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【一等奖小学数学教育教学论文】固本·活用·深思·求新:“双减”背景下作业的四维建构——以沪教版“整数运算定律”学习为例
【摘要】本文以核心素养为导向，构建“固本、活用、深思、求新”四维作业框架，提炼靶向性、情境性、思维性、表达性四项设计原则，并结合沪教版四年级“整数运算定律”单元，呈现四维框架在作业目标转化、任务设计及实施中的具体做法，为小学数学作业的提质增效提供可操作的经验参照。
【关键词】作业设计；运算定律；四维建构
自“双减”政策推进与新课标实施以来，小学数学作业如何实现“减量提质”，成为一线教师面临的关键问题。实践中，本人以S0L0分类理论为参照，在核心素养导向下，基于对学生学习过程的持续观察与反思，逐步建构起“固本、活用、深思、求新”四个作业维度。四个维度彼此关联、层层递进，与S0L0理论从单点到多点、从多点到关联、从关联到抽象拓展的发展路径相呼应。以下结合“整数运算定律”单元具体案例，呈现四维作业的设计思路与操作要点。
一、单元定位与目标的四维转化
要设计出真正支撑素养发展的作业，首先需要教师对“运算定律”这一大概念形成深入理解。“整数运算定律”的学习，目标不应停留在“会简算”的层面，而应指向理解算式结构、建立模型意识、形成灵活的策略选择。基于这样的认识，我将单元作业总目标分解为四个维度，形成具体、可测的作业设计指引。固本层面:学生能用字母表示定律，且能用自己的语言或图形解释;能准确辨析定律的形式。活用层面:学生能在如购物核算、图形周长面积计算等情境中，主动识别并运用运算定律简化计算过程。深思层面:学生面对计算任务时，能自觉考虑多种策略并进行比较、择优;能分析常见错误的原因，并对自己的方法进行反思。求新层面:学生能基于对定律的理解，尝试提出新的问题、改编题目或创造性地将定律应用于新的情境，并以个性化方式记录展现。
二、四维作业设计的具体案例分析
1.固本:透视运算之“律”，深化概念理解
这一维度重在帮助学生夯实概念基础，让知识从孤立走向联结。题目的设计注重从形式到本质、从抽象到直观的理解，有效避免学生对定律的模糊记忆和形式化套用。
以第1和第2题为例，第1题并不是直接套用公式，而是引导学生在理解加法结合律“和不变”这一本质的基础上进行推理，促进学生从算术思维初步转向对结构的关注。第2题将常见的“凑十”巧算方法与加法结合律联系起来，帮助学生从“我会这样算”走向“我明白为什么可以这样算”。这样的作业设计不是对知识点的简单重复，而是加入了推理环节，将“巩固基础”的过程本身转化为素养发展过程。
乘法分配律的学习一直是学生学习的难点。第3题创设购物、面积、线段、竖式计算等多元情境，借助图形、生活实例降低抽象思维难度，同时考查学生的迁移能力与数感，帮助学生建构运算定律的本质认知。
在实际作业批改中，第3题暴露了学生理解的层。次差异。约三分之一的学生能准确识别出四个情境都应用了乘法分配律，但也有近一半的学生在竖式计算的情境中出现困惑。这一发现让我反思在竖式计算教学时往往只强调“算得对”，忽略了引导学生发现其中的结构。因此在竖式计算教学阶段就应当提前渗透分配律的雏形，同时在学习新知时及时联系旧知，帮助学生打通不同知识模块之间的关联。针对这一学情，我在后续教学中增加了“找一找生活中的分配律”活动，让学生从购物小票、面积分割等实物中圈出“拆分再合并”的过程。经过几次练习，学生对乘法分配律的结构有了更深的理解。
2.活用:激活运算之“能”，实现情境迁移
这一维度重在引导学生将所学知识迁移至真实情境，让抽象知识与实际问题建立连接，引导学生在解决实际问题的过程中，识别、分析与应用运算定律，从而提升数学的应用意识以及解决问题的能力。以第4题为例，计算器按键“4”失灵，迫使学生主动运用乘法分配律将“124×48+48”化为“125×48”，再用乘法结合律化为“125×8×6”。经历这样的作业过程，学生能深刻感受到乘法分配律不仅仅是简便计算的技巧，更是解决问题的工具。
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END
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