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初中几何体检卷:20 题测出孩子卡在哪一层
初中几何专题 · 预热 1/3
20 题 · 100 分 · 40 分钟 · 闭卷
#初中几何
本篇解决 孩子的几何到底卡在哪一层、该从哪补起
适用 七、八、九年级学生与家长
收益 做完这套卷，孩子的学习路径直接定下来
一、"几何不好"这四个字，等于没说
家长最常说的一句话是："孩子几何不好。"
这句话等于没说。是三角形内角和都算不利索，还是全等证明写不全，还是压轴题连题目都读不懂？这是三种完全不同的"不好"，补法也完全不同。用补概念的办法去补压轴，孩子只会越补越丧。
我改过几百份几何卷，家长在报班、买资料上踩的坑，基本就这四种：
先花 40 分钟做一次体检，把"几何不好"翻译成"哪几个模块不好"，再决定学什么、不学什么。
二、这套卷怎么设计
20 题，100 分，40 分钟，闭卷。12 道选择加 8 道填空，每一道都对应一个明确的探测点。题序刻意做了三段爬坡：前六题只考单个结论，中间十题考两个结论的衔接，最后四题考模型与多解。
这样排的理由很简单。单个结论会不会，看第一段就够；真正的分层出现在第二段——很多孩子"上课听得懂"，一到两个知识点合起来就懵，卡的就是这一段；第三段用来区分 L3 和 L4。
题序按难度分三段，第二段是真正的分水岭
还有一处细节值得说。选择题的正确答案 A、B、C、D 各出现 3 次，没有任何一个选项占比超过四分之一。这样做的目的是挡住一种情况：孩子不会做就全选同一个选项，如果某个选项恰好是多数答案，他靠猜也能拿到三十多分，判级就被污染了。
全部 20 题的答案与选项都过了机器验算，逐题复核过数值与判定条件，确保孩子测出来的分数是可靠的。
三、20 题体检卷
下面的试卷可以直接做：让孩子拿一张白纸写题号，40 分钟内做完，先不要往下翻。答案与判级表在后面。
一、选择题（每题 5 分，共 60 分）
1. 三角形的两个内角分别为 50° 和 60°，则第三个内角的度数是（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
2. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。若这两个内角分别为 35° 和 75°，则该外角的度数是（ ）
A. 40° B. 75° C. 110° D. 145°
3. 两平行直线被第三条直线所截，其中一个内错角为 130°，则与它相等的另一个内错角是（ ）
A. 50° B. 65° C. 115° D. 130°
4. 一个多边形的内角和为 720°，这个多边形是（ ）
A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形
5. 下列条件中，能判定两个三角形全等的是（ ）
A. 两边及其中一边的对角对应相等
B. 三角对应相等
C. 一边及该边的对角对应相等
D. 两边及其夹角对应相等
6. 已知 △ABC≌△DEF，AB=5，BC=7，则 DE 的长是（ ）
A. 5 B. 7 C. 12 D. 不能确定
7. 等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，它的周长是（ ）
A. 17 B. 17 或 22 C. 22 D. 不能确定
8. Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，则斜边 AB 的长是（ ）
A. 1.5 B. 3 C. 6 D. 6√3
9. 直角三角形的两条直角边长分别为 6 和 8，斜边长是（ ）
A. 9 B. 10 C. 12 D. 14
10. 菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，菱形的边长是（ ）
A. 5 B. 7 C. 10 D. 14
11. 三角形两边中点连线为三角形的中位线。若三角形第三边长为 10，则中位线长是（ ）
A. 3 B. 5 C. 10 D. 20
12. 一条弧所对的圆心角为 80°，这条弧所对的圆周角是（ ）
A. 40° B. 80° C. 100° D. 160°
二、填空题（每题 5 分，共 40 分）
13. 在平行四边形 ABCD 中，∠A=70°，则 ∠C 的度数是 。
14. ⊙O 的半径为 10，弦 AB 的长为 16，则圆心 O 到弦 AB 的距离是 。
15. PA 切 ⊙O 于点 A，连接 OP。若 ∠APO=35°，则 ∠AOP 的度数是 。
16. △ABC∽△DEF，相似比 AB:DE=2:3，AB=4，则 DE=。
17. 在离旗杆底部 10 米的 C 处测得旗杆顶端的仰角为 30°，则旗杆的高度是 米。
18. 等腰三角形的一个内角为 40°，则另外两个内角的度数分别是 。（写出所有可能）
19. 正方形是中心对称图形，它绕其对称中心至少旋转 度后能与自身重合。
20. 直线 l 外同侧有 A、B 两点，A、B 到直线 l 的距离分别为 3 和 5，且 A、B 在直线 l 上的射影相距 4。点 P 在直线 l 上移动，则 PA+PB 的最小值是 。
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四、答案与判级
做完再往下看。对答案、算总分，然后对照后面的表格判层级。
判级只看总分，四层对应四条路径：
判级看总分，补什么看归因码
注意最后一行：60 分以下的孩子去学最值和动点，只会再受一次挫。先把全等、勾股、四边形三块地基打穿，中考几何的基础分就够 70 分以上。这是性价比最高的一条路。
五、每道错题贴一个码
判级只是入口。真正决定接下来三个月学什么的，是每道错题背后的原因。这套卷的每道题都提前标好了归因码，孩子错了哪道，不用分析，直接按对照表贴一个码：
下面这张表把 20 道题逐一对应到探测点和讲次。哪道错了，就贴哪个码，回头补哪几讲：
一个月统计一次频次。孩子的几何问题，八成会集中在一两个码上——那就只补对应的那一两讲，不用重学一遍。
六、五道必看的关键题
这五道题最能看出孩子的层次，对完答案后不妨回头看一眼孩子当时怎么写的。
第 7 题。4、4、9 违反三边关系（4+4 ＜ 9），所以只能是 9、9、4，周长 22。这道题同时考分类讨论和三边关系，是 D 码的高发题——很多孩子张口就答 17 或 22，两解都写，恰恰漏掉了要先验证能不能围成三角形这一步。
第 14 题。垂径定理给出半弦长 8，半径 10，勾股得圆心到弦的距离 6。这道题的关键是想到作垂线，也就是辅助线——想不起来，题就停在原地。
第 17 题。仰角 30°，tan30° 等于 √3/3，旗杆高 10×√3/3，即 10√3/3。这道题少有人不会列式，错的多半是记不住特殊角的三角函数值，或者把 tan 和 sin 用混。
第 18 题。40° 是顶角时，底角是 (180-40)÷2，等于 70°；40° 是底角时，顶角是 100°。两解都写出来才算对。这是全卷最典型的漏解陷阱题，只写一种答案的，D 码记一次。
同一句条件，两种画法，两个答案
第 20 题。作点 A 关于直线 l 的对称点 A′，PA+PB 的最小值就等于 A′B。A′B 的水平距离是 4，竖直距离是 3 加 5 等于 8，勾股得 √(4²+8²)，即 4√5。这道题是全卷唯一的压轴思维题，能自己做出来的，基本就是 L4。
作对称点，折线化直，最值一目了然
七、怎么用，注意什么
流程很简单：打印出来，闭卷，40分钟。做完对答案、算总分、判层级，然后把错题一道一道贴上归因码。整套动作一个晚上完成，孩子的学习路径就此定下来。
三件事要注意。一是不限时，超过 40 分钟测出来的不是水平，是"不限时的水平"，判级会虚高。二是家长在旁边教，一教就测不出真实层级，等于白做。三是做完只看总分，总分只是入口，每道题的码才是重点，码决定了接下来三个月学什么。
层级不是一次定终身。建议每两个月复测一次，记下总分、层级、最高频归因码和漏解题数四个数。四个数里只要有一个连续两个月不涨，就不是孩子不够努力，而是层级选错了——回头重测，换一条路径。
家长不用懂数学，只需要保证两件事：孩子是独立、限时做完的；错题是孩子自己贴码的，不是家长代贴的。这两件事做到了，这份体检就有效。
资深老教师 写于2026秋季｜《初中几何专题》，先测后学，不贪多。
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#初中几何 #中考几何 #几何体检
本期聊一句
让孩子做完整套卷，在留言区报两个数：总分，和最集中的那个归因码。我想看看读者里四个层级各占多少、D 码（漏解）是不是最常见的那一个。
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作者 · 资深老教师 ｜ 声明 · 个人参考 |
