【考研数学】2027年考研真题试卷及答案解析(1987-2026年)PDF

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10.[答案】D

[解析】

AB+BA=A2+B2,

AB-A2+BA-B2=0,A(B-A)+B(A-B)=0,A(B-A)-B(B-A)=0,

(A-B)(B-A)=0,

-(A-B)2=0,

故(A-B)2=0.

A选项:(A-B)3=(A-B)2.(A-B)=0成立:

B选项:由(A-B)2=0可得，f((A-B)2)=0,故(A-B)只有零特征值.设(A-B)的

特征值为入，则(A-B)2的特征值22=0，故A-B也只有零特征值;

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