高三数学试卷参考答案
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的必要不充分条件!
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当-#%#+-3*(,在%%"#%#&#%%##%!&上各有一个实数解时#设.%-&(-#%#+-3*#则
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当-#%#+-3*(,的一个解为%!时#+(% #此时方程的另一个解为%*#不在%%##%!&内#不满足题意)
#
当-#%#+-3*(,的一个解为%#时#+(%##此时方程有两个相等的根#不满足题意!
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综上可知#实数+的取值范围为%% #%#&!
#
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当4为偶数时#+
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又"/4$,#所以四边形,$"8是平行四边形#从而,8("$(!!………………………………………!分
因为,8#3/8#(,/##所以,85/8#从而"$5"/!……………………………………………………#分
因为",(槡!3!(槡##,/(槡##"/(##所以",#3,/#("/##则,/5",! ………………………$分
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又",$*"("#所以,/5平面*",#因为"96平面*",#所以,/5"9!…………………………"分
887 887 887
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分别为##&#:轴的正方向#建立如图所示的空间直角坐标系"%#&:! ……
…………………………………………………………………………….分
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不妨令&(!#则!(%,#!#!%!&!……………………………………………………………………………-分
887
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!高三数学"参考答案!第!!!!$页#共"页$% "#$%$"&"则*%"&( &$ $( ! !所以某位消费者在一次抽奖活动中抽到的$张卡片上都印有.中1字的概率是 ! !……
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……………………………………………………………………………………………………………$分
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!* #) #) !*
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所以9%<&(9%;&%"(% %,#因此我不愿意再次参加该项抽奖活动!……………………………!#分
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878 878
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887 878
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此时该常数的值为-#%*( #
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所以在#轴上存在点*% #,&#使得*/+*9为常数#该常数为 ! …………………………………!#分
* !.
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- - ! !
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#,&上为增函数#故’%#&的极大值为’%,&(,!…………………………………………………*分
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则3),#’%,&(823#,#所以,%3#!#4),#
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3
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当!%34),时#令?(%#&),#得,%#% %3#令?(%#&%,#得#) %3#所以?%#&在%,# %3&上为增
4 4 4
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4 4
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4 4
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4 4
8243!
要证@4%3&!#即证@4% &!#需证4@4%4%824%!&,!
4
设.%#&(#@#%#%82#%!%,%#%!&#即需证.%#&&,!………………………………………………!,分
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