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小学数学思维训练(转化单位“1”2)

发布时间：2026-10-09 08:41:56 最近访问：2026-10-09 08:41:57

小学数学思维训练(转化单位“1”2)

点击例题1

某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间人数的3/4。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？

【思路导航】要求三个车间的总人数，

可从“已知第一车间比第二车间少40人”这个条件出发，利用少的人数÷少的分率=总人数。关键是要先求出第二车间人数占三个车间总人数的几分之几。即先统一单位1。

因为一车间占总人数的1/4，所以，二、三两个车间的人数占总人数的 1-1/4=3/4。

又因为第二车间人数是第三车间的3/4，所以第二车间是第二三车间总人数的3÷(3+4)=3/7，

第二车间人数是三个车间总人数的3/4x3/7=9/28，

最后根据少的人数÷少的分率=总人数。即

1-1/4=3/4

3÷(3+4)=3/7

3/4x3/7=9/28

40÷(9/28-1/4)=560(人)

检验:

第一车间人数:560X1/4=140人

第二三车人数:560-140=420人

第二车间人数:420x3/7=180人

第二车间比第一车间少:180-140=40人

答：三个车间一共有560人。

举一反三1

1. 某小学五年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班总棵数的1/5，二班与三班植树棵数的比是3:5，二班比三班少植树40棵。这三个班各植树多少棵？

2. 图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的2/5，科技书的本数是文艺书的3/4，文艺书比故事书少20本。图书角共有多少本书？

3. 食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的质量占三种蔬菜总质量的2/5，青菜的质量比土豆的质量少3/4，萝卜的质量比土豆的质量少360千克。食堂买来萝卜多少千克？

点击例题2

已知甲校学生人数是乙校学生人数的2/5，甲校的女生人数是甲校学生人数的3/10，乙校的男生人数是乙校学生人数的21/50，那么两校女生总人数占两校学生总人数的几分之几？

【思路导航】把乙校学生人数看作单位“1”，则其他各个数量所对应的分率如下所示：

乙校人数 1

乙校男生21/50

乙校女生1-21/50=29/50

甲校人数 1x2/5=2/5

甲校女生 2/5x3/10=3/25

两校女生占两校总人数(3/25+29/50)÷(1+2/5)=1/2

答：甲、乙两校女生总人数占两校学生总人数的1/2。

举一反三2

1. 在一座城市中，中学生人数是居民人数的1/5，大学生人数是中学的1/4，那么占大学生总人数的2/5的理工科大学生是居民人数的几分之几？

2. 某人在一次选举中，需得到3/4的选票才能当选，当计算2/3的选票后，他得到当选票的5/6，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？

3. 某校有3/5的学生是男生，男生的1/20想当医生，全校想当医生的学生的3/4是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？

答案

举一反三1

1.二班60 三班 l00

2.350

3.1800

举一反三2

1.1/50

2.3/8

3.1/40

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