高中数学圆锥曲线想拿满分?别找捷径,老老实实做好这件事

大家好，我是鲁老师。

每一年都有很多学生找到我询问，如何攻克圆锥曲线这个模块。

今天这篇文章，我想和大家聊一下关于如何攻克高中数学圆锥曲线综合题。这道题我们到底如何才能在高考中获得满分呢？需要做多少题目，并且达到什么样的熟练度呢？

在说提升方法之前，结合这么多年教学经历，先总结一下学生主要的问题。圆锥曲线模块学生主要的学习痛点在以下方面：

1.孩子学不好圆锥曲线的四大痛点

（1）计算痛点：主要是算不到底的“绝望感”，有些学生思路完全懂，甚至第一步“设直线、联立方程”都写出来了，草稿纸写满了，但就是算不对。有些家长和孩子总觉得这是孩子“粗心”，但我跟你说，这其实是孩子计算基本功的严重不扎实。

（2）解题思路痛点： 这类孩子最怕题目长，题目一长、条件一多（比如条件给向量、面积、角度条件），孩子就懵了，不知道这些条件怎么转化成坐标x、y，不会翻译条件、有时候连“设直线还是设点”都要犹豫半天，那自然而然就做不完题目，这就是缺乏题型识别的能力。

（3）得分痛点：这是一种拿不全分的“无力感”，好不容易联立完，韦达定理也写出来了。但是一到求弦长、求面积、求最值，或者证明某个点过定点，就不知道怎么把前面的式子套进去用。最后大题永远只拿个可怜的2分或4分，明明有能力，却拿不全分。

（4）认知痛点：这点主要体现在那些平时成绩在125分以下的孩子，特别盲目迷信“解题大招”。网上看了一堆“齐次化”、“定比点差法”，觉得很牛，但适用情景和使用条件记不清楚、考试一用就翻车。其实，不是不让用解题大招，解题大招对于基础扎实的孩子，是锦上添花；但底子薄弱的学生，千万别一上来就死磕大招。

虽然我的公众号上，也更新了不少关于圆锥曲线解题大招的文章，但是我在文章里面强调过，掌握通用解法是首要任务，解题大招只是锦上添花。

2.到底需要刷多少道题目才能拿到满分呢？

看清楚了这四个常见学习痛点之后，我们该如何解决呢？

每次考完试后，总有一些同学会跑过来问我说：“鲁老师，为什么这道题的解法，考试的时候我就想不出来呢？为什么这么复杂的计算过程，在考试的时候，那些高分学生却能在很短的时间内完成？”

我非常严肃的跟他说：你连十分之一的题量都没刷够，凭什么在考场上那么紧张的状态下，要求自己有灵感、有思路？ 考场上没有奇迹，只有水到渠成。圆锥曲线想要在考试中取得满分，至少做300道大题，只能多，不能少。

一听到这个数字的时候，很多家长和同行都会觉得，你说的这也没啥神秘的呀，不就是刷题堆练习吗？300道题目，高三还有那么多的时间吗？而且刷这么多题的话，孩子会不会成为盲目地做题而不进行总结的机器呢？

你放心，绝对不会。说句掏心窝子的话，能有毅力完整啃下300道圆锥曲线大题的孩子，绝对不是傻子。完成这300道题过程中，他们绝对不会是像在流水线上的机械重复，而是会在受挫中总结、在总结中调整练习方向。

比如，在做题的时候，孩子会自己判断一下，这道题是不是我以前做过类似的，如果解题思路可以直接涌现出来，之前也完整进行过这类题目的计算复盘，那么就跳过去不做。

但如果这题是新题型，那就要好好研究一下了。也会根据自己情况，挑选非同质化的题目去练。此外，练习的过程中肯定也会逐步总结各类题型的转化规律——比如看到“中点弦”，脑子里立马反射出“点差法”；看到直线过定点，就知道怎么设方程。

这就是对题目形成肌肉记忆的过程。圆锥曲线拿满分的秘诀就俩字：重复，重复地去识别题型，提高自己的熟练程度。

我带过这么多届高三，那些高考数学能考到140分以上的孩子，无一例外，都是靠这种“极致的熟练度”砸出来的。没有谁的满分是靠考场上灵光一闪得来的。所有的“秒杀”，背后都是百炼成钢。

3.给125分以下孩子的特别提醒

基于以上这些，我今天也必须给家长和孩子们提个醒：如果你的孩子现在数学成绩在125分以下，你完全不用去放大、去神化那些速算技巧。

为什么？因为你的基本功不扎实啊。对于125分以下的孩子，你连最基础的“设直线、联立方程、算韦达定理”都算得磕磕绊绊，连通用解法都写不全，你学那些高阶技巧有什么用？这就好比降龙十八掌你连第一掌都打不明白，非要去练最花哨的绝招，到了考场上，你连第一步都迈不出去。

你真正该做的，不是去背什么秒杀公式，而是老老实实地选一些典型例题、把题型练熟。把计算能力提上来，把该拿的步骤分一分一分地抠到手。只有当你基础分稳稳拿到了，再去琢磨那些技巧去冲击满分，那叫锦上添花。如果基础都没有，那就是空中楼阁。

踏踏实实，把题量刷足，把题型认熟，把规律摸透，把计算提速、这才是圆锥曲线获得高分的秘籍。

我是鲁老师，专注于初高中数学授课，先后带过几千名学生,目前有线上一对一、线上小班课、线上精品课程及数学陪跑课程。

如果您家孩子在圆锥曲线方面也存在困难，可以关注私信我。我针对孩子做一个圆锥曲线模块诊断，看看孩子目前主要的卡点、然后针对性的给出300题进行巩固提升。