课程名称：高等数分(上)测验二考试日期：2019年12月适用专业：选学高等数学分析的各类专业考试形式：闭卷考试时间长度：60分钟

一、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分）

1. 函数  在  上的最大值为 ________ 。

2. 要使点  为曲线  的拐点，则  ________， ________ 。

3. 积分  的值为 ________ 。

4. 积分  的值为 ________ 。

5. 设 ，则  ________ 。

6. 极限  ________ 。

二、计算题（本题共3小题，每小题12分，共36分）

1.求 。

2.求 。

3.计算 。

三、（本题12分）

设 e<a<b<e^2，证明：

四、（本题9分）

证明：

(1)；

(2)。

五、（本题7分）

设函数  在  上有二阶连续导数，满足 ，证明：存在 ，使得