【完整答案】北京四中初三数学课堂练习4试题及答案已出!

初三开学之后，数学学习难度陡然上升，圆 + 二次函数两大重难点集中来袭，也是第一次月考的核心考察板块。

今天分享一份北京四中 9 月 23 日初三数学课堂练习，整套试卷贴合北京校内命题思路，选择、填空、解答层层递进，既有基础巩固，也有区分度很高的压轴题，非常适合初三学生自测训练。

因篇幅有限、仅展示部分试题

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📌这套试卷核心考点盘点

圆模块

圆周角角度运算、垂径定理、弦长计算，圆结合几何图形构造，以及圆背景下线段最值。圆是初三上的核心重难点，月考选择填空、解答大题均高频考查。

二次函数综合

配方法转化顶点式，利用对称性比较函数值；二次函数与一元二次方程联动，判别式、方程近似解；图像变换（平移、翻折、旋转 180°）；给定自变量区间求函数最值；还有北京中考特色新定义压轴 “m‑相关函数”，整张卷子区分度最高的题型。

一元二次方程

增长率实际应用题；韦达定理（根与系数关系）；含参数方程结合等腰三角形分类讨论。分类讨论是高频丢分点，等腰三角形要区分腰、底两种情况。

几何综合

菱形性质证明矩形；正方形背景将军饮马最短路径（搭配圆弧动点）；线段旋转求几何最值。旋转是本学期几何难点，常作为填空压轴考察。

实际应用与统计辨析

龙舟情景分段函数应用题，侧重读图提取信息；统计板块辨析平均数、中位数、众数、极差，概念理解不清极易丢分。

⚠️值得重点打磨的题目

选择第 6 题：正方形 + 圆弧动点最短路径，将军饮马模型，容易忽略圆弧半径条件；

填空第 18 题：旋转几何最值填空压轴，构造思路难度较高；

第 22 题圆综合大题：结合代数不等式求解线段最大值，校内常规训练不多；

第 25 题新定义压轴：“m‑相关函数”，北京中考热门命题，考验分段函数阅读理解。

💡学习提醒：这套卷不少题目知识点基础，但陷阱很多。做题重点关注：二次函数区间最值要判断对称轴位置；等腰三角形务必分类；圆中做好角度转化，不要遗漏题干条件。