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2013 年北京小升初数学真题及答案
一、填空。（每小题3分，共30分）
（1）在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是360，差与减数的比是
1∶9，被减数是（ ），减数是（ ）。
（2）甲、乙两个合数互质，甲数大于乙数，它们的最小公倍数是280，甲数
是（ ），乙数是（ ）
（3）在 、 、 、 四个分数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
（4）甲、乙两个量杯内各盛有相同数量的水，从甲杯倒入乙杯20克后，甲杯水的重量相当
于乙杯水的 ，原来每杯有水（ ）克。
（5）三角形的周长是46厘米，其内有一点p到三条边的距离都是4厘米，这个三角形的面
积是（ ）平方厘米。
（6）六年级一、二两班人数相等。一班男生人数是二班女生的 ，二班男生人数是一班女
生人数的 。一班女生人数与二班女生人数的比是（ ）。
（7）一根圆柱形木棒，沿它的底面直径从上到下切成若干份，然后以圆柱体的高做高拼成
一个和它体积相等的近似长方体。已知圆柱体木棒的侧面积是75.36平方厘米，拼成的长方体的宽是4厘米。长方体的体积是（ ）立方厘米。
（8）一块布长18.1米，宽1.6米，用这块布剪两条直角边分别为4分米和3分米的直角三
角形小旗，最多能剪出（ ）面。
（9）有四个牧场，第一个牧场到第二个牧场为1.5千米，第二个牧场到第三个牧场的距离
为10千米，第三个牧场到第四个牧场的距离为4.4千米，第四个牧场到第一个牧场
的距离为4.1千米。那么从第一个牧场到第三个牧场的距离为（ ）千米。
（10）圆环的内直径为5厘米，外直径为6厘米，将100个这样的圆环一个接一个环套环的
连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为（ ）厘米。（拉直后每个圆环的形
状不变）
二、判断，正确的画“√”，错误的画“×”。（每小题3分，共6分）
（1）A、B、C三个自然数，如果A是C的倍数 ，B也是C的倍数，那么C一定是A和B的最大
公约数。 （ ）
（2）由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体，表面积可能是18平方分米，也可能是16
平方分米。 （ ）
三、选择，将正确答案的序号填在（ ）里。（每小题4分，共16分）
（1）下面四个数都是五位数，其中F=0,M是一位自然数。那么一定能被3和5整除的数是（）。
1、MMMFM 2、MFMFM 3、MFFMF 4、MFMMF
（2）从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形（如图，每块上的圆形
大小分别相同），剩下的边角料重量相比，下面说法正确的是（ ）
1、甲重 2、乙重 3、重量相等
（3）如果a、b、c是三个 大于0的数，且a>b>c，
那么下面各式正确的是
（ ）。
1、 >1 2、 >1 3、 <1 4、 <1
(4)某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠：
①、若一次购物不超过200元，则不予优惠；
②、若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；
③、若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给
予八折优惠。
某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则
应付（ ）元。1、522.8 2、510.4 3、560.4 4、472.8
四、填空。（每小题6分，共36分）
（1）学校运来两捆树苗，共240棵。准备分给四、五、六年级栽种，六年级栽总棵数的 ，
四、五年级栽的棵数比是3∶4。四年级应栽种（ ）棵。
（2）一张等腰三角形纸片，底和高的比是8∶3。把它沿底边上的高剪开，可以拼成一个长
方形。拼成的长方形的周长是28厘米，原来这张三角形纸片的面积是（ ）平方
厘米。
（3）一个长20厘米、宽10厘米、高20厘米的无盖长方体玻璃容器，里面盛有一些红色溶
液。小明想知道溶液的深，他将一根底面边长5厘米，长1米的长方形木条垂直插入到容
器底部，取出后量得木条被染红的部分长16厘米。原来容器内红色溶液深（ ）厘
米。
（4）右图，ABCD是直角梯形，已知OE垂直于DC，AD=10厘米，三角形BOC面积为15平方厘
米，那么三角形ADO的面积是（ ）平方厘米。DE长（ ）厘米。
A B
O
D E C（5）在一块并排10垄的田地中，选择2垄种植A、B两种作物，每种作物种植一垄。为有利
于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄种植方法有（ ）
种。
（6）已知两个数的和是1576，分别把这两个数的数字顺序倒过来后，所得两个新数的和是
4375。则原来这两个数分别是（ ）。
五、解答下面各题。（每小题6分，共12分）
（1）甲、乙两列火车分别从A、B两站开出，相向而行，甲车先出发20分钟，相遇时，乙车比
甲车多行8千米。已知甲、乙两车的速度比为3∶4，乙车从B站行到A站需2.5小时。求甲、
乙两车的速度及A、B两站的距离？
（2）请你认真观察下面例题，学习例题中介绍的大小比较方法。
例：比较20个 的连乘积与0.001的大小。
因为：两个 的积是 ，20个 的积=10个 的积<10个 的积= 。<0.001所以：20个 的连乘积小于0.001。
利用你学到的方法，比较20个 的连乘积与 的大小。（简要写出比较过程）
答案
一、（1）180，162（2）35，8（3）最大是 ，最小是 （4）180
（5）92（6）8∶9（7）150.72（8）482（9）8.5（10）501
二、（1）×（2）√
三、（1）4 （2）3（3）2，4（4）3
四、（1）60（2）48（3）14（4）15，3（5）12
（6）1114，462和1534，42
五、（1）甲车速度是每小时84千米，乙车速度是每小时112千米；
A、B两站的距离是280千米。
（2）20个 的连乘积大于
