高中晶体结构与性质题型07 晶胞晶体密度的计算

高中晶体结构与性质题型07 晶胞晶体密度的计算

举一反三

【例7】【结合超硬超导材料晶胞】（2026·湖北武汉·一模）一种常压超硬超导材料的立方晶胞结构如图所示，晶胞参数为a nm。下列说法正确的是

A．Rb的焰色为砖红色B．Rb周围最近的C有8个

C．该物质的化学式为D．该物质的晶胞密度为

【答案】C

【详解】A．钙元素的焰色为砖红色，Rb的焰色为紫色，A错误；

B．顶点位置的Rb被8个晶胞共用，结合晶体周期性排列特征，其周围最近的C数目为16，与体心Rb的配位数不同，B错误；

C．晶胞中Rb、B、C的数目比为，最简式为，即该物质的化学式为，C正确；

D．晶胞质量为，晶胞体积为，因此晶胞密度为，选项中单位换算错误，D错误；

故选C。

【变式7-1】【结合锂盐双晶型对比】（2026·安徽·模拟预测）在固体离子电导方面具有潜在的应用前景，其两种晶型中，一种为长方体形晶胞(图1)，另一种为立方体形晶胞(图2)，图2晶胞中，部分锂离子位置上存在缺位现象。

下列说法错误的是

A．图1晶胞中，已知A、B两微粒的距离为，则C点的分数坐标为

B．图2晶胞中，的缺位率为

C．已知两种晶型的密度近似相等，则

D．为离子晶体，晶体中的化学键只含有离子键

【答案】D

【详解】A．根据图示可知，图1中A点为原点，坐标为；B点在z轴上，且你已知A、B两微粒的距离为，则B的坐标为；C点在竖直方向距离底面的距离为，它在x、y方向位于晶胞的中心，因此C点的分数坐标为；A正确；

B．图2晶胞中位于体心，数量为1 个，位于顶点，数量为个，根据化学式中的离子个数配比或根据电荷守恒可知，理论上需要的个数为2个；晶胞中的位置有个，那么一定有1个缺位，因此的缺位率为，B正确；

C．图1晶胞中的位置在晶胞内部，数量为2个，的位置在顶点和棱心，数量为个，的位置在棱上、面上、内部都有，数量为个，因此每个晶胞中的数量为2个，对晶胞棱长进行单位换算后得出密度；根据B项分析可知图2每个晶胞中的数量为1个，；已知两种晶型的密度近似相等，则有，整理即得出，C正确；

D． 为离子晶体，分别与、形成离子键，但在中，存在共价键，D错误；

故答案选D。

【变式7-2】【结合高铁酸盐晶胞】（2026·湖南邵阳·一模）高铁酸盐在水处理等领域有广泛应用，高铁酸根（）具有强氧化性，可以杀菌消毒。一种含和的高铁酸盐晶体的晶胞结构如图，M、N原子的分数坐标分别为、，阿伏加德罗常数的值为。下列说法错误的是

A．晶体最简化学式为

B．晶体的密度为

C．晶胞中的分数坐标

D．的结构与相似，该晶胞中键的键长有2种，则两种键的数目之比为

【答案】B

【详解】A． 利用均摊法计算晶胞中各原子数目：Na：位于晶胞顶点，共8个，每个顶点原子贡献，总数为；K：位于晶胞棱上和体内，总数为3；Fe：全部位于晶胞体内，总数为2；O：全部位于晶胞体内，总数为8； 因此最简化学式为，A正确；

B．晶胞的摩尔质量：该晶胞包含1个最简式单元，总摩尔质量；晶胞体积：晶胞底面为边长的正方形，高为，体积；，B错误；

C．已知M、N是晶胞的体对角线端点，Q点位于晶胞右侧棱的中点：x坐标为0、y坐标为1、z坐标为，对应分数坐标，C正确；

D．与结构相似，为四面体构型，该晶胞共含2个、总计8根键，题目说明键键长共2种，结合晶胞内成键分布，两种键的数目比为，D正确；

故选B。

【变式7-3】【结合铜蓝硫化铜晶胞】（2026·广西崇左·模拟预测）天然硫化铜俗称铜蓝，晶体由S^2-、、Cu⁺、Cu²⁺构成，其晶胞结构如图所示。下列说法正确的是

A．基态Cu原子的价电子排布为3d⁹4s²

B．一个晶胞中含有2个Cu⁺

C．晶体中S^2-与的数目之比为1∶1

D．该晶体的密度为

【答案】C

【详解】A．Cu为第29号元素，基态Cu原子价电子排布为，A错误；

B．由分析知，晶胞中含有2个和2个，设晶胞中数目为、数目为，则，根据晶体中化合价之和为0，则，可计算得，即一个晶胞含4个，B错误；

C．由分析知，晶胞中含有2个和2个，二者数目比为1：1，C正确；

D．该晶胞为六方晶胞，底面是边长为、夹角60°的菱形，底面积，晶胞体积，据分析，1个晶胞含6个Cu原子和6个S原子，晶胞总质量，故密度，D错误；

故选C。

技巧点拨