匀变速直线运动的基本公式　

适合：【高一同步】【高三一轮】

一、模型识别

看到这些信号，就是匀变速直线运动：

• 题目说"加速度恒定"，或"做匀加速 / 匀减速直线运动"
• 给出  中的任意三个，求另外的
• 关键词：刹车、起飞、自由下落、匀减速进站

一句话：加速度不变的直线运动，用下面三个公式全搞定。

二、核心规律（背三个就够）

•  —— 不含位移 
•  —— 不含末速度 
•  —— 不含时间 

选式原则：题目缺什么，就选不含它的那个公式。这是这类题唯一的技巧。

符号约定：取  的方向为正，加速时  取正，减速时  取负。

三、例题 1（基础 · 同步）

题汽车以 10 m/s 匀速行驶，司机发现前方有情况后，以 2 m/s² 的加速度匀减速。求：

（1）3 s 末的速度；（2）从开始减速到停下走过的距离。

思路这是"匀减速 + 求位移"，要先判断会不会提前停下，再套公式。

解

（1）取  方向为正，则 ：

（2）先算刹车停止时间：

题目问的是"到停下"，用不含  的那个公式：

也可以用 ，更快。

答案3 s 末速度 ；停止前位移 。

四、例题 2（难度）

题一物体做匀加速直线运动，依次经过 A、B、C 三点，，，通过 AB、BC 所用时间均为 。求物体的加速度和经过 A 点时的速度。

关键步骤

这是"已知两段相邻位移、且所用时间相等，求  和 "，用逐差法最快。

第一步逐差公式 ：

第二步某段的平均速度 = 该段中间时刻的瞬时速度，所以 AB 段中点速度（对应 ）：

第三步由 ：

检验：，，BC 段平均速度 ，与  一致 ✓

答案，。

五、易错点

• 刹车题必须先算停止时间。例题 1 若问"6 s 末速度"，直接套公式会算出  的荒谬结果——车 5 s 就停了。
• 正方向要提前定，全程统一，别中途换。
• 公式里的  是矢量，减速时别忘了带负号。

一句话总结

匀变速直线运动 = 三个公式 + 一句"缺什么选什么"；刹车题，先算停没停。