广州初中数学教研群常规讨论记录2

一题六解 · 轨迹小题多解赏析

（广州甘清改）求 AF 的最小值

题图

【参考答案】AF 的最小值为 。

第1解｜广州金刚

【原稿转录】

第1解配图

第2解｜潘老师 · 解析法

【原稿转录】

取BD中点，AB中点

第2解配图（手写文字已转录至上方，图形与红色辅助线完整保留）

第3解｜王老师 · 复数法 / 几何法

解法一 复数法

【原稿转录】

F 以  为圆心，1为半径。

第3解·解法一配图

解法二 几何法

【原稿转录】

导角有 

取AN的中点

第3解·解法二配图（手写文字已转录至上方，图形与辅助线完整保留）

第4解｜钱老师

【原稿转录】

（原稿仅含作图，无文字解答）

第4解配图

第5解｜苏老师

【原稿转录】

证明：取AC至点，作关于BD的对称点，则三线共点于

由  得：，则 

又∵ ，设AF交BY于，则  分别为  中点

事实上 ，则  轨迹是园，进而  轨迹是圆

第5解配图

第6解｜平头哥

【原稿转录】

第6解配图

—— 完 ——