多思免算，思维至上：上海高考优质试题赏析

内容简介：以概念、思维等为考查重点的上海高考优质试题的整理与解析．
       近年的上海高考试题频繁出现在校本之中，被选用的问题均有一个共同的特征，即以新定义的形式呈现，或以传统试题与新定义整合的形式呈现，注重多思少算，思维至上．相比近年全国卷兴起的新定义试题，难度略低，入口更宽，不仅不会使学生产生强烈的畏惧感，反而能激发学生探究的兴趣和欲望，这应该是优质试题的一个重要特征．
       以下分享的案例，至少具备以下特征之一：
       （ⅰ）考查学生对数学概念的准确理解，试题的难度不在于运算或推理，当新定义的概念被准确理解之后，所呈现的问题便迎刃而解．
       （ⅱ）考查学生严密的逻辑推理能力和代数表达能力，能对比较显然且直观的“数学直觉”进行推理论证，并把推理论证过程用精确的代数语言描述刻画出来．
       （ⅲ）考查学生的逆向思想能力，如论证出现困难时，尝试通过举反例推翻结论；尝试通过反证法推导结论．这其中包括对极端性原理的考察，如取区间端点进行特殊化，取最大元，最小元等增设条件．
       正是具有了上述特征，使它们成了数学思维训练的优质素材．