2026全国青少年信息素养大赛复赛模拟题

C++ 4-6年级组

考试时间：90分钟 | 总分：120分 | 编程语言：C++

注意事项

1. 请将答案通过标准输入输出（cin/cout）提交
2. 每题需独立编写完整程序
3. 程序运行时间限制：1秒
4. 内存限制：256MB

第一题：文具店购物

分值：10分 | 难度：★★☆

题目描述

小明去文具店买文具，钢笔每支 8 元，圆珠笔每支 3 元，橡皮每个 2 元。

已知小明买了 a 支钢笔、b 支圆珠笔、c 个橡皮，请计算他需要支付的总金额。

输入格式

三个整数 a、b、c，分别表示购买的钢笔、圆珠笔、橡皮的数量，之间用空格分隔。

输出格式

一个整数，表示需要支付的总金额。

样例输入

3 5 4

样例输出

47

数据范围

• 0 ≤ a, b, c ≤ 100

知识点

顺序结构、基本运算

第二题：成绩等级判断

分值：15分 | 难度：★★☆

题目描述

根据学生的考试分数，判断该学生的成绩等级：

• 90 分及以上：输出 A
• 80 分及以上：输出 B
• 70 分及以上：输出 C
• 60 分及以上：输出 D
• 60 分以下：输出 E

输入格式

一个整数 score，表示学生的考试成绩。

输出格式

输出一个字符，表示成绩等级。

样例输入

85

样例输出

B

数据范围

• 0 ≤ score ≤ 100

知识点

if-else 分支结构

第三题：数组元素统计

分值：20分 | 难度：★★★

题目描述

给定一个包含 n 个整数的一维数组，统计数组中：

1. 正数的个数
2. 负数的个数
3. 零的个数
4. 所有正数的和

输入格式

第一行一个整数 n（1 ≤ n ≤ 100），表示数组长度。第二行 n 个整数，表示数组元素。

输出格式

四个整数，分别表示正数个数、负数个数、零的个数、正数之和，之间用空格分隔。

样例输入

7-3 0 5 2 -1 0 8

样例输出

3 2 2 15

数据范围

• 1 ≤ n ≤ 100
• -1000 ≤ 数组元素 ≤ 1000

知识点

一维数组、循环、条件统计

第四题：完数判定

分值：25分 | 难度：★★★

题目描述

如果一个自然数恰好等于它的所有真因子（即不包括它本身的因子）之和，则称这个数为"完数"。

例如，6 的真因子有 1、2、3，且 1+2+3=6，所以 6 是完数。

请判断输入的整数 n（1 ≤ n ≤ 10000）是否为完数。如果是，输出 yes，否则输出 no。

输入格式

一个整数 n。

输出格式

如果是完数输出 yes，否则输出 no。

样例输入

6

样例输出

yes

样例说明

6 的真因子之和为 1+2+3=6，所以是完数。

数据范围

• 1 ≤ n ≤ 10000

知识点

数位分离思想（本题为因子枚举）、循环

第五题：矩阵对角线求和

分值：25分 | 难度：★★★★

题目描述

给定一个 n×n 的方阵，分别计算主对角线和副对角线上所有元素的和并输出。

• 主对角线：从左上到右下（行列下标相同）
• 副对角线：从右上到左下

输入格式

第一行一个整数 n（2 ≤ n ≤ 20），表示矩阵大小。接下来 n 行，每行 n 个整数，表示矩阵元素。

输出格式

两个整数，分别表示主对角线元素之和、副对角线元素之和，之间用空格分隔。

样例输入

31 2 34 5 67 8 9

样例输出

15 15

样例说明

主对角线：1+5+9=15，副对角线：3+5+7=15。

数据范围

• 2 ≤ n ≤ 20
• -100 ≤ 矩阵元素 ≤ 100

知识点

二维数组、循环、对角线性质

第六题：排队打水

分值：25分 | 难度：★★★★

题目描述

有 n 个人需要排队打水，第 i 个人的打水时间为 ti 秒。按照排队顺序，打水时间越长的人排在越后面越好（因为这样总等待时间更短）。

请找出最优的排队顺序，使得所有人的总等待时间最小。

总等待时间 = 第1个人等待时间 + 第2个人等待时间 + ... + 第n个人的等待时间其中第 i 个人需要等待前 i-1 个人的打水时间之和。

输出最小总等待时间。

输入格式

第一行一个整数 n（1 ≤ n ≤ 100）。第二行 n 个整数 t1, t2, ..., tn，表示每个人的打水时间。

输出格式

一个整数，表示最小总等待时间。

样例输入

53 6 4 2 5

样例输出

30

样例说明

最优顺序（升序排列）：2, 3, 4, 5, 6

• 第1人等待：0秒
• 第2人等待：2秒
• 第3人等待：2+3=5秒
• 第4人等待：2+3+4=9秒
• 第5人等待：2+3+4+5=14秒
• 最小总等待时间 = 0+2+5+9+14 = 30秒

数据范围

• 1 ≤ n ≤ 100
• 1 ≤ ti ≤ 1000

知识点

贪心算法、一维数组排序

参考答案

第一题：文具店购物

解题思路：直接根据单价和数量计算总金额：总金额 = 钢笔数×8 + 圆珠笔数×3 + 橡皮数×2。

参考答案代码：

#include<iostream>using namespace std;intmain(){ int a, b, c; cin >> a >> b >> c; int total = a * 8 + b * 3 + c * 2; cout << total << endl; return 0;}

样例验证：

• 输入：3 5 4
• 计算：3×8 + 5×3 + 4×2 = 24 + 15 + 8 = 47
• 输出47 ✓

第二题：成绩等级判断

解题思路：使用 if-else 分支从高到低判断分数所在的等级区间，符合条件即输出对应等级。

参考答案代码：

#include <iostream>using namespace std;int main() { int score; cin >> score; if (score >= 90) { cout << ”A” << endl; } else if (score >= 80) { cout << ”B” << endl; } else if (score >= 70) { cout << ”C” << endl; } else if (score >= 60) { cout << ”D” << endl; } else { cout << ”E” << endl; } return 0;}

样例验证：

• 输入：85
• 判断：85 < 90，85 < 80? 否 → 85 >= 80? 是 → 输出 B ✓

第三题：数组元素统计

解题思路：遍历数组中的每个元素，根据其正负性分别统计正数个数、负数个数、零的个数，同时累加所有正数的和。

参考答案代码：

#include<iostream>using namespace std;intmain(){ int n; cin >> n; int posCount = 0, negCount = 0, zeroCount = 0, posSum = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { int x; cin >> x; if (x > 0) { posCount++; posSum += x; } else if (x < 0) { negCount++; } else { zeroCount++; } } cout << posCount << ” ” << negCount << ” ” << zeroCount << ” ” << posSum << endl; return 0;}

样例验证：

• 输入：7, -3 0 5 2 -1 0 8
• 正数：5,2,8 → 3个，和=15 ✓
• 负数：-3,-1 → 2个 ✓
• 零：0,0 → 2个 ✓
• 输出：3 2 2 15 ✓

第四题：完数判定

解题思路：枚举 1 到 n/2 的所有整数，能整除 n 的即为真因子，累加所有真因子后与 n 比较。

参考答案代码：

#include<iostream>using namespace std;// 判断是否为完数boolisPerfect(int n){ int sum = 0; for (int i = 1; i <= n / 2; i++) { if (n % i == 0) { sum += i; } } return sum == n;}intmain(){ int n; cin >> n; if (isPerfect(n)) { cout << ”yes” << endl; } else { cout << ”no” << endl; } return 0;}

样例验证：

• 输入：6
• 真因子：1,2,3（6/2=3，1~3遍历）
• 1+2+3=6，等于n → 输出 yes ✓
• 扩展验证：输入28（完数），真因子1,2,4,7,14，和=28 → yes

第五题：矩阵对角线求和

解题思路：主对角线下标为 (i,i)，副对角线下标为 (i,n-1-i)。遍历时分别累加主对角线和副对角线的元素之和。

参考答案代码：

#include<iostream>using namespace std;intmain(){ int n; cin >> n; int a[20][20]; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { cin >> a[i][j]; } } int primary = 0, secondary = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { primary += a[i][i]; secondary += a[i][n - 1 - i]; } cout << primary << ” ” << secondary << endl; return 0;}

样例验证：

• 输入：3, 矩阵[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
• 主对角线：a[0][0]+a[1][1]+a[2][2] = 1+5+9 = 15 ✓
• 副对角线：a[0][2]+a[1][1]+a[2][0] = 3+5+7 = 15 ✓
• 输出：15 15 ✓

第六题：排队打水

解题思路：根据贪心策略，打水时间短的人排在前面总等待时间最小。将打水时间升序排列后，计算前缀和之和即可得到最小总等待时间。

参考答案代码：

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;intmain(){ int n; cin >> n; int t[100]; for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> t[i]; } // 贪心策略：打水时间升序排列 sort(t, t + n); // 计算总等待时间 long long total = 0; long long prefix = 0; // 前缀和 for (int i = 0; i < n; i++) { // 第i个人等待前i个人的打水时间（即前缀和） total += prefix; prefix += t[i]; } cout << total << endl; return 0;}

样例验证：

• 输入：n=5, t=[3,6,4,2,5]
• 排序后：[2,3,4,5,6]
• 第1人：等待0，前缀和变为2
• 第2人：等待2，前缀和变为5
• 第3人：等待5，前缀和变为9
• 第4人：等待9，前缀和变为14
• 第5人：等待14，前缀和变为20
• 总等待时间 = 0+2+5+9+14 = 30 ✓

评分标准

为了让大家沟通交流更高效，对少儿编程课程、比赛、考级感兴趣的家长或老师，可以扫码进群

为了群内的高效沟通，减少噪音信息，我把每个群的人数设为20人左右