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人教版初中数学八年级下册
19.2.5 一次函数的解析式的求法 分层作业
夯实基础篇
一、单选题：
1．已知一次函数的表达式为 ，且当 时，y的值是4，则该函数的表达式为（
）
A． B． C． D．
2．直线 与直线 平行，且与y轴交于点 ，则其函数解析式
是（ ）
A． B． C． D．
3．已知一次函数 的图像过点 和 ，则k的值为（ ）
A．3 B．6 C． D．
4．如图，长方形 的边 在 轴上， 与原点重合， ， ，点 的坐标
为 ．则直线 的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
5．已知一次函数 ，当 时，对应 的取值范围是 ，则 的
值是（ ）
A．1 B．16 C．1或16 D．无法确定
6．下表中列出的是一个一次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
… …
… 0 …
下列各选项中，正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大
B．该函数的图像不经过第四象限
C．该函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为
D．该函数图像关于x轴对称的函数的表达式为7．一次函数 ， 为常数，且 与一次函数 关于 轴对称，则一次
函数 的表达式为( )
A． B． C． D．
二、填空题：
8．小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想
看，该空格里遮住部分原来填的数是________．
0 1
6 2 0
9．平面直角坐标系中，点 在同一条直线上，则a的值为_________．
10．已知y是x的一次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表所示，
… …
… …
点 ， 在该函数的图像上，若 ，则 ______ （填“ ”，“ ”或
“ ”）．
11．一次函数 的图像过二、四象限，且与 轴的夹角为 ，若其经过点 ，则
一次函数解析式为________．
12．一次函数 图象经过点A，且与正比例函数 的图象交于点B，则
______．
13．若点 在直线 上，把直线 的图像向上平移2个单位，所得的
直线表达式为______．
14．如果一次函数 的自变量 的取值范围是 ，相应函数值范围是 ，
则该函数表达式为 ___________．
三、解答题：
15．在平面直角坐标系中 中，一次函数的图象经过 ， 两点，求这个一次函
数的表达式．16．已知一次函数 的图象经过点 和点 ，且点B在正比例函数
的图象上．
(1)求a的值；
(2)求一次函数的表达式
(3)若 ， 是此一次函数图象上两点，试比较 与 的大小．
17．一次函数 的图象由直线 向下平移得到，且过点 ．
(1)求一次函数的解析式；
(2)求直线 与坐标轴围成的三角形的面积．
18．已知：如图，在 中，点 在线段 上， ， ， ，求：
(1)直线 的解析式；
(2) 的面积．
能力提升篇一、单选题：
1．已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，在x轴上找
一点P，使得 的周长最小，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．在同一平面直角坐标系中，一次函数 的图象过点 ，则该函数的图
象可能是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知点 ， ，当直线 与线段 有交点时，k的取值范围
是（ ）
A． B． C． 或 D． 或
二、填空题：
4．如图，在平面直角坐标系中，将矩形 沿直线 折叠（点 在边 上），折叠
后点 恰好落在边 上的点 处．若点 的坐标为 ，则直线 的解析式为______．
5．如图，平面直角坐标系中，平行四边形 的顶点A坐标为 ， 点坐标为 ，
若直线 平分平行四边形 的面积，则 的值为______．6．在直角坐标系中，等腰直角三角形 按如图所示的方式放
置，其中点 均在一次函数 的图象上，点 均在x轴上．
若点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，则点 的坐标为________．
三、解答题：
7．如图，在直角坐标系中，一次函数 的图象与y轴交于点A，与x轴交于点
B，在y轴上取一点C，已知点C坐标 ，连接 ．
(1)求直线 的表达式；
(2)在线段 上取一点D，若点D的横坐标为2，请你在x轴上找一点P，使得 的
值最小，直接写出此时点P的坐标，不必写出解答过程．
