文档内容
第 18 讲 天体运动中的三大模型
目录
01 模拟基础练
【题型一】环绕模型
【题型二】随绕模型
【题型三】互绕模型
02 重难创新练
【题型一】环绕模型
1．龙年首发，“长征5号”遥七运载火箭搭载通信技术试验卫星十一号发射成功，卫星进入地球同步轨道
后，主要用于开展多频段、高速率卫星通信技术验证。下列说法正确的是（ ）
A．同步卫星的加速度大于地球表面的重力加速度
B．同步卫星的运行速度小于7.9km/s
C．所有同步卫星都必须在赤道平面内运行
D．卫星在同步轨道运行过程中受到的万有引力不变
2．华为mate60实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示，三颗赤
道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星的离地高度均为h，地球的半径为R，地球同
步卫星的离地高度为6R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．三颗通信卫星受到地球的万有引力大小相等
B．三颗通信卫星的线速度大小为C．通信卫星和地球自转周期之比为
D．能实现全球通信时，卫星离地面高度至少2R
3．2023年11月9日，“中星6E”通信卫星顺利进入地球同步静止轨道，该卫星将用于接替同一轨道上的
卫星“中星6B”。有关两个卫星，下列说法不一定正确的是（ ）
A．角速度相同 B．运动周期相同
C．均位于赤道正上方 D．所受万有引力大小相同
4．神舟十七号载人飞船与距离地面约 的天宫空间站成功对接。变轨过程可简化为如图：飞船先从
圆形轨道Ⅰ的A位置变轨到椭圆轨道Ⅱ，再从B位置变轨进入空间站所在的圆形轨道Ⅲ。假设空间站轨道
半径为r，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．空间站内的航天员处于“悬浮”状态是因为他所受到合外力为零
B．飞船沿椭圆轨道Ⅱ由A点到B点的时间为
C．空间站的向心加速度大于赤道上的物体随地球自转的向心加速度
D．根据狭义相对论原理，在轨飞行的飞船中，航天员的手表变快了
5．地球同步卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道I上运动，在点A时点火变轨进入椭
圆轨道II，到达轨道的远地点B时，再次点火进入同步轨道III绕地球做匀速圆周运动。设卫星质量保持
不变，下列说法中正确的是（ ）
A．卫星在轨道I上运动经过A点时的加速度小于在轨道II上运动经过A点时的加速度
B．卫星在轨道I上的机械能等于在轨道III上的机械能
C．卫星在轨道I上和轨道III上的运动周期均与地球自转周期相同
D．卫星在轨道II上运动经过B点时的速率小于地球的第一宇宙速度
6．2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发
射中心点火发射，发射取得圆满成功。如图所示，神舟十七号载人飞船运行在半径为 的圆轨道Ⅰ上，“天宫”空间站组合体运行在半径为 的圆轨道Ⅲ上。神舟十七号载人飞船通过变轨操作，变轨到椭圆
轨道Ⅱ上运行数圈后从近地点A沿轨道运动到远地点B，并在B点与空间站组合体对接成功。已知地球的
半径为R，地球表面的重力加速度为g，则（ ）
A．神舟十七号载人飞船在圆轨道Ⅰ上A点的加速度小于其在椭圆轨道Ⅱ上A点的加速度
B．“天宫”空间站组合体在轨道Ⅲ上运动的周期为
C．神舟十七号载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上由A点运动至B点所需的时间为
D．神舟十七号载人飞船在椭圆轨道Ⅱ的近地点和远地点的线速度大小之比为
【题型二】随绕模型
7．华为在手机卫星通讯领域取得技术性突破，Mate60Pro成为首款支持卫星通话的大众智能手机。该手
机卫星通话是依托中国自主研发的“天通一号”系列卫星，该卫星是地球同步轨道卫星，距地面高度约
36000km，已经发射了三颗，分别为01星、02星、03星。已知地球半径约为6400km，地球表面的重力
加速度为 ，下列说法正确的是（ ）
A．“天通一号”01星发射速度大于第二宇宙速度
B．“天通一号”01星、02星、03星所受地球的万有引力大小相等
C．“天通一号”01星、02星、03星线速度大小约为3.1km/s
D．“天通一号”卫星和赤道上物体的向心加速度大小之比约为7:980
8．根据地球同步卫星，科学家提出了“太空天梯”的设想。“太空天梯”的主体结构为一根巨大的硬质绝缘
杆，一端固定在地球赤道，另一端穿过地球同步卫星，且绝缘杆的延长线通过地心。若三个货物分别固定
在“太空天梯”的a、b、c三个位置，三个货物与同步卫星一起以地球自转角速度绕地球做匀速圆周运动，
以地心为参考系，下列说法正确的是（ ）
A．三个货物速度大小关系为B．如果三个货物在a、b、c三个位置从杆上同时脱落，三个货物都将做离心运动
C．杆对b处货物的作用力沿Ob方向向上，杆对c处货物的作用力沿cO方向向下
D．若有一个轨道高度与b相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的角速度小于位于b
处货物的角速度
9．地球同步卫星位于地面上方高度约36000km处，周期与地球自转周期相同，其运动可视为绕地球做匀
速圆周运动。其中一种轨道平面与赤道平面成0度角，运动方向与地球自转方向相同，因其相对地面静
止，也称静止卫星。下列说法正确的是（ ）
A．与静止于赤道上的物体相比，静止卫星向心加速度更小
B．与近地轨道卫星相比，静止卫星的线速度更小
C．静止卫星内的物体处于平衡状态
D．所有静止卫星的线速度均相同
10．2023年9月，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在离地球表面400 km的“天宫二号”空间站
上为广大青少年带来了一堂精彩的太空科普课。已知地球同步卫星、天宫二号沿圆轨道运行的向心加速度
和地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小分别为 、 、 ，它们运行的速率分别为 、
、 。则（ ）
A．
B．
C．
D．
【题型三】互绕模型
11．在银河系中，有一半的恒星组成双星或多星系统，若某孤立双星系统绕连线上某点做圆周运动，周期
为T，组成双星系统的A、B两个恒星间距离为L，A、B两个恒星的质量之比为2：1，如果若干年后双
星间距离减小为kL（k小于1），A、B恒星的质量不变，则恒星A做圆周运动的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
12．如图所示，恒星A、B构成的双星系统绕点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，运动周期为T1 ，它们的
轨道半径分别为RA 、RB ，RA
