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专题 07：万以内数的估计 计算专项训练
一、核心概念
1.核心定义：万以内数的估计是指结合具体情境，通过观察、比较、推理，大致确定物体数
量或数的大小范围（1000至10000之间），结果无需精确值，但要接近实际数量，符合逻辑
且在万以内范畴。
2.估计依据：以“标准量”为参照（如100个、500个、1000个物体组成的整体），通过数
部分、估整体，或结合熟悉物体的数量（如一箱货物、一排货架），推算出总数量，适配万
以内数值规模。
3.估计原则：估计结果要合理，偏差不超过实际数量的三分之一；根据情境选择“往大估”
“往小估”或“居中估”，如估算货物总量时可居中估，准备资金时往大估。
二、1000以内数的估计方法
1.标准量参照法：先确定清晰的标准量（如100个、1000个物体为一组），数出总共有多少
组，再估算总数（组数×标准量，有余数时结合万以内规模合理取舍，接近半组及以上可进
1组，不足则舍去）。
2.部分推算整体法：先数出一部分物体的数量（如一行、一层、一盒的数量），观察整体有
多少个这样的部分，将部分数估算成接近的整百、整千数，再用“部分数×份数”推算出万
以内的整体估计数量。
3.直观对比法：将待估计物体与已知数量的物体（如装满1000个珠子的盒子、重500克的大
米）对比，根据体积、重量、数量密集度，估算出待估计物体的数量范围，确保结果在万以
内。
4.区间估算法：根据情境确定估计数的最小值和最大值，锁定万以内的数量区间，确保实际
数量在估算范围内，区间跨度不宜过大（一般不超过2000），保证估计的有效性。题型1：以标准量为参照估算总数
典型例题
1.一堆货物，每100个装一箱，装满了32箱，还剩68个，这堆货物大约有多少个？
2.有一堆零件，以500个为一组，能分成12组，剩余部分不足300个，这堆零件大约有多少
个？
解题思路：以万以内的标准量（100个、500个）为基础，先算出整组的数量，剩余部分结合
标准量规模取舍，万以内估算优先向整百、整千数靠拢，最终得出合理总数。
解题过程
1.标准量是100个/箱，32箱的数量为32×100=3200个，剩余68个接近100个，估算时可看
作1箱（100个），总数大约3200+100=3300个（或直接算3200+68≈3300个）；答：这堆货
物大约有3300个。
2.标准量是500个/组，12组的数量为12×500=6000个，剩余部分不足300个（小于500的
一半），估算时舍去，总数大约6000个；答：这堆零件大约有6000个。
跟踪训练
1.每盒能装150块积木，装满了48盒，还剩42块，这堆积木大约有多少块？
2.一堆糖果，以300颗为一份，能分成16份，剩余部分约180颗，这堆糖果大约有多少颗？
题型2：部分推算整体估算
典型例题
1.一个仓库有8层货架，每层大约放520件货物，这个仓库一共大约放多少件货物？
2.一块长方形菜地，每行种了186棵白菜，一共种了39行，这块菜地大约种了多少棵白菜？
解题思路：先确定已知的部分数量（每层、每行的数量），将部分数量估算成接近的整百数（或几百几十数），再乘总份数（层数、行数），推算出万以内的整体估计数量，确保计算
简便且结果合理。
解题过程
1.部分量是每层520件，估算成500件（接近整百数），总层数8层，总数≈500×8=4000件；
答：这个仓库大约放4000件货物。
2.部分量是每行186棵，估算成200棵（接近整百数），总行数39行，估算成40行，总数
≈200×40=8000棵；答：这块菜地大约种了8000棵白菜。
跟踪训练
1.学校图书馆有12个书架，每个书架大约放480本书，图书馆一共大约有多少本书？
2.一袋大米重49千克，这样的大米有198袋，这些大米大约重多少千克？
题型3：直观对比估算数量
典型例题
1.已知一个大箱子里装了1000颗玻璃球，体积大约占箱子的三分之一。如果把这个箱子装满
玻璃球，大约能装多少颗？
2.一堆小麦，用能装800千克的袋子装，装满6袋后，还剩的小麦和1袋的一半差不多，这
堆小麦大约有多少千克？
解题思路：以已知数量的物体为直观参照，根据体积、容量的比例关系，结合万以内数值规
模，推算出整体的估计数量，比例不明确时按“几分之一对应几倍数量”估算，结果整理成
整百、整千数更简便。
解题过程
1.1000颗玻璃球占箱子三分之一，说明箱子装满时的数量是1000颗的3倍，1000×3=3000
颗；答：大约能装3000颗玻璃球。
2.6袋小麦的重量是6×800=4800千克，剩余小麦约是1袋的一半（400千克），总数
≈4800+400=5200千克，估算成5000千克或5200千克均可；答：这堆小麦大约有5000千克。
跟踪训练1.一个油桶装了600毫升油，油面高度占油桶的四分之一，这个油桶装满油大约有多少毫升？
2.已知800个鸡蛋装了一箱，占整个货柜的五分之一，这个货柜装满鸡蛋大约有多少个？
题型4：估算数的大小范围
典型例题
1.一个数比5000大，比6000小，百位上的数是7，这个数大约是多少？
2.一根绳子的长度接近8000厘米，比8000厘米短一些，比7600厘米长一些，这根绳子大约
长多少厘米？
解题思路：根据题目给出的万以内范围条件，确定数的取值区间，结合“接近”“多一些”
“少一些”“多得多”“少得多”等描述，优先估算成整百、整千数或几百几十数，确保结
果合理。
解题过程
1.数在5000-6000之间，说明千位是5，百位是7，这个数是5700左右，估算为5700；答：
这个数大约是5700。
2.绳子长度在7600-8000厘米之间，且接近8000厘米，可选7900厘米或7950厘米，估算为
7900厘米；答：这根绳子大约长7900厘米。
跟踪训练
1.一个数比3000小，比2000大，十位上的数是9，这个数大约是多少？
2.一堆水果的数量接近7000个，比7000个多一些，比7300个少一些，这堆水果大约有多少
个？
1．下面各数中，最接近5000的数是（ ）。
练习巩固A．4298 B．5003 C．4929
2．下图中用网格来估测十字星个数时，选（ ）号格估测比较合适。
A．① B．② C．③ D．④
3．在下图中“↓”处表示的数可能是（ ）。
A．4580 B．4780 C．4880
4．长城是人类文明史上伟大的建筑工程之一，西周时期开始修建，明长城总长度约8852千
米。下面选项中能表示明长城长度的是（ ）。
A．
B．
C．
5．下面数线上“ ”所在的位置表示的数可能是（ ）。
A．5100 B．5006 C．5016
6．一本新华字典约有1（ ）页。
A．百 B．千 C．万7．一架钢琴大约9000元，它的价格可能是（ ）。
A．7999元 B．9999元 C．8998元
8．书店一天售出图书的册数是（ ）。
A．5508 B．4492 C．4998
9．终南山千峰叠翠、景色幽美，素有“仙都”之称，其海拔约为2604米，2604在数线上的
位置大约在（ ）。
A．◎处 B．☆处 C．□处
10．峨眉山地势陡峭，风景秀丽，素有“峨眉天下秀”之称，它的最高峰万佛顶海拔为3099
米，约( )米。
11．某路口昨天通过3021辆车，约 辆（整千）；某小学有593人，约
人（整百）。
12．收费站昨天通过了8007辆车，约是( )辆。
13．一台电脑售价3010元，约为( )元。
14．每小时行驶9860米，接近( )米。15．某商店一天的收入是4998元，约是( )元。
16．8个百是( )，添上两个百是( )，一万里面有( )个1000。3个一、9个
百和5个千组成的数是( )，它最接近的数是( )千。
17．1台电脑售价为4998元，约( )元。
18．狼牙山地处太行山北端，主峰莲花峰海拔约1105米，1105大约是( )。
19．写出下面的数大约是几百或几千。
989≈( ) 5180≈( ) 606≈( ) 1802≈( )
20．写出下面各数的近似数。
4020≈ 798≈ 4998≈
1003≈ 298≈ 1996≈
题型1
1.150×48=7200块，剩余42块舍去，大约7200块；答：这堆积木大约有7200块。
2.300×16=4800颗，剩余180颗看作半份（150颗），4800+150=4950颗≈5000颗；答：这
堆糖果大约有5000颗。
题型2
1.480≈500，12×500=6000本；答：图书馆一共大约有6000本书。
2.49≈50，198≈200，50×200=10000千克；答：这些大米大约重10000千克。
题型3
1.600×4=2400毫升；答：这个油桶装满油大约有2400毫升。
2.800×5=4000个；答：这个货柜装满鸡蛋大约有4000个。题型4
1.数在2000-3000之间，十位是9，大约是2590或2690（答案合理即可）；答：这个数大约
是2600。
2.数量在7000-7300之间，接近7000，大约是7050或7100；答：这堆水果大约有7100个。
练习巩固
1．B
【分析】两个数相差越小，表示这两个数越接近。通过估算，找出各选项中与5000的差（大
约）是多少，然后找出最接近5000的数。
【详解】A．4298接近4300，4300与5000相差700，则，4298与5000相差700多；
B．5003与5000相差3；
C．4929接近4930，4930与5000相差70，则，4929与5000相差70多；
700多＞70多＞3
则，最接近5000的数是5003。
故答案为：B
2．B
【分析】估测十字星个数时，应选择分布均匀、能代表整体十字星密度的网格，据此解答。
【详解】A．①号网格的十字星分布密，不能代表整体十字星密度的网格，不适合作为估测样
本；
B．②号网格的十字星分布均匀，能代表整体十字星密度的网格，更适合作为估测样本；
C．③号网格的十字星分布稀疏，不能代表整体十字星密度的网格，不适合作为估测样本；
D．④号网格的十字星分布密，不能代表整体十字星密度的网格，不适合作为估测样本。
故答案为：B
3．C
【分析】
根 据 题 图 可 知 ， 在 4500 至 5000 之 间 ， 平 均 分 成 了 5 格 ， 每 格 表 示 100 ， 即
“↓”处是在第4格里，即接近
4900，逐项分析各个选项，找出正确答案即可。
【详解】A．4580在从左往右数的第1格里，与题图不符，不正确；B．4780在从左往右数的第3格里，与题图不符，不正确；
C．4880在从左往右数的第4格里，靠近4900的位置，与题图相符，正确；
图中“↓”处表示的数可能是4880。
故答案为：C
4．C
【分析】根据题意可知，找出选项圆点的位置能准确表示8852千米，8852千米是在8850千
米和8900千米之间，比8850大，比8900小，更靠近8850千米，逐项分析各个选项，找出
正确答案即可解答。
【详解】A．所标注的点在8800千米与8850千米之间，略靠近8800千米，比8850千米还要
小，而8852千米比8850千米还要大，不符合题意。
B．所标注的点在8800千米与8850千米之间，更靠近8850千米，比8850千米还要小，而
8852千米比8850千米还要大，不符合题意。
C．所标注的点在8850千米与8900千米之间，比8850大，比8900小，靠近8850千米，符合
题意。
能表示明长城长度的是 。
故答案为：C
5．B
【分析】观察题图可知，从5000到5020之间平均分成了4小格，每小格表示5，“ ”所在
的位置比5005大，比5010小，且更接近5005，逐项分析各个选项，即可解答。
【详解】A．5100：比5020还要大，不符合题意；
B．5006：比5005大，比5010小，且更接近5005，符合题意；
C．5016：在5015与5020之间，不符合题意。
数线上“ ”所在的位置表示的数可能是5006。
故答案为：B
6．B
【分析】根据生活常识，新华字典的页数通常在几百到一千页之间，但“1千页”更符合实
际估算，逐项分析各个选项，找出正确答案即可。
【详解】A．1百：太少了与实际不符，不正确；
B．1千：符合实际，正确；
C．1万：太多了与实际不符，不正确。一本新华字典约有1千页。
故答案为：B
7．C
【分析】一个数的近似数也就是与之接近的整千或整千整百数；分析各项，找出它们的近似
数即可；由此解答。
【详解】由分析可得：
A．7999≈8000，不符合；
B．9999≈10000，不符合；
C．8998≈9000，符合。
故答案选：C
8．C
【分析】万以内数比较大小的方法：比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大；如
果位数相同，从最高位开始比较，最高位上的数大则这个数大，最高位上的数相同，就比较
下一位，依次类推。分析每个选项是否满足题目给出的数的大小关系，即可解答。
【详解】A．5508和4500，千位上5＞4，所以5508＞4500；5508和5500，千位、百位、十
位上都相同，个位上8＞0，所以5508＞5500；5508非正确选项。
B．4492和4500，千位上相同，百位上4＜5，所以4492＜4500；4492非正确选项。
C．4998和4500，千位上相同，百位上9＞5，所以4998＞4500；4998和5500，千位上4＜
5，所以4998＜5500；4998和5000相差很小，所以4498接近5500；则4998是正确选项。
故答案为：C
9．B
【分析】整数的大小比较：比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大；位数相同，
从高位开始比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。2604在2000
到3000之间，逐项分析。
【详解】A．◎处小于2000，不符合；
B．☆处在2000到3000之间，符合；
C．□处大于3000，不符合。
2604在数线上的位置大约在☆处。故答案为：B
10．3000
【分析】根据四舍五入法，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾
数的最高位数字是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。据此进行分析。
【详解】
峨眉山地势陡峭，风景秀丽，素有“峨眉天下秀”之称，它的最高峰万佛顶海拔为3099米，
约3000米。
11． 3000 600
【分析】估算时，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整百、整千…的数；整千估算：
3021 的百位数字是 0，小于 5，根据“四舍五入”原则，舍去百位及后面的数字，保留到千
位为 3000。 整百估算：593 的十位数字是 9，大于 5，根据“四舍五入” 原则，向百位进
1，保留到百位为 600。据此解答即可。
【详解】根据分析可得：
3021接近3000，593接近600；
某路口昨天通过3021辆车，约3000辆（整千）；某小学有593人，约600人（整百）。
12．8000
【分析】根据题意，将8007看成与之接近的整千数即可解答。
【详解】8007接近8000
则收费站昨天通过了8007辆车，约是8000辆。
13．
3000
【分析】题目要求将3010元近似为整百或整千的数。根据四舍五入规则，若近似到千位，
3010的百位是0（小于5），故舍去后三位，结果为3000元；若近似到百位，十位是1（小
于5），同样舍去后两位，结果仍为3000元。
【详解】一台电脑售价3010元，约为3000元。
14．10000
【分析】根据整数估算的方法，把整数估算成与它相近的整百、整千的数或整万的数，据此
解答。
【详解】9860≈10000，所以每小时行驶9860米，接近10000米。
15．5000【分析】千位上是4，可以看百位上的数，百位上的数大于或等于5则接近5000，小于5则
接近4000。百位上的9大于5，则4998接近5000，据此填空。
【详解】某商店一天的收入是4998元，约是5000元。
16． 800 1000 10 5903 六/6
【分析】一个整数，从右往左依次为个位，十位，百位，千位，万位……万位是几就有几个
万；千位是几就有几个千，百位是几就有几个百，十位是几就有几个十，个位是几就有几个
一。几个百就是几百，几十个百就是几千，几个千就是几千，几十个千就是几万。求最接近
的整千数，也就是离它相差最少的整千数。
【详解】5903分成两部分，一部分是5000，另一部分是903，接近1000，则5903接近
6000。
8个百是800，添上两个百是1000，一万里面有10个1000。3个一、9个百和5个千组成的数
是5903，它最接近的数是六千。
17．5000
【分析】4998接近5000，所以应估成5000。
【详解】1台电脑售价为4998元，约5000元。
18．1110
【分析】四舍五入法：在取整数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就
把尾数去掉。如果尾数的最高位5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，这
种取近似数的方法叫做四舍五入法。四舍五入法是最常用的取近似数的方法，题目中无特殊
说明或者某种特殊问题情境的，取近似数时默认使用四舍五入法。1105大约是1110。
【详解】狼牙山地处太行山北端，主峰莲花峰海拔约1105米，1105大约是1110。
19． 1000 5000 600 2000
【分析】根据题意，找出与各数所接近的整千或整百数即可。
989接近1000；5180接近5000；606接近600；1802接近2000。
【详解】989≈1000 5180≈5000 606≈600 18
02≈2000
20．4000；800；5000；
1000；300；2000
