文档文本内容
2024-2025 学年七年级数学上学期第一次月考卷
基础知识达标测
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B B D B C D A A A
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
1
11．高 12．−2，−3，−4，−5 13．
8
5
14．1 或6 15．−1 16．0
9
三、解答题（本题共8小题，共72分．第17-18题每题6分，第19-20题每题8分，第21-22
题每题10分，第23-24题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．
【详解】（1）(−59)−(−46)+(−34)−(+73)
=−59+46−34−73
=−120
3 1 1 2
（2）(−3 )−(−2 )+(−4 )−(−5 )−1
4 2 6 3
( 3 1) ( 1 2)
=− 3 −2 − 4 −5 −1
4 2 6 3
5 3
=− + −1
4 2
3
=−
4
18．
( 1) 3
【详解】（1）解：原式=4× − −4× +4×2.5−6
2 4
=−2−3+10−6，
=−1；1 1
（2）解：原式=−1− × −(2−9)
2 3
1
=−1− +7，
6
1
=6− ，
6
35
= ．
6
19．
【详解】（1）如图，O为原点，点B所表示的数是4，
故答案为：4；
（2）点C表示的数为4−2=2或4+2=6．
故答案为：2或6；
（3）|−1.5|=1.5，−(+1.6)=−1.6，
在数轴上表示，如图所示：
1 1
由数轴可知：−4<−2 <−(+1.6)<|−1.5)<2.5<5
2 2
20．
【详解】解：（1）∵|a)=5，|b)=3，
∴a=±5，b=±3，
∵|a−b)=b−a，
∴b≥a，
∴a=−5，b=±3，
当a=−5，b=3时，a−b=−5−3=−8，
当a=−5，b=−3时，a−b=−5−(−3)=−5+3=−2，
由上可得，a+b的值是−8或−2；
（2）∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，
∴a+b=0，cd=1，x=±2，
∴当x=2时，a+b
x−(a+b+cd)+
cd
=2−(0+1)+0
=2−1
=1；
当x=−2时，
a+b
x−(a+b+cd)+
cd
=−2−(0+1)+0
=−2−1
=−3．
综上所述，代数式的值为1或−3．
21．
【详解】（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，
故答案为：四．
（2）13−(−6)=19，
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；
（3）700+5−2−4+13−6+6−3=709（只）
709×20+9×5=14225(元)．
∴该厂工人这一周的工资总额是14225元
【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用．解决本题的关键是理解
题意正确列式．
22．
【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1−(−3))=1+3＝4 ；
数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|−2−(−5))=5−2=3 ；
（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，
∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，
如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，
解得：x＝1或﹣3；
（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，
∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；
（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，∴当x＝2时，y最小，
即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．
故x＝2时，y最小，最小值为4．
【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键．
23．
【详解】（1）解：根据规律可得，第①行第10个数是2×10−1=19；
第②行第10个数是2×9−1=17；
故答案为：+19；+17；
（2）解：存在．理由如下：
由（1）可知，第②行数的第n个数是(−1) n (2n−1)−2，
设三个连续整数为(−1) n﹣1 (2n−3)−2，(−1) n (2n−1)−2，(−1) n+1 (2n+1)−2，
当n为奇数时，则2n−3−2−2n+1−2+2n+1−2=83，
化简得2n−7=83，
解得n=45，
这三个数分别为85，−91，89；
当n为偶数时，则−(2n−3)−2+(2n−1)−2−(2n+1)−2=83，
化简得−2n−5=83，
解得n=−44（不符合题意舍去），
这三个数分别为85，−91，89；
综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，−91，89；
（3）解：当k为奇数时，根据题意得，
−(2k−1)−(2k+1)+3×(2k−1)=−101，
解得：k=−49（舍去），
当k为偶数时，根据题意得，
(2k−1)+(2k−3)−3(2k−1)=−101，
解得，k=50，
综上，k=50．
24．
【详解】（1）解：依题意，∵−8−4+20×1=8，
∴当t=20时，点M表示的数为8；
∵16−{20×3−[16−(−20)))=−8，
∴当t=20时，点Q表示的数为−8；故答案为：8，−8；
（2）解：当t≤12时，Q表示的数是−20+3t，P表示的数是−22+3t，M表示的数是−12+t，
∴CQ=16−(−20+3t)=36−3t，PM=|−22+3t−(−12+t))=|−10+2t)，
∴36−3t=|−10+2t)，
46
解得t= 或t=26（舍去），
5
46 14
此时−12+t=−12+ =−
5 5
当12<t≤24时，Q表示的数是16−3(t−12)=52−3t，P表示的数是50−3t，M表示的数是
−12+t，
∴CQ=16−(52−3t)=3t−36，PM=|50−3t−(−12+t))=|62−4t)，
∴3t−36=|62−4t)，
解得t=14或t=26（舍去），
此时−12+t=−12+14=2，
14
∴当CQ=PM时，点M表示的数是− 或2；
5
（3）解：当PQ从A向C运动时，
3
t=4时，PQ与MN开始有重合部分，有重合部分时，Q表示的数为−8+ (t−4)，P表数为
2
3 1 1
−10+ (t−4)，M表示的数为−8+ (t−4)，N表示的数是−4+ (t−4)，
2 2 2
若线段PQ和MN重合部分长度为1.5
3 [ 1 )
则−8+ (t−4)− −8+ (t−4) =1.5
2 2
1 3
或−4+ (t−4)−[−10+ (t−4)]=1.5，
2 2
解得t=5.5或t=8.5，
3 1
由−10+ (t−4)=−4+ (t−4)
2 2
得t=10，
∴当t=10时，PQ与MN的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q表示的数是1，
再过(16−1)÷3=5（秒），Q到达C，此时t=15，
10−4
则M所在点表示的数是−12+4+ +5=0，N所在点表示的数4，
2当PQ从C向A运动时，
35
t= 时，PQ与MN开始有重合部分，有重合部分时，
2
17 3( 35) 13 3( 35)
Q表示的数为 − t− ，P表示的数为 − t− ，
2 2 2 2 2 2
5 1( 35) 13 1( 35)
M表示的数为 + t− ，N表示的数是 + t− ，
2 2 2 2 2 2
若线段PQ和MN重合部分长度为1.5，
13 1( 35) [13 3( 35)) 17 3( 35) [5 1( 35))
+ t− − − t− =1.5或 − t− − + t− =1.5，
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
解得t=18.25或t=19.75，
∴重合部分长度为1.5时所对应的t的值是5.5或8.5或18.25或19.75．
