以“码”寻趣 以数启思——小学数学实践活动培育应用意识课例设计系列(九)

数学源于生活，又服务于生活。数字不仅是计算的符号，更是记录信息、表达规律、传递秩序的重要载体。在小学数学学习中，《数字编码》是一节极具生活价值与实践意义的综合实践课，它跳出传统计算教学框架，引导学生发现：数字不仅会运算，更会“说话”、会“表达”、会“归类”。

新课标明确提出，要着力培养学生的应用意识、符号意识与推理意识。数字编码作为生活中无处不在的数学现象，身份证号码、学号、邮编、手机号、二维码，处处藏着数学规律。本课依托真实生活情境，通过观察、对比、猜测、创造等实践活动，让学生从“看懂编码”到“读懂规则”，从“认识数字”走向“活用数字”，真正实现让学生在生活中学数学、在实践中悟数学、在运用中长智慧。

【教材分析】

《数字编码》是三年级上册综合实践活动的内容，主要是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力，通过实践活动加以应用，从而体会到数学应用的广泛性，提高学生学习数学的兴趣和积极性。

【学情分析】

在日常生活中，数有着非常广泛的应用，学生己经有了初步体会，比如邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，本单元就是在学生的生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养学生的数学思维能力。

【教学目标】

1.通过认识生活中常见的数字编码如身份证号码、国际标准书号，体会数字编码的特点，初步探索数字编码的方法。

2.让学生经历设计编码的过程，初步学会用数字进行编码解决生活中的简单问题，培养学生的应用意识和实践能力。

3.使学生体会到数学在生活中的运用，激发学生学习数学的兴趣及运用数学的意识。

【教学重难点】

1.了解身份证等号码的含义，体会数字编码的特点。

2.通过了解编码的意义，学会用数字进行编码。

【教学准备】

课前收集家庭成员的身份证号码，了解有关身份证的知识。

一、巧设悬疑，激趣导入

师：同学们，你们喜欢看电影吗？今天老师给大家带来一部电影中的精彩片段。（播放视频）

师：你发现了吗，视频中是用什么代替汉字传递信息的？（数字）

师：大家观察的可真仔细！其实啊，视频中的场景在谍战片中很常见，战争时期，革命者就是利用数字编码的奥秘，将一封封机密情报传送给党组织，使我们的共产党取得了一次又一次的胜利，才有了我们今天的美好生活！今天，我们就一起来了解数字编码。（板书卡片：数字编码）

二、层层递进，探究体验

活动1:探索身份证号码的奥秘

师：同学们，课前老师请大家收集爸爸、妈妈、爷爷、奶奶的身份证号码，大家都收集了吗？举起你的卡片让老师看看。

师：嗯，真不错！老师有一种本领，你们想不想看一看？（想）

只要把你收集的几个身份证号码给我，我就能猜出是谁的。

师：谁愿意来考考老师？（师投影出示生收集的号码。1个学生的）

师：老师猜对了吗？

老师的秘诀是什么呢?身份证号码中到底有着怎样的秘密呢?今天这节课，我们就从身份证号码入手，来学习、体会数字编码的方法和意义。（课件出示课题——数字编码）

(1)　学生汇报收集的身份证信息

师：我国每一位公民都有一串表示自己身份的的数字编码，那就是身份证号码，课前让大家收集了关于身份证号码的小知识，谁愿意和大家分享一下？（学生充分表达）

(2)视频小资料

师：同学们，收集的信息可真全面！老师也收集了一些资料，我们一起来看。（出示小资料视频）

(3) 板书讲解规范说法

师：通过刚才的学习，大家肯定掌握了不少关于身份证号码的知识，现在我找个同学说一下他的身份证号码！（板书41082220130321001X）

师：身份证号码前两位表示的是（  ）？“41”表示的是“河南省”，

第3、4位表示的是（  ）？“08”表示的是“焦作市”，

第5、6位表示的是（  ）？“22”表示的是“博爱县”，

身份证号码中地址码是按从大到小的范围排的，先省再市再县。

“20130321”是生日码，表示***是（ ）出生的？

师：那**是2013年3月21日出生，3月就“3”吧，为什么要写“03”呢？（生发言）

师总结：在这里“0”是用来占位的。生日码是8位，出生月和出生日行别占2位。

师：**的身份证号码最后一位校验码怎么是X 呢？

身份证号码最后的X是罗马数字10，校验码可以是0～10任何一个数，但是10是一个两位数，校验码写10，**的身份证号码就不是18位了。

我们来看一下，无论是生日码用“0”来占位，还是校验码用罗马数字来代换，都有着异曲同工之妙，都是为了保证同一类编码的位数相同，这也恰恰是数字编码科学性与规范性的体现。

(4) 双胞胎的身份证号码会一样吗？身份证号码的唯一性

师：老师这里还有一个问题：一对双胞胎姐妹，她们的身份证号码会一样吗？（生说）

师:（出示一组双胞胎身份证号码410822 2013  1230 7044

410822 2013  1230 7027）

老师收集了一组双胞胎的身份证号码，大家看，她们的地址码和生日码都是相同的，但是她们的顺序码和校验码都不同。

所以身份证号码有唯一性。（板书：唯一）

一个人只有一个身份证号码，一个身份证号码也只能对应一个人，不会出现两个人身份证号码一样的情况。

正因为这个特点，我们在买车票，住宾馆的时候都是用身份证号码进行登记，这样就能迅速查找到是什么样的人办理的手续。

所以请同学们一定注意，不要将自己的身份证号码透漏给陌生人，保护好自己的信息。

（5）身份证号码的简洁性

师：身份证号码要表达的意思用文字能表达吗？（可以）

师：既然可以，为什么还要用数字编码来表示呢？（生说师总结）

师：这就体现了数字编码的优越性：简洁。（板书：简洁）

（6）练习——老师身份证号码里的信息

师：刚才你们考了考老师，现在我想考考大家！

这是我们班几位老师的身份证号码（出示语文数学英语体育四位老师的身份证号码）

请同学们认真观察这几个身份证号码，根据我提供的信息，找到这几个身份证号码的主人！

410822  1971  11 24  452 2  语文

410822 1993  04 05 354  6   数学

410822 1990 12 15 651  X   体育

372922 1988 04 22 876  8   英语

①英语老师不是我们博爱人。

身份证号码的前6位是地址码，前3个身份证号码前6位都是41 08 22，都是河南省焦作市博爱县人，最后一个身份证号码前6位是37 29 22，所以最后一个身份证号码是英语老师的。

不同地区的公民身份证号码的前6位地址码是不同的。

②有一个身份证号码是我们体育老师的，体育老师是一位男老师。

根据性别码男单女双可以知道第3个身份证号码是体育老师的。

③语文老师，陈老师是我们班年级最大的老师。

看生日码，第一个是1971年，第二个是1993年，1971年比较早...

④我是1993年4月5日出生的。

师：这串编码叫作国际标准书号，请同学们猜一猜，你认为这串编码可能包含哪些信息呢?（生自由表达）

师:同学们的猜想都很有道理（或同学们都很有想法），接下来呀我们就看看数学书后面的这串编码到底包含了哪些信息。（出示每一位的信息）

（978-7-107-28094-8）

978-7表示的是中国大陆，汉语，107是人民教育出版社的代码，28094是书序码，书序码是出版物代码，由出版社具体给出，最后一位是校验码。

这串编码包含了这本数学书的相关信息，也就是说我们知道了这串编码就能从众多书籍当中找到这本数学书。

师：有了国际标准书号，我们就会避免很多盗版侵权行为。

（2）小结：(出示两个图：书号和身份证)

师:国际标准书号包含的是某本书的相关信息，而身份证号码呢，包含的是某个人的具体信息。你们看，小小的一串数字蕴含了这么多的信息，多神奇呀。

三、联系生活，勇于设计

师:说了这么多，想不想自己设计一个数字编码呢?（想）

师:学校想请同学们来当小小设计师，为每一位同学设计出一个校级学号，请你先来思考一下:(出示)

①编写个人校级学号，需要哪几方面信息?可以让大家根据你的校级学号一下就找到你本人。

师:想好了吗?谁愿意和我们交流你的想法?

(需要年级、班级、班级学号、性别、入学年份...

当学生说省市县时，师：我们编的是校级学号，不需要考虑省市县，只需要考虑学校里的信息，比如...)

②编写时我们怎样排序比较合适呢?

（比如身份证号码是从省到市再到县的，我们的校级学号是不是先年级在班级，在班级学号比较好呢？）

师:同学们考虑的呀都很全面，为了方便交流，今天我们先以这位同学为例设计一个校级学号，屏幕中是这位同学的相关信息。

（2019年入学，三年级4班的男生，班级学号8）

师:前后4个同学为一小组，在我们发的卡片上制定出你们的设计方案吧!

(屏幕展示4位同学的设计方案。)

师：哪个小组来介绍一下你们的设计方案？（学生对比四种设计方案）

师总结：

1.第一位同学设计的编码很简洁，但是年级不能放在编码里，今年我们是三年级，明年就是4年级了，校级学号不能一年一变，所以要选择在一段时间内不能变化的信息，这样编写出来的编码才是有效的。

2.第二位同学设计的编码当中包含的信息很齐全，但是就像刚才同学所说的，入学年份和毕业年份的作用是一样的，都是用来确定赵博所在的年级，所以选择一个编入到校级学号中就可以了。

3.第三位同学的，根据他的编码能寻找到赵博的相关信息，而且他编写是按照从大到小的范围，先根据入学年份找到年级，再缩小范围找到班级，最后根据班级学号找到赵博。

4.第四位同学的也可以，他把性别码加进去了，这样如果学校统计男女生的人数时就会很方便。

师：同学们都是善于思考的孩子，从不同的角度进行了编码设计，相信大家对如何编写数字编码也有了一定的认识。

四、拓展延伸，解码寄语

师：掌握了数字编码的方法和意义，老师要赠送你们2句话。

不过是给你们一组数字编码，这是密码本(课件教师出示译码表和赠言编码）

请你们像谍战片里的革命者一样把它翻译出吧。

第一句赠言：19  19  23  24  16  17  18

小 小 数 字 用 处 大

第二句赠言：23  24  33  34  36  37  38

数 字 编 码 显 神 通

五、编码欣赏，升华主题

师：大家可真厉害！其实，数字编码与我们的生活息息相关，你能不能举一些活中数字编码的应用呢？（生举例）

数字编码在我们的生活中随处可见，老师收集了一些生活中数字编码的应用，我们一起欣赏一下吧。

（放课件＋音乐：邮政编码、电话号码、银行卡号、车牌号、商品条形码、人民币上的编号...）

师：大至国际间军事情报、经济信息、科研动态的密码传递，中至电话号码、邮政编码、车牌号、身份证号码的表示，小到学号、房间号，可以说数字编码无处不在。编码中还有许多学问，希望同学们处处留心生活，做生活的有心人。

本节课立足于小学数学综合实践课的特点，结合三年级学生好奇心强、乐于探究、擅长直观感知的学情，以“激趣导入—探究发现—实践运用—拓展升华”为主线，采用多元化教学策略，落实学生主体地位，提升课堂实效。

一、课前准备实施策略

1.素材前置收集：布置前置任务，让学生提前收集家人身份证号码，初步感知生活编码，积累课堂探究素材。

2.教具课件精备：精心制作分层课件，利用高亮聚焦、重点凸显、对比图示等设计，弱化无关画面、突出编码信息，直观降低学生认知难度；准备编码学习卡片、小组任务单，保障小组实操有序开展。

3.资源整合储备：提前收集身份证解析视频、生活各类编码图片、译码赠言素材，完善课堂拓展资源，丰富课堂情境。

二、学情前置摸底策略

1.生活经验摸底：通过课前谈话了解学生对身份证、书号、车牌号等生活编码的认知程度，掌握学生“见过但不懂规律”的学情现状。

2.能力预判分析：预判三年级学生善于观察、乐于猜想，但概括能力弱、编码规则不会提炼、设计编码容易混乱的特点，提前预设课堂重难点突破路径。

3.分层学情掌握：明确优等生能快速发现编码规律、中等生需要引导总结、学困生看不懂编码结构，课堂采用分层提问、分层任务的方式适配不同学生。

三、课堂教学实施策略

1.情境激趣策略，唤醒生活经验。本课以谍战视频情境导入，利用数字传密的趣味场景激发学生探究兴趣，自然引出数字编码的价值。结合学生课前收集的家庭成员身份证号码，充分依托学生已有生活经验，让学生感受到数学源于生活、用于生活，消除学生对“编码”知识的陌生感，为本课探究奠定良好的学习基础。

2.自主探究与合作交流策略，突破重难点。课堂以“身份证编码、图书编码”两大生活素材为核心，采用观察对比、猜想验证、交流总结的探究方式。先让学生自主观察编码结构、大胆猜测数字含义，再结合课件讲解、视频补充、师生互动答疑，层层拆解编码的地址码、生日码、校验码等知识。通过双胞胎号码对比、不同教师号码辨析等活动，引导学生自主总结出数字编码唯一性、简洁性、规范性三大特征，让学生从被动听讲转变为主动解码、主动发现，有效突破教学重难点。

3.任务驱动实操策略，提升应用能力。本课设置“设计校级学号”核心实践任务，采用小组合作探究模式。通过“思考编码需要哪些信息—讨论编码排序规则—对比多种设计方案—优化编码格式”的完整流程，让学生亲身经历编码设计、修改、完善的全过程。在方案对比辨析中，引导学生明白编码需要信息有效、位数统一、简洁规范、长期稳定的原则，真正实现从“读懂编码”到“会用编码”的能力提升，落实综合实践课的育人目标。

4.分层练习与趣味拓展策略，深化课堂认知。课堂采用分层练习设计，基础层通过辨析教师身份证信息，巩固编码规律；提升层通过同桌互猜身份证信息，强化全员参与；拓展层设置数字译码赠言小游戏，寓学于乐。同时结合生活中车牌号、条形码、银行卡号等丰富素材，拓宽学生视野，让学生充分感受数字编码在生活中的广泛应用，深化“数学服务生活”的数学理念。

四、课堂生成问题应对策略

1.针对编码位数疑惑：针对学生提出的“为什么月份、日期需要补0占位、身份证末尾为什么是X”等生成问题，及时结合编码规范性统一讲解，化解学生认知误区。

2.针对学号设计混乱：学生设计学号出现信息重复、年年变动、顺序混乱等问题时，教师不直接否定，通过多方案对比辨析，引导学生自主发现错误、自主优化编码规则。

3.针对学生理解差异：对理解较慢的学生，采用举例引导、同桌互助、再次解码的方式二次点拨，及时化解课堂生成问题，保证全员跟进课堂节奏。

五、作业与课后延伸实施策略

1.基础性作业：让学生回家再次解读家人身份证信息，巩固地址码、生日码、性别码、校验码的含义，夯实课堂基础知识。

2.实践性作业：自主观察生活中的一种编码（条形码、车牌号、快递单号等），记录编码特点与包含信息。

3.拓展性延伸：鼓励学生尝试为自己班级、图书、文具设计简易编码，将课堂所学真正运用于生活实践，培养创新实践能力。

六、素养落实评价策略

1.过程性评价：课堂中采用口头表扬、展示评价、小组互评、师生共评的方式，对学生观察能力、表达能力、合作探究能力及时评价。

2.思维素养评价：通过解码、辨析、设计编码的全过程，评价学生数学抽象、归纳概括、逻辑推理的数学素养落实情况。

3.综合素养评价：结合信息安全教育、规则意识、探究精神，落实德育与数学核心素养双向评价，实现全面育人。

七、德育渗透与素养提升策略

结合谍战故事、信息保密常识，适时渗透爱国主义教育和个人信息安全教育，引导学生尊重规则、保护隐私、留心生活、善于思考，在掌握数学知识的同时，培养学生的数学抽象能力、概括能力和实践创新素养。