夜雨聆风2026全国青少年信息素养大赛复赛模拟题
C++ 4-6年级组
考试时间：90分钟 | 总分：120分 | 编程语言：C++
注意事项
请将答案通过标准输入输出（cin/cout）提交 每题需独立编写完整程序 程序运行时间限制：1秒 内存限制：256MB
第一题：文具店购物
分值：10分 | 难度：★★☆
题目描述
小明去文具店买文具，钢笔每支 8 元，圆珠笔每支 3 元，橡皮每个 2 元。
已知小明买了 a 支钢笔、b 支圆珠笔、c 个橡皮，请计算他需要支付的总金额。
输入格式
三个整数 a、b、c，分别表示购买的钢笔、圆珠笔、橡皮的数量，之间用空格分隔。
输出格式
一个整数，表示需要支付的总金额。
样例输入
3 5 4样例输出
47数据范围
0 ≤ a, b, c ≤ 100
知识点
顺序结构、基本运算
第二题：成绩等级判断
分值：15分 | 难度：★★☆
题目描述
根据学生的考试分数，判断该学生的成绩等级：
90 分及以上：输出 A80 分及以上：输出 B70 分及以上：输出 C60 分及以上：输出 D60 分以下：输出 E
输入格式
一个整数 score，表示学生的考试成绩。
输出格式
输出一个字符，表示成绩等级。
样例输入
85样例输出
B数据范围
0 ≤ score ≤ 100
知识点
if-else 分支结构
第三题：数组元素统计
分值：20分 | 难度：★★★
题目描述
给定一个包含 n 个整数的一维数组，统计数组中：
正数的个数 负数的个数 零的个数 所有正数的和
输入格式
第一行一个整数 n（1 ≤ n ≤ 100），表示数组长度。第二行 n 个整数，表示数组元素。
输出格式
四个整数，分别表示正数个数、负数个数、零的个数、正数之和，之间用空格分隔。
样例输入
7-3 0 5 2 -1 0 8
样例输出
3 2 2 15数据范围
1 ≤ n ≤ 100 -1000 ≤ 数组元素 ≤ 1000
知识点
一维数组、循环、条件统计
第四题：完数判定
分值：25分 | 难度：★★★
题目描述
如果一个自然数恰好等于它的所有真因子（即不包括它本身的因子）之和，则称这个数为"完数"。
例如，6 的真因子有 1、2、3，且 1+2+3=6，所以 6 是完数。
请判断输入的整数 n（1 ≤ n ≤ 10000）是否为完数。如果是，输出 yes，否则输出 no。
输入格式
一个整数 n。
输出格式
如果是完数输出 yes，否则输出 no。
样例输入
6样例输出
yes样例说明
6 的真因子之和为 1+2+3=6，所以是完数。
数据范围
1 ≤ n ≤ 10000
知识点
数位分离思想（本题为因子枚举）、循环
第五题：矩阵对角线求和
分值：25分 | 难度：★★★★
题目描述
给定一个 n×n 的方阵，分别计算主对角线和副对角线上所有元素的和并输出。
主对角线：从左上到右下（行列下标相同） 副对角线：从右上到左下
输入格式
第一行一个整数 n（2 ≤ n ≤ 20），表示矩阵大小。接下来 n 行，每行 n 个整数，表示矩阵元素。
输出格式
两个整数，分别表示主对角线元素之和、副对角线元素之和，之间用空格分隔。
样例输入
31 2 34 5 67 8 9
样例输出
15 15样例说明
主对角线：1+5+9=15，副对角线：3+5+7=15。
数据范围
2 ≤ n ≤ 20 -100 ≤ 矩阵元素 ≤ 100
知识点
二维数组、循环、对角线性质
第六题：排队打水
分值：25分 | 难度：★★★★
题目描述
有 n 个人需要排队打水，第 i 个人的打水时间为 ti 秒。按照排队顺序，打水时间越长的人排在越后面越好（因为这样总等待时间更短）。
请找出最优的排队顺序，使得所有人的总等待时间最小。
总等待时间 = 第1个人等待时间 + 第2个人等待时间 + ... + 第n个人的等待时间其中第 i 个人需要等待前 i-1 个人的打水时间之和。
输出最小总等待时间。
输入格式
第一行一个整数 n（1 ≤ n ≤ 100）。第二行 n 个整数 t1, t2, ..., tn，表示每个人的打水时间。
输出格式
一个整数，表示最小总等待时间。
样例输入
53 6 4 2 5
样例输出
30样例说明
最优顺序（升序排列）：2, 3, 4, 5, 6
第1人等待：0秒 第2人等待：2秒 第3人等待：2+3=5秒 第4人等待：2+3+4=9秒 第5人等待：2+3+4+5=14秒 最小总等待时间 = 0+2+5+9+14 = 30秒
数据范围
1 ≤ n ≤ 100 1 ≤ ti ≤ 1000
知识点
贪心算法、一维数组排序
参考答案
第一题：文具店购物
解题思路：直接根据单价和数量计算总金额：总金额 = 钢笔数×8 + 圆珠笔数×3 + 橡皮数×2。
参考答案代码：
#include<iostream>using namespace std;intmain(){int a, b, c;cin >> a >> b >> c;int total = a * 8 + b * 3 + c * 2;cout << total << endl;return 0;}
样例验证：
输入：3 5 4 计算：3×8 + 5×3 + 4×2 = 24 + 15 + 8 = 47 输出47 ✓
第二题：成绩等级判断
解题思路：使用 if-else 分支从高到低判断分数所在的等级区间，符合条件即输出对应等级。
参考答案代码：
#include <iostream>using namespace std;int main() {int score;cin >> score;if (score >= 90) {cout << ”A” << endl;} else if (score >= 80) {cout << ”B” << endl;} else if (score >= 70) {cout << ”C” << endl;} else if (score >= 60) {cout << ”D” << endl;} else {cout << ”E” << endl;}return 0;}
样例验证：
输入：85 判断：85 < 90，85 < 80? 否 → 85 >= 80? 是 → 输出 B ✓
第三题：数组元素统计
解题思路：遍历数组中的每个元素，根据其正负性分别统计正数个数、负数个数、零的个数，同时累加所有正数的和。
参考答案代码：
#include<iostream>using namespace std;intmain(){int n;cin >> n;int posCount = 0, negCount = 0, zeroCount = 0, posSum = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {int x;cin >> x;if (x > 0) {posCount++;posSum += x;} else if (x < 0) {negCount++;} else {zeroCount++;}}cout << posCount << ” ” << negCount << ” ” << zeroCount << ” ” << posSum << endl;return 0;}
样例验证：
输入：7, -3 0 5 2 -1 0 8 正数：5,2,8 → 3个，和=15 ✓ 负数：-3,-1 → 2个 ✓ 零：0,0 → 2个 ✓ 输出：3 2 2 15 ✓
第四题：完数判定
解题思路：枚举 1 到 n/2 的所有整数，能整除 n 的即为真因子，累加所有真因子后与 n 比较。
参考答案代码：
#include<iostream>using namespace std;// 判断是否为完数boolisPerfect(int n){int sum = 0;for (int i = 1; i <= n / 2; i++) {if (n % i == 0) {sum += i;}}return sum == n;}intmain(){int n;cin >> n;if (isPerfect(n)) {cout << ”yes” << endl;} else {cout << ”no” << endl;}return 0;}
样例验证：
输入：6 真因子：1,2,3（6/2=3，1~3遍历） 1+2+3=6，等于n → 输出 yes ✓ 扩展验证：输入28（完数），真因子1,2,4,7,14，和=28 → yes
第五题：矩阵对角线求和
解题思路：主对角线下标为 (i,i)，副对角线下标为 (i,n-1-i)。遍历时分别累加主对角线和副对角线的元素之和。
参考答案代码：
#include<iostream>using namespace std;intmain(){int n;cin >> n;int a[20][20];for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {cin >> a[i][j];}}int primary = 0, secondary = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {primary += a[i][i];secondary += a[i][n - 1 - i];}cout << primary << ” ” << secondary << endl;return 0;}
样例验证：
输入：3, 矩阵[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] 主对角线：a[0][0]+a[1][1]+a[2][2] = 1+5+9 = 15 ✓ 副对角线：a[0][2]+a[1][1]+a[2][0] = 3+5+7 = 15 ✓ 输出：15 15 ✓
第六题：排队打水
解题思路：根据贪心策略，打水时间短的人排在前面总等待时间最小。将打水时间升序排列后，计算前缀和之和即可得到最小总等待时间。
参考答案代码：
#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;intmain(){int n;cin >> n;int t[100];for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> t[i];}// 贪心策略：打水时间升序排列sort(t, t + n);// 计算总等待时间long long total = 0;long long prefix = 0; // 前缀和for (int i = 0; i < n; i++) {// 第i个人等待前i个人的打水时间（即前缀和）total += prefix;prefix += t[i];}cout << total << endl;return 0;}
样例验证：
输入：n=5, t=[3,6,4,2,5] 排序后：[2,3,4,5,6] 第1人：等待0，前缀和变为2 第2人：等待2，前缀和变为5 第3人：等待5，前缀和变为9 第4人：等待9，前缀和变为14 第5人：等待14，前缀和变为20 总等待时间 = 0+2+5+9+14 = 30 ✓
评分标准
为了让大家沟通交流更高效，对少儿编程课程、比赛、考级感兴趣的家长或老师，可以扫码进群
为了群内的高效沟通，减少噪音信息，我把每个群的人数设为20人左右
