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第 01 讲 随机抽样、统计图表 (精练）
A 夯实基础 B 能力提升
A 夯实基础
一、单选题
1．（2022·上海市建平中学高二阶段练习）下列抽样方法是简单随机抽样的是（ ）
A．某医院从200名医生中，挑选出50名最优秀的医生去参加抗疫活动
B．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验
C．从空间直角坐标系中抽取10个点作为样本
D．饮料公司从仓库中的500箱饮料中一次性抽取前10箱进行质量检查
2．（2022·河南濮阳·高二期末（文））中国农历的“二十四节气”是凝结着中华民族的智慧与传统文化的
结晶，2022年2月4日北京冬奥会开幕式，以二十四节气的方式开始倒计时，惊艳全球.某小学一年级随机
抽查100名学生并提问“二十四节气歌”，只能说出两句的有32人，能说出三句或三句以上的有45人，
据此估计该校一年级的400名学生中对“二十四节气歌”只能说出一句或一句也说不出的人数约为（
）
A．23 B．92 C．128 D．180
3．（2022·全国·高一专题练习）从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游
戏，过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为（
）
A． B． C． D．
4．（2022·全国·高一专题练习）某班有30位同学，他们依次编号为01，02， ，29，30，现利用下面的
随机数表选取5位同学组建“文明校园督查组”．选取方法是从随机数表的第1行的第7列和第8列数字
开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5位同学的编号为（ ）
41792 71635 86089 32157 95620 92109 29145
74955 82835 98378 83513 47870 20799 32122
A．08 B．21 C．09 D．29
5．（2022·吉林·吉化第一高级中学校高一期中）某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部
地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准
确,下列判断正确的有
①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；
②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；
③西部地区学生小刘被选中的概率为 ；④中部地区学生小张被选中的概率为
A．①④ B．①③ C．②④ D．②③
6．（2022·全国·高一课时练习）某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件
进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第
5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
A．623 B．328 C．253 D．007
7．（2022·全国·高一专题练习）已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地
区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近
视人数分别为
A．400，40 B．200，10 C．400，80 D．200，20
8．（2022·全国·高一单元测试）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．
为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．
得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
二、多选题
9．（2022·全国·高一期末）根据国家新冠疫情防控政策要求，某高中3000名学生均已接种新冠疫苗，现
按照高一、高二、高二学生人数的比例用分层随机抽样方法，抽取一个容量为150的样本，并调查他们接
种疫苗的情况，所得数据如表：高一 高二 高三
只接种第一、二剂疫苗人数 50 44 45
接种第一、二、三剂疫苗人数 0 1 10
则下列判断正确的是（ ）A．该校高一、高二、高三的学生人数比为
B．该校高三学生的人数比高一人数多50
C．估计该校高三接种第三剂疫苗的人数为200
D．估计该校学生中第三剂疫苗的接种率不足8%
10．（2022·江苏常州·高一期末）某教育局对全区高一年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了200名
学生，他们的身高都处在A，B，C，D，E五个层次内，根据抽样结果得到统计图表如下，则下列结论正
确的是（ ）.
A．男生人数为80人
B．B层次男女生人数差值最大
C．D层次男生人数多于女生人数
D．E层次女生人数最少
三、填空题
11．（2022·全国·高一课时练习）经问卷调查，某班学生对摄影分别持“喜欢”、“不喜欢”和“一般”
三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多 人．按分层抽样的方法从全班选出部分学生
参加摄影讲座，如果选出的是 位“喜欢”摄影的同学、 位“不喜欢”摄影的同学和 位持“一般”态度
的同学，则全班学生中“喜欢”摄影的人数比全班学生人数的一半还多______人．
12．（2022·全国·高一单元测试）某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结
果，企业统计员作了如下统计表格．
产品类别 A B C
产品数量(件) 1300
样本容量(件) 130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的
样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是___________．
四、解答题
13．（2022·全国·高一课前预习）某高级中学共有学生3 000名，各年级男、女生人数如下表：
高一年级 高二年级 高三年级
女生 487 x y
男生 513 560 z
已知从全校学生中随机抽取1名学生，抽到高二年级女生的几率是0.18.
(1)问高二年级有多少名女生？
(2)现对各年级用分层随机抽样的方法从全校抽取300名学生，问应从高三年级抽取多少名学生？
14．（2022·全国·高一期末）某公司为了解员工对食堂的满意程度，对全体100名员工做了一次问卷调查，
要求员工对食堂打分，将最终得分按 ， ， ， ， ， 分成6段，
并得到如图所示频率分布直方图.
（1）估计这100名员工打分的众数和中位数（保留一位小数）；
（2）现从 ， ， 这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取11个人，求
这组抽取的人数.
B 能力提升
1．（2022·全国·高一课时练习）万源中学扎实推进阳光体育运动，积极引导学生走向操场，走进大自然，
参加体育锻炼，每天上午第三节课后全校大课间活动时长30分钟.现为了了解学生的体育锻炼时间，采用
简单随机抽样法抽取了100名学生，对其平均每日参加体育锻炼的时间 单位：分钟 进行调查，按平均每
日体育锻炼时间分组统计如下表：
分组男生人数 2 16 19 18 5 3
女生人数 3 20 10 2 1 1
若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”.
（1）估计我校7000名学生中“锻炼达人”有多少
（2）从这100名学生的“锻炼达人”中按性别分层抽取5人参加某项体育活动，求男生和女生各抽取了多
少人？
2．（2022·全国·高一课时练习）某大型企业针对改善员工福利的 ， ， 三种方案进行了问卷调查，调
查结果如下：
支持 方案 支持 方案 支持 方案
35岁以下的人数 200 400 800
35岁及以上的人数 100 100 400
（1）从所有参与调查的人中，用分层随机抽样的方法抽取 人，已知从支持 方案的人中抽取了6人，求
的值.
（2）从支持 方案的人中，用分层随机抽样的方法抽取5人，这5人中年龄在35岁及以上的人数是多少？
年龄在35岁以下的人数是多少？
