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26高二数学期中深圳实验考了什么?为何难?

26高二数学期中深圳实验考了什么?为何难?
深实这份试卷,基础题非常平稳,但中档题和压轴题的坡度极陡,极其考验学生的代数功底、几何直观以及考场心态。
角度一:极具迷惑性的“新定义”与“集合语言”(降维打击),比如,第11题(多选题压轴)。引入了集合的新概念,结合了绝对值不等式构成的菱形区域和动圆。这不仅考解析几何,还融合了集合论。学生需要把抽象的条件翻译成几何上的“两点间最大距离”。这种把高等数学语言下放到高中的考法,是顶级名校筛选顶尖生源的常用手段。
角度二:圆锥曲线“算理”的极致推演(硬核代数)比如,第17题(向量关系求轨迹方程+弦长范围)、第19题(椭圆综合:斜率之和定值+外接圆过定点)。第(2)(ii)问要求证明外接圆过定点,这是“极点极线”背景的顶级难题。考查学生能否利用 PA, PB 的斜率关系,导出坐标的对称性,从而利用圆的几何性质找到定点。没有极强的代数变形能力,这题根本算不下去。
角度三:立体几何的“空间想象”与“建系基本方法,比如第5题(正方体点到面的距离)、第16题(三棱锥证明与二面角)。
角度四:隐藏的“易错点”与“生活情境”,第13题(截距互为相反数,容易漏掉过原点的直线)、第6题(椭圆内接矩形面积最大值,结合基本不等式或三角换元)。

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