非球面毛坯的计算(EXCEL)前面讲了非球面的一些知识，有朋友想学-最佳拟合球面的计算及如何在CAD里画出非球面曲线，今天我们一起用EXCEL生成可以在CAD中画出曲线的点位及如何计算最佳拟合球面，求出其与非球面的差值及差值位置，方便大家在非球面加工过程中更好的进行进退刀等避让动作的进行及对毛坯厚度的合理计算；一、打开excel填写下图数据；
二、部分公式
取点间隔=G12/G13；G13是取点等分数量（等分倍数），防止镜片半径小数点处计算有问题；如下图输入参数：取点数量为100，因为这里越大你需要填充的行数越多，咱们用100展示；三、求解非球面
填充X ，第一行 0，第二行开始用公式 =O2+$G$14；$是锁定的意思；填充CAD曲线，利用连接符&法，连接=O2&","&P2剩下重点Z了，这里要写公式了；
看看非球面公式：
上次讲的是偶次非球面方程式，今天咱们用奇次非球面的方程式；Z的第二个点位公式为=(O3^2/$J$11)/(1+SQRT(1-(1+$J$12)*O3^2/$J$11^2))+$J$13*O3+$J$14*O3^2+$J$15*O3^3+$J$16*O3^4+$J$17*O3^5+$J$18*O3^6+$J$19*O3^7+$J$20*O3^8+$J$21*O3^9+$J$22*O3^10+$J$23*O3^11+$J$24*O3^12+$J$25*O3^13+$J$26*O3^14+$J$27*O3^15+$J$28*O3^16+$J$29*O3^17+$J$30*O3^18+$J$31*O3^19+$J$32*O3^20上面这么长；一直填充下去就行了；这样基本计算就处理完成了；四、绘图
你这里可能要问了，怎么是半个呀，不好看，我要整个，OK，那么咱们把X镜像一下，就可以了；这样就得到了一个完整非球面2D曲线图了；这时候把CAD那列数据导出（复制）后，打开CAD软件，输入L,把点位粘贴进去就OK了，别忘了按J合并,再按MI镜像，镜像后再次合并，就成一条多段线了；当然也可以打开CAD，输入SPL,把点位粘贴进去，后续和上面一样；就得到下图；接着咱们按照上面的思路来做最佳拟合球面的计算，新增一点数据，如下图；五、最佳拟合球面计算及绘图；
=(G11^2/(8*P102))+(P102/2)如下图，新建一列为最佳拟合球面Z坐标，公式这里偷个懒，用非球面公式略微改一下即可=(O3^2/$G$15)/(1+SQRT(1-(1+0)*O3^2/$G$15^2))将高次项删除，让K为0这就OK了，向下填充和非球面一样的点数即可；如下图，新建一列为误差曲线，就是非球面减去球面的差值曲线；接下来利用第四步绘图方法绘图得到：非球面曲线，球面曲线，误差曲线；咱们重点说一下误差曲线，利用非球面减去球面后得到的误差曲线，如果在0位以上的我们称为正偏差（也可以理解为毛坯中心下量，需增加毛坯厚度，不得低于最大正偏差）如上图，在0位以下，我们称为负偏差（也可以理解为毛坯边缘下量，这里不需要增加毛坯厚度）写在最后
理论指导实践，实践修正理论。本次写的这个工具，可以有效地计算最佳拟合球面，方便铣磨等工序应用。诚邀各位同行、前辈在评论区积极拨冗指正，共同精进！
下周日（2026-06-14）老时间准时更新。如果你觉得这篇文章对你的现场加工有一点点启发，欢迎点赞、推荐、转发一条龙，我们下期接着聊！
夜雨聆风
