1年时间拿下3年初中数学,这条路我终于帮孩子探明白了

六年级一整年，有个男孩把初中三年的数学从头到尾过了一遍。他妈妈给他打印了一张目录，从有理数一直列到二次函数、圆，学完一章就打一个勾，到暑假结束，整张纸都勾满了。

国庆放假，家里翻出一道题考他：等腰三角形一条边长4，另一条边长9，周长是多少？

他几乎没停，写下“17或22”。

等腰三角形那一章，勾过；三角形三边关系那一章，也勾过。可4、4、9这三条边，两条短的加起来才8，比9还短，根本围不成三角形，17应该划掉。

两章他都学过，这道题要的是两章一起用，他压根没想到回头去对一下。

目录上每一章都认识，换成一道要把两块知识连起来的题，就看不出它们之间有什么关系。

不少提前学过的家庭，都是碰到这种题才看清：一年过完三年，和一年拿下三年，中间还差着好几步。

学一遍，能管到哪一层

中考数学卷大体分三层。

分值占大头的是基础题，考一个知识点本身会不会用；往上是中档题，同一个知识点换个问法，或者两三块串在一起考；最后是那几道压轴，动点、新定义、分类讨论，

考的是碰到没见过的题，自己想不想得出从哪儿下手。

学一遍，能管到的主要是第一层。

第一遍的时候，孩子是在认识知识：这一章讲什么，公式长什么样，例题怎么做。认识了，基础题就有了着落。

可中档题恰恰不按章节出，它把等腰三角形和三边关系放进一道题，把方程和函数放进一道题，要孩子自己看出这道题用到了哪几块。

这个本事，第一遍练不出来，要靠第二遍、第三遍，在一道道换了样子的题里慢慢攒。

一年能做到的，是把三年的主干搭起来；算不算拿下，要看后面几轮有没有走完。

初中数学看着几十章，主干就那么几条：数与式，方程与不等式，函数，图形与几何，统计与概率。搭主干不是把目录勾满，是每一条从哪一章起、往哪一章接，孩子心里有数。

一年时间，够把这几条过一遍、基础题站稳，前提是别把这一遍当成终点。

三轮各做什么，做到什么样再往下走

第一轮，按主干过一遍，目标只有一个：基础题不丢分。

这一轮最容易犯的毛病是赶。一章还没弄扎实，看着进度表就翻到下一章。

能不能往下走，不看日历，看两件事：这一块能不能用自己的话讲出来在干什么；基础题做错了，能不能说出错在哪一步。

比如完全平方公式，(a+b)²写成a²+b²，孩子要是只说“粗心”，这块就还没过；他能说出“中间那个2ab漏了”，这块才算站住。

第二轮，同一个知识点换着问法练，再上综合题。

拿勾股定理来说。第一种问法最直白，两条直角边6和8，求斜边，是10。

第二种，把一张长方形纸片折一下，求某一段的长度，题目里一个字没提直角三角形，要孩子自己找出那个直角，设一个x，用勾股列方程。

第三种，蚂蚁沿圆柱侧面爬，问最短路线，得先把侧面展开成长方形，勾股才用得上。三道题考的是同一条定理，第一遍学会的孩子，常常只认得第一种。

这一轮往下走的标准是：换了问法，他认得出是哪一块；碰到综合题，他能先说出第一步用哪个知识，哪怕后面算不完。

第三轮，才去碰压轴。

压轴题分值重，家长容易着急，第一轮刚过就让孩子去啃。可前两层没站稳，压轴题做下来多半是看答案、抄步骤，下一道换个图形照样空着。

这一轮也不求整道拿下，前两问做对，最后一问写出能写的几步，就是实打实的分数。

三轮各走多久，看自家孩子，不看别人家的进度表。有的孩子第一轮走得快，第二轮要多磨一阵；有的正好反过来。

进度表可以排，往下走的依据，始终是上一轮那两件事做到了没有。

适合谁走，家里能帮什么

这条路不是每个孩子都要走。先看三样：小学的分数计算和简单方程扎不扎实；每周有没有一段稳定、不会被挤掉的时间；学过的一块，能不能讲清楚，而不只是说一句“学过了”。

三样都有，可以往前走；缺哪一样，先补那一样，跟着学校的进度走，一样来得及。

提前学压过了头，也有个看得见的样子：上课说“这个我学过”就不听，作业写得飞快，一换问法就愣住。

碰到这种情况，先停一停新内容，把学过的回头走第二轮，比接着往前赶有用。

家长不懂题，也能帮上忙。每做完一道综合题，问孩子一句：这道题用到了哪几章？说得出，这一轮就在往前走；说不出，说明两块知识还没连上。

可到底是哪两块没连上，家长往往看不出来。

一个男孩现在读初三，他妈妈讲过他初二下学期的事。方程组他解得又快又对，一到一次函数的题，只要问两条直线的交点，他就空着。

他妈妈去芒果同学找了个数学一对一老师，老师没急着讲交点，先让他给y=2x−1列个表，x取0、1、2、3，算出四个y，把点描在方格纸上连成线，拍照发过去。

接着让他在这条线上挑一个点(2,3)，代回y=2x−1，看等式成不成立；又在线外面挑一个(2,4)，再代一遍。

做到这一步就露出来了：他一直以为解析式是解析式，图像是图像，不晓得图像上每个点的坐标，代进解析式等式都成立。

老师又让他在同一张图上画y=−x+5，两条线正好交在(2,3)，再把两个式子联立成方程组去解，解出来也是x=2、y=3。他盯着那张图看了好一会儿。

后来碰到交点题，他先在草稿上写一句“这个点在两条线上”，再列方程组。

那学期期末，一次函数和方程组搭在一起的那道大题他做全了，数学考了98分，在班里往前挪了十来名。上一次课付一次费用，没什么负担。

目录勾满以后

回到那张勾满的目录。他妈妈没把它收起来，在“等腰三角形”那一行旁边添了一句：先看三条边围不围得起来。

过一遍，是认识；换着问法练熟，是认得出；几块串起来用得上，才算拿下。一年时间，走完第一轮、开个第二轮的头，已经蛮好。

剩下的，跟着孩子的节奏一轮轮往下走。

孩子跟你说“这个我学过”的时候，你一般怎么看出来，他是真会了，还是只见过？