆什么是画边法？
①结合选项，找一个唯一点或唯一边
②顺时针方向描边标号（描同一个面）
a
a
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆什么是画边法？
①结合选项，找一个唯一点或唯一边
②顺时针方向描边标号（描同一个面）
1
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1
2
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4
a
➢注意：同一个面、同一个点、同一方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆什么是画边法？
①结合选项，找一个唯一点或唯一边
②顺时针方向描边标号（描同一个面）
③题干与选项对应面不一致（排除）
1
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3
4
1
2
3
4
➢注意：同一个面、同一个点、同一方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆什么是画边法？
①结合选项，找一个唯一点或唯一边
②顺时针方向描边标号（描同一个面）
③题干与选项对应面不一致（排除）
➢注意：同一个面、同一个边、同一方向
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“画边法”真实测评
➢优点：能解决方向问题，细节问题（既可以看点，也可以看边）
➢缺点：① 速度偏慢 ② 左右细节问题需要关注
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（25湖北选调-20%）以下除哪一项外，均为同一正方体纸盒的外表面展开图？
➢画边法（箭头法-2选1）
◆“1-4-1”变形怎么办？
A
B
“1-4-1”模型
A
B
“2-3-1”模型
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
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◆“1-4-1”变形怎么办？
A
B
“1-4-1”模型
C
A
B
C
“3-3”模型
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1
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A
B
C
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2
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“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（25国考-49%）以下除哪项外，都是同一正方体纸盒的外表面展开图？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（25国考-49%）以下除哪项外，都是同一正方体纸盒的外表面展开图？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（25国考-49%）以下除哪项外，都是同一正方体纸盒的外表面展开图？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
“2-3-1”模型
“3-3”模型
◆“1-4-1”变形怎么办？
A
B
“1-4-1”模型
C
A
B
C
“2-2”模型
D
D
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“1-4-1”变形怎么办？
A
B
“2-2”模型
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“1-4-1”变形怎么办？
A
B
“1-4-1”模型
C
A
B
C
“2-2”模型
D
D
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
A
B
C
D
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“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（25联考-35%）左下图为两个正方体组合而成的长方体，这两个正方体的外表面展开图分别可能是：
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③
➢箭头法（主）+公共边（辅）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（25联考-35%）左下图为两个正方体组合而成的长方体，这两个正方体的外表面展开图分别可能是：
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③
➢箭头法（主）+公共边（辅）
1：上面
2：右边
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（25联考-35%）左下图为两个正方体组合而成的长方体，这两个正方体的外表面展开图分别可能是：
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③
➢箭头法（主）+公共边（辅）
1：上面
2：右边
2：右边
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（25联考-35%）左下图为两个正方体组合而成的长方体，这两个正方体的外表面展开图分别可能是：
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③
➢箭头法（主）+公共边（辅）
1：上面
2：右边
2：右边
可能1：上面
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（25联考-35%）左下图为两个正方体组合而成的长方体，这两个正方体的外表面展开图分别可能是：
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③
➢箭头法（主）+公共边（辅）
1：上面
2：右边
2：右边
可能1：上面
2：右边
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（25联考-35%）左下图为两个正方体组合而成的长方体，这两个正方体的外表面展开图分别可能是：
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③
➢箭头法（主）+公共边（辅）
1：上面
2：右边
2：右边
可能1：上面
2：右边
2：右边
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（25联考-35%）左下图为两个正方体组合而成的长方体，这两个正方体的外表面展开图分别可能是：
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③
➢箭头法（主）+公共边（辅）
1：上面
2：右边
2：右边
可能1：上面
2：右边
2：右边➢一定要有 “1：上面”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（25联考-35%）左下图为两个正方体组合而成的长方体，这两个正方体的外表面展开图分别可能是：
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③
➢箭头法（主）+公共边（辅）
1：上面
2：右边
2：右边
可能1：上面
2：右边
2：右边➢一定要有 “1：上面”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（25联考-35%）左下图为两个正方体组合而成的长方体，这两个正方体的外表面展开图分别可能是：
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③
➢箭头法（主）+公共边（辅）
1：上面
2：右边
一定1：上面
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17.（25浙江-47%）已知5个完全相同的纸盒依次摆在一起如下图所示。则与纸盒的面①相对的面为：
➢箭头法（主）+公共边（辅）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17.（25浙江-47%）已知5个完全相同的纸盒依次摆在一起如下图所示。则与纸盒的面①相对的面为：
➢箭头法（主）+公共边（辅）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17.（25浙江-47%）已知5个完全相同的纸盒依次摆在一起如下图所示。则与纸盒的面①相对的面为：
➢箭头法（主）+公共边（辅）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17.（25浙江-47%）已知5个完全相同的纸盒依次摆在一起如下图所示。则与纸盒的面①相对的面为：
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢
思维：斜线与①相邻，且出现多次
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17.（25浙江-47%）已知5个完全相同的纸盒依次摆在一起如下图所示。则与纸盒的面①相对的面为：
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢
思维：斜线与①相邻，且出现多次
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（25联考-43%）左图为正方体纸盒的外表面展开图，以下4个部分中，哪两个可以组合成同样正方
体的外表面展开图？
A.①和②
B.③和④
C.①和④
D.②和③
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（25联考-43%）左图为正方体纸盒的外表面展开图，以下4个部分中，哪两个可以组合成同样正方
体的外表面展开图？
A.①和②
B.③和④
C.①和④
D.②和③
➢找“唯一”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（25联考-43%）左图为正方体纸盒的外表面展开图，以下4个部分中，哪两个可以组合成同样正方
体的外表面展开图？
A.①和②
B.③和④
C.①和④
D.②和③
➢找“唯一”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（25联考-43%）左图为正方体纸盒的外表面展开图，以下4个部分中，哪两个可以组合成同样正方
体的外表面展开图？
A.①和②
B.③和④
C.①和④
D.②和③
➢找“唯一”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（25联考-43%）左图为正方体纸盒的外表面展开图，以下4个部分中，哪两个可以组合成同样正方
体的外表面展开图？
A.①和②
B.③和④
C.①和④
D.②和③
➢找“唯一”
【拓展】（25天津）-53%左图为正方体纸盒的外表面展开图，问以下4个部分中，哪两个可以组合成同
样正方体的外表面展开图？
A.①和②
B.③和④
C.①和④
D.②和③
➢找“唯一”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
【拓展】（25天津）-53%左图为正方体纸盒的外表面展开图，问以下4个部分中，哪两个可以组合成同
样正方体的外表面展开图？
A.①和②
B.③和④
C.①和④
D.②和③
➢找“唯一”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
【拓展】（25天津）-53%左图为正方体纸盒的外表面展开图，问以下4个部分中，哪两个可以组合成同
样正方体的外表面展开图？
A.①和②
B.③和④
C.①和④
D.②和③
➢找“唯一”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“六面体”四个基础模型
“1-4-1”模型
“2-3-1”模型
“3-3”模型
“2-2”模型
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“六面体”四个基础模型
“1-4-1”模型
“2-3-1”模型
“3-3”模型
“2-2”模型
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
A
B
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A
B
C
1
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A
B
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1
1
1
1
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2
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2
2
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5
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6
5
5
6
6
4
4
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7
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7
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
考点：四面体
◆四面体 – 技巧的最优选择
【答题思路】
第一步：有“唯一边或点”，优先用“箭头法”解题（备选“画边法”）
第二步：没有“唯一边或点”，优先用“公共边”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆四面体 – 技巧的最优选择
【答题思路】
第一步：有“唯一边或点”，优先用“箭头法”解题（备选“画边法”）
第二步：没有“唯一边或点”，优先用“公共边”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒
◆如何用“箭头法”解决四面体
➢口诀（找唯一，定方向）
①结合选项，找一个唯一点或唯一边
②以唯一点或唯一边，作为参照物，画出箭头方向
18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒
◆如何区分题干和选项的“左右混淆”
◆用箭头法解决 → 左右混淆
18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒
◆如何区分题干和选项的“左右混淆”
◆用箭头法解决 → 左右混淆
◆四面体 – 技巧的最优选择
【答题思路】
第一步：有“唯一边或点”，优先用“箭头法”解题（备选“画边法”）
第二步：没有“唯一边或点”，优先用“公共边”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒
◆如何用“画边法”解决四面体
①结合选项，找一个唯一点或唯一边
②顺时针方向描边标号（描同一个面）
③题干与选项对应面不一致（排除）
◆四面体 – 技巧的最优选择
【答题思路】
第一步：有“唯一边或点”，优先用“箭头法”解题（备选“画边法”）
第二步：没有“唯一边或点”，优先用“公共边”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒
◆如何用“公共边”解决四面体
➢① 展开图中构成一条直线的两条边,折合之后是同一条边
➢② 平行四边形两端的两条边是同一条边
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
19.（24联考事业-46%）左图为给定四面体的外表面展开图，以下哪项可以由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
19.（24联考事业-46%）左图为给定四面体的外表面展开图，以下哪项可以由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
19.（24联考事业-46%）左图为给定四面体的外表面展开图，以下哪项可以由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
20.（24联考事业-77%）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
20.（24联考事业-77%）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢箭头法（主）+公共边（辅）
➢五星推荐
➢箭头法（主）+公共边（辅）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆单一技巧有缺陷
“箭头法”熟悉后=有了“想象力”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢秘密：
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
➢考前点睛、每日十题直播
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
➢学习交流群
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
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