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1．(多选)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道近似为
圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气
体阻力的作用，则下列判断正确的是( )
A．卫星的动能逐渐减小
B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C．由于稀薄气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
D．卫星克服稀薄气体阻力做的功小于引力势能的减小量
2.2021年5月15日，中国火星探测工程执行探测任务的飞船“天问一号”着陆巡视器成功
着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区．若飞船“天问一号”从地球上发射到着陆火星，运
动轨迹如图中虚线椭圆所示，飞向火星过程中，太阳对飞船“天问一号”的引力远大于地球
和火星对它的吸引力，认为地球和火星绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )
A．飞船“天问一号”椭圆运动的周期小于地球公转的周期
B．在与火星会合前，飞船“天问一号”的向心加速度小于火星公转的向心加速度
C．飞船“天问一号”在无动力飞向火星过程中，引力势能增大，动能减少，机械能守恒
D．飞船“天问一号”在地球上的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
3.(2023·重庆市模拟)我国2021年9月27日发射的试验十号卫星，轨道 Ⅱ 与 Ⅰ、Ⅲ 分别
相切于A、B两点，如图所示，停泊轨道 Ⅰ 距地面约200 km，卫星沿轨道 Ⅰ 过A点的速
度大小、加速度大小分别为v 、a ；卫星沿转移椭圆轨道 Ⅱ 过A点的速度大小、加速度大
1 1
小分别为v 、a ，过B点的速度大小、加速度大小分别为v 、a ；同步轨道 Ⅲ 距地面约
2 2 3 3
36 000 km，卫星沿轨道 Ⅲ 过B点的速度大小、加速度大小分别为v 、a.下列关于试验十
4 4
号卫星说法正确的是( )
A．a<a v<v B．a>a v＝v
1 2 1 2 2 3 2 3C．a＝a v<v D．a＝a v<v
3 4 3 4 2 4 2 4
4．一近地卫星的运行周期为T ，地球的自转周期为T，则地球的平均密度与地球不因自转
0
而瓦解的最小密度之比为( )
A. B. C. D.
5．(多选)宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之
为双星系统．设某双星系统A、B绕其连线上的某固定点O做匀速圆周运动，如图所示．若
A、B两星球到O点的距离之比为3∶1，则( )
A．星球A与星球B所受引力大小之比为1∶1
B．星球A与星球B的线速度大小之比为1∶3
C．星球A与星球B的质量之比为3∶1
D．星球A与星球B的动能之比为3∶1
6．(2023·安徽蚌埠市检测)2022年7月24日14时22分，中国“问天”实验舱在海南文昌航
天发射场发射升空，准确进入预定轨道，任务取得圆满成功．“问天”实验舱入轨后，顺利
完成状态设置，于北京时间2022年7月25日3时13分，成功对接于离地约400 km的“天
和”核心舱．“神舟”十四号航天员乘组随后进入“问天”实验舱．下列判断正确的是(
)
A．航天员在核心舱中完全失重，不受地球的引力
B．为了实现对接，实验舱和核心舱应在同一轨道上运行，且两者的速度都应大于第一宇宙
速度
C．对接后，组合体运动的加速度大于地球表面的重力加速度
D．若对接后组合体做匀速圆周运动的周期为 T，运行速度为v，引力常量为G，利用这些
条件可估算出地球的质量
7.2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、
汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站．对接过程的示意图如图所
示，天和核心舱处于半径为r 的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为r 的圆轨道Ⅰ，运行
3 1
周期为T ，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与天和核心舱对接．则神舟十二号
1
飞船( )
A．在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运动经过A点时速度大小相等
B．沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中速度不断增大
C．沿轨道Ⅱ运行的周期为T
1D．沿轨道Ⅰ运行的周期大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期
8.(2023·贵州省贵阳一中高三检测)宇宙中有很多恒星组成的双星运动系统，两颗恒星仅在彼
此的万有引力作用下绕共同点做匀速圆周运动，如图所示．假设该双星1、2的质量分别为
m 、m ，圆周运动的半径分别为r 、r ，且r 小于r ，共同圆周运动的周期为T，引力常量
1 2 1 2 1 2
为G.则下列说法正确的是( )
A．恒星1做圆周运动所需的向心加速度大小为G
B．恒星1表面的重力加速度一定大于恒星2表面的重力加速度
C．恒星1的动量一定大于恒星2的动量
D．某些双星运动晚期，两者间距逐渐减小，一者不断吸食另一者的物质，则它们在未合并
前，共同圆周运动的周期不断减小
9.(多选)(2023·广东省模拟)如图所示为发射某卫星的情景图，该卫星发射后，先在椭圆轨道
Ⅰ上运动，卫星在椭圆轨道Ⅰ的近地点A的加速度大小为a ，线速度大小为v ，A点到地心
0 0
的距离为R，远地点B到地心的距离为3R，卫星在椭圆轨道的远地点B变轨进入圆轨道Ⅱ，
卫星质量为m，则下列判断正确的是( )
A．卫星在轨道Ⅱ上运行的加速度大小为a
0
B．卫星在轨道Ⅱ上运行的线速度大小为
C．卫星在轨道Ⅱ上运行周期为在轨道Ⅰ上运行周期的3倍
D．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ发动机需要做的功为－
10.(多选)如图为一种四颗星体组成的稳定系统，四颗质量均为m的星体位于边长为L的正方
形四个顶点，四颗星体在同一平面内围绕同一点做匀速圆周运动，忽略其他星体对它们的作
用，引力常量为G.下列说法中正确的是( )
A．星体做匀速圆周运动的圆心不一定是正方形的中心
B．每颗星体做匀速圆周运动的角速度均为C．若边长L和星体质量m均是原来的两倍，星体做匀速圆周运动的加速度大小是原来的两
倍
D．若边长L和星体质量m均是原来的两倍，星体做匀速圆周运动的线速度大小不变
11．黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸，科学家一般通过观测绕
黑洞运行的天体的运动规律间接研究黑洞．已知某黑洞的逃逸速度为v＝ ，其中引力常量
为G，M是该黑洞的质量，R是该黑洞的半径．若天文学家观测到与该黑洞相距为r的天体
以周期T绕该黑洞做匀速圆周运动，光速为c，则下列关于该黑洞的说法正确的是( )
A．该黑洞的质量为
B．该黑洞的质量为
C．该黑洞的最大半径为
D．该黑洞的最大半径为
12．质量均为m的两个星球A和B，相距为L，它们围绕着连线中点做匀速圆周运动．观测
到两星球的运行周期T小于按照双星模型计算出的周期T ，且＝k.于是有人猜想在A、B连
0
线的中点有一未知天体C，假如猜想正确，则C的质量为( )
A.m B.m
C.m D.m
