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龙东联盟 2022 级高三学年上学期 11 月月考 解析:对金砖受力分析,如图所示
由平衡条件可得
(物理试题答案)
f F
一、选择题(本题共 10 小题,共46分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符
2f sin2Fcosmg
合题目要求每题 4 分,第 8~10 题有多项符合题目要求选全得 6 分,漏选得 3 分,有错选
不得分) 解得挑战者对a侧面的压力至少约为
1.答案C F 2500N
解析:铅球运动员的比赛成绩既不是位移也不是路程,故A 错误;短跑运动员跑 200 m 故选C。
是标准跑道的半圈,是路程,100 m指的是位移大小,故B错误;研究跳高运动员过杆动作时, 6. 答案B
涉及运动员的动作和姿势,运动员不能看成质点,故C正确;平均速度是位移与时间的比值, 解析:小球P从A滑到 B的过程中,对小球 P、Q的系统列动能定理:
标准跑道 400 m是一圈,位移等于零,平均速度等于零,所以400 m比赛的平均速度小于其
他运动员 200 m比赛的平均速度,故D错误。
2,答案C
解析:因为质量分布均匀,但重力加速度约靠近地球越大,所以重心与质心不重合,
在 O点下方,比质心更靠近地球
3. 答案B
1
解析:设超声波往返的时间为 2t,根据题意汽车在 2t 时间内,刹车的位移为 a(2t)2
2
1 1
=20 m,所以当超声波与汽车相遇时,汽车前进的位移为 a(2t)2- at2=15 m,故超声波
2 2
在 2t内的路程为2×(345-15)m=660 m,由声速为 330 m/s 可得t=1 s,所以汽车的加
速度 a=10 m/s2,B 项正确.
4.答案A
解析:以O点为圆心 s为半径作圆,则 AC 和AB为圆的两条弦,设弦与竖直方向的夹
1 2s
角为 α,则有2scosα= gt2cosα,解得 t= ,两者时间相等,选项 A正确.
2 g
5. 答案 C
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m
1
g R ( 1 c o s 6 0 ) m
2
g R
1
2
m
1
v 2
1
2
m
2
( v c o s 3 0 ) 2 解得: v 4 m / s
7. 答案D
解析:根据题意,设列车的最大速度为 v
m
,列车对空气的阻力为 f ,由动量定理有
f t S v t v 0
解得
f S v 2m
当牵引力等于阻力时,列车速度最大,则有
P f v
m
联立解得
P
v
3
m S
1
当列车由静止开始以额定功率运行到速度为最大速度的 时,阻力为
3
2
1 1
f S v Sv2
1 3 m 9 m此时,牵引力为
P
F 3f
1
v
3 m
1号车厢对 2号车厢的作用力大小为F',对 2号、3号、4号车厢整体,由牛顿第二定律有
F' 3ma
对 4节车厢整体,由牛顿第二定律有
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3 f f
1
4 m a
联立解得
F '
1 3
6
S v 2m
1 3
6
3 P 2 S
解析:木板能否上升是由木板所受的摩擦力决定的,木板刚要上升,根据平衡条件可
得μF=Mg,解得F=20 N,若F小于20 N,无论F多大,木板都不会上升,故 A项错误,
1 1 1 2
B 项正确;对滑块和木板整体利用牛顿第二定律,有 F-(m+M)g=(m+M)a,代入数据解
2
得a=5 m/s2,对木板由牛顿第二定律,有f-Mg=Ma,代入数据得f=6 N,不能发生相对
滑动有 μF≥f,代入数据可得 F≥30 N,故 C 项正确;假设滑块和木板之间为滑动摩擦
1 1
力,对滑块利用牛顿第二定律,有F-μF-mg=ma,代入数据解得a=7.5 m/s2,对木
2 1 m m
板利用牛顿第二定律,有μF-Mg=Ma,代入数据解得a=5 m/s2,此时a>a,设经过
1 M M m M
1 1
时间为t,滑块上升的高度为x,有x= at2,木板上升的高度为x,有x= at2,滑块
m m 2 m M M 2 M
10
从木板上端离开木板有x-x=L,联立并代入数据解得t= s,故 D项错误.故选B、
故选B。 m M 5
C两项.
8. 答案BCD
解析:小球在A点时,系统在水平方向不受力的作用,所以地面对M没有摩擦力的作
二、填空题(本题共2小题,共 16 分,按题目要求作答)
用,A项错误;小球在B点时,需要的向心力向右,所以M对小球有向右的支持力的作用,
对M受力分析可知,地面要对M有向右的摩擦力的作用,在竖直方向上,由于没有加速度, 11. 答案 ①.
M受力平衡,所以物体M对地面的压力F=Mg,B项正确;小球在C点时,小球的向心力向
N
上,所以物体M对小球的支持力要大于小球的重力,故M受到的小球的压力大于mg,那么
M对地面的压力就要大于(M+m)g,系统在水平方向上不受力,则地面对 M没有摩擦力,C
项正确;小球在D点和B点的受力类似,M对小球的弹力向左,则小球对M的弹力向右,
则M受到地面的摩擦力方向向左,在竖直方向上,根据平衡条件知,F=Mg,D项正确.
N
9. 答案AD
FBC F mBg
解析:对B受力分析有 = = ,设橡皮筋的劲度系数为 k1,弹簧的劲度系数为
BC AB AC
k1BC k2(AB-l0) l0 mBg
k2,弹簧原长为l0,有 = =k21- = =k1,k1不变,AB不变,F
BC AB AB AC
不变,AC变大,mB 变大.故选 A、D两项.
10. 答案BC
m g h
1
2
2 M m
d
t
2
(2分)①
a
2 M
m
g
1
(2分) ①. 重力加速度g (2分)
解析:(1)系统的末速度为
v
d
t
则系统重力势能的减少量
E
p
m g h
系统动能的增加量为
1 1 d
E (2M m)v2 (2M m)( )2
k 2 2 t
若系统机械能守恒,则有
1 d
mgh (2M m)( )2
2 t
(2)根据牛顿第二定律得,系统所受的合力为mg,则系统加速度为mg g
a
2M m 2M
1
m
当m不断增大,则a趋于g。
12.答案 (1)C(2分)
(2)m x m x m x (2分)
1 0 1 1 2 2
(3)m x m xcosm x cos(2分) m x2 m x2 m x2(2分)
1 0 1 1 2 2 1 0 1 1 2 2
(4)0.33(2分)
解析:(1)A选项,为保证该碰撞是对心碰撞,两球半径应当相同,
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A 错误;
B选项,实验装置中的铅垂线是用来确定 O 点位置的,不是用来判定斜槽末端是否水平的,B错误;
C选项,只需保证每次释放钢球的位置相同,即可保证钢球的入射速度不变,与斜槽是否光滑无关,C
正确;
D选项,实验过程中复写纸位置发生变化不影响实验,不需要重做,D错误;
故答案选C.
(2)设小球平批的竖直位移为 H ,则碰撞前钢球 A 的速度 v
0
x
0 2
g
H
,碰撞后钢球 A 和玻璃球 B
的速度分别为 v
1
x
1 2
g
H
、 v
2
x
2 2
g
H
,要验证该过程动量守恒,则需验证 m
1
v
0
m
1
v
1
m
2
v
2
,
化简得 m
1
x
0
m
1
x
1
m
2
x
2
.
( 3)验 证该碰 撞过程 沿 O P 方向动 量守恒 , 即 m
1
v
0
m
1
v
1
c o s m
2
v
2
c o s ,化 简得
m
1
x
0
m
1
x
1
c o s m
2
x
2
c o s ;验证该碰撞过程前后动能相等,即
1
2
m
1
v 20
1
2
m
1
v 21
1
2
m
2
v 22
2 1
m 3m ,解得v v ,故e 0.33.
1 2 1 3 0 3
二、计算题(本题共3小题,共 38分,答案可以用分数或根号表示)
𝑣2cos2𝜃
13.答案 (1)见解析 (2) 0
𝑔
解析 (1)设质点经过A、B两点时的速度为v、v,当Δt足够小时,v、v的夹角θ就足够小,θ角所
A B A B
对的弦和弧的长度就近似相等。因此
Δ𝑣
θ= (1分)
𝑣
在Δt时间内,速度方向变化的角度
θ=ωΔt(1分)
联立可得Δv=vωΔt(1分)
Δ𝑣 将此式代入加速度定义式a= ,并把v=ωr代入,可得向心加速度大小的表达式为
Δ𝑡
a=ω2r
n
上式也可以写成
𝑣2
a= (1分)
n
𝑟
,化简可 (2)在轨迹的最高点,物体的速度为v=v 0 cos θ(1分)
此时可以把物体的运动看成是半径为ρ的圆周运动,物体只受重力,根据牛顿第二定律可得
得m x2 m x2 m x2.
1 0 1 1 2 2 𝑣2
mg=m (2分)
𝜌
(4)先定性分析,如果碰撞是弹性的,则P一定在M、N之间:如果碰撞是完全非弹性的,则M和
𝑣2cos2𝜃
N 重合.由此可知,当碰撞过程机械能损失很小时落点P在M、N之间,当碰撞过程机械能损失较大 联立可得ρ= 0 (1分)
𝑔
时,落点N 位于M、P之间,临界情况是N、P重合,即有v v .又因为mv mv m v ,且 33+8 33 m
2 0 1 0 1 1 2 2 14.(1)5mg (2)
31
解析 (1)小球从静止到第一次到达最低点的过程,根据机械能守恒定律有:1
mg·2R= mv2(2分)
2 0
小球刚到最低点时,根据圆周运动规律和牛顿第二定律有:
v2
F-mg=m0(2分)
N R
据牛顿第三定律可知小球对金属槽的压力为:F′=F(1分)
N N
联立解得:F′=5mg(1分)
N
(2)小球第一次到达最低点至小球到达最高点过程,小球和金属槽水平方向动量守恒,选取向右为正方
向,则:
mv=(m+M)v(2分)
0
设小球到达最高点时与金属槽圆弧最低点的高度为h.
7
则有R2+h2=( R)2(1分)
4
1 1
根据能量守恒定律有:mgh= mv2- (m+M)v2(2分)
2 0 2
联立解得M=
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3 3
3
8
1
3 3
m .(1分)
15. 解析:(1)从两木板由静止释放到木板P刚到B点,对两木板组成的整体,根据动能定理
2 m g L s i n
1
2
2 m v 2B 0 (1分)
解得
v
B
2 g L s i n
(3)木板P、Q进入BC段时仍相对静止,所受摩擦力大小随着进入BC的长度线性增加,从两木板由
静止释放到木板P刚到C点,对两木板组成的整体
02mgcos 1
2mg3Lsin
2L
2mv2 0(1分)
2 2 C
解得
v 2 gLsin(1分)
C
木板P开始冲出C点后,木板P加速,木板Q匀速,两者分离,木板P滑过C点过程
(1分)
(2)木板P刚好完全进入BC段时,对两木板组成的整体
2mgsinmgcos 2ma
(1分)
对木板Q,根据牛顿第二定律
mgsinN ma(1分)
解得
1
N mgsin(1分)
2
m g L s i n
0 m
2
g c o s
L
1
2
m v
C
2
1
2
m v 2C
(1分)
解得
v
C
5 g L s i n (1分)
从木板P到达C点到Q板离开C过程中,木板P通过C点的时间与木板Q通过C点的时间相同,所
以木板P离开C点后匀加速的时间与木板Q匀速运动L的时间相同,则木板Q刚好完全离开BC段时
P的速度为:(1分)
c
g s i n 5 g s i n
s
2
i n
v v ˊ
L
v
c
l
g l
(1分)
解得
5 g s i n
s
2
i n
v l
g l
(1分)
(4)PQ碰撞时P的速度大小为
v2 v2 2gLsin
P C
解得
v 7gLsin(1分)
P
PQ碰撞时Q的速度大小为
v v 5gLsin
Q CPQ发生弹性碰撞时,以沿斜面向上为正方向,则有
mv m v mv mv (1分)
P Q P Q
1 1 1 1
mv2 mv2 mv2 mv2(1分)
2 P 2 Q 2 P 2 Q
解得
v 5gLsin,v 7gLsin(1分)
P Q
设 C点以上的粗糙部分长度足够,设 Q减速为零时下端离 C点距离为 x,从碰后到Q静止,根据动能
定理
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m g ( x L ) s i n
0 m
2
g c o s
L ( m g x c o s ) 0
1
2
m v
Q
2
(1分)
解得
x L (1分)