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新人教版八年级下册第19章 一次函数
单元测试试卷（A卷）
一、选择题 （每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在
下面的表格中）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程S（千
米）和行驶时间t（小时）的关系的是（ ）
S S S S
t t t t
O O O O
D
A B C
2.如图，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下
速 度 / （ 千
列说法中错误的是（ ） 米/时）P M
60
E
40
A．第3分时汽车的速度是40千米/时 F
B．第12分时汽车的速度是0千米/时
20
C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米 N
O
D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时 3 6 9 12 时间/分
减少到0千米/时
1
3.在函数y 中，自变量x的取值范围是（ ）
x2
A．x2 B．x≤2 C．x 2 D．x≥2
4.如果函数y=ax+b(a<0，b0)的图象交于点P，那么点P应该位于(
)
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
5.已知一次函数 的图象如图所示，那么a的取值范围是（ ）
y (a1)xb
y
O xA、a＞1 B、a＜1 C、a＞0 D、a＜0
1
6.函数y＝ 2x ＋ 中自变量x的取值范围是( )
x3
A．x≤2 B．x＝3 C． x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3
7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1 平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析
式为（ ）
A． B． C． D．
y x2 y x6 y x10 y x1
8.下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（ ）
A． B． C． D．
(3，1) (1，1) (3，2) (4，3)
9.如果一次函数 的图象经过第一象限，且与 轴负半轴相交，那么（ ）
y kxb y
A．k 0，b0 B．k 0，b0 C．k 0，b0 D．k 0，b0
10. 2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的
乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S（单位：千米）随行驶时间t
（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ）
S ／ 千 S ／ 千 S ／ 千 S ／ 千
米 600 米 600 米 600 米 600
400 400 400 400
200 200 200 200
O O O O
1 2 t/小时 1 2 t/小时 1 2 t/小时 1 2 t/小时
3 3 3 3
A B C D
． ． ． ．
二、填空题（每题3分，共30）
11.已知一次函数 的图象经过点 ， ，则 ，
y kxb A(0，2) B(1，0) b k
．
x3
12.函数y 的自变量x的取值范围是 ．
x4
13.某函数的图象经过（1、-1），且函数y的值随自变量的值增大而增大，请你写出一
个符合上述条件的函数关系式：
14.若正比例函数y kx（ k ≠ 0 ）经过点（ 1 ， 2 ），则该正比例函数的解析式为y __
_____。
15.如图，一次函数
yaxb
的图象经过A、B两点，则关于x的
第15题不等式axb0的解集是 ．
16.若函数 y (2m1)x3m2 3 是一次函数，则 m _______，且 y随 x 的增大而
________
17.一旅游团来到十堰境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所
示，请根据公告栏内容回答下列问题：(2)设旅游团人数
为x人，写出该旅游团门票费用y(元)与人数x 公 告
各位游客：栏
本景点门票价格如下：
的函数关系式。
1．一次购买10张以下(含
10张)，每张门票180
元。
(x＝0，1，2，…10) 2．一次购买10张以上，超
过10张的部分，每张门
y＝
票6折优惠。
(x＞10，且x为整数)
18.如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象
( 第 17 题
y
交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式 2 y图＝) 3x
＋b y ＝ ax
－3
3x＋b＞ax－3的解集是_______________。 -2 O 2 x
-2
19. 2007年4月，大连市出租车收经费方式全面调整，
具体收费方式如下，行驶距离在3千米以内（包括3千米）付起步价8元，
超过3千米后，每多行驶1千米加收 元，试写出乘车费用
1.8
（元）与乘车距离 （千米） 之间的函数关系式为 ．
y x (x3)
20. 一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长
cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是并标明x的取值
范围 __________________．
三、解答题（每题9分，共36分）
21．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y
（件）之间的关系如下表：
x （元） 15 20 25 …
y （件） 25 20 15 …
若日销售量 y是销售价 x的一次函
数．
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．22.画出函数y=2x+6的图象，利用图象：（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式
的解；（3）若 ，求x的取值范围。
2x60 1 y 3
23.在市区内，我市乘坐出租车的价格y（元）与路程x（km）的函数
关系图象如图6所示．（1）请你根据图象写出两条信息；（2）小明从
学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．
y(元)
6
5
O 22.625 x(km)24．某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设
汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y 元，付给出租车公司的月租费
1
是y 元，y ，y 分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线，观察
2 1 2
图象，回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为
2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
四、解答题（每题10分，共30分）
25.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租
费，然后每通话1分钟, 再付话费0.3元； 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟,
付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y 和y 元。
1 2
(1)试分别写出y 、y 与x之间的函数关系式；
1 2
(2)在同一坐标系中画出y 、y 的图像；
1 2
(3)根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信
业务更优惠？26. 某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励
居民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用 电
量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图 所
示.
⑴月用电量为100度时，应交电费 元；
⑵ 当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
⑶ 月用电量为260度时，应交电费多少元？
科
27.某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数系式
y（米）
如图所示．
⑴ 第20天的总用水量为多少米3？
网 4000
⑵ 当x 20时，求y与x之间的函数关系式．
⑶ 种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？
1000
O (天)
20 30
五、解答题（每题12分，共24分）
28、如图信息， 为走私船， 为我公安快艇，航行时路程与时间的函数图象，问
l l
1 2
（1）在刚出发时我公安快艇距走私船多少㎞？（2）计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？
（3）写出 , 的解析式.
l l
1 2
（4）问6分钟时两艇相距几海里。
（5）猜想，公安快艇能否追上走私船，
y(海里)
L
若能追上，那么在几分钟追上？ 1
9 L
2
6
5
t(分钟)
o
4 6
29.某校八年级举行英语演讲比赛，排了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为
奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本．
(1)如果他们计划用300元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本?
(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种
2 1
笔记本数量的 ，但又不少于B种笔记本数量的 ，如果设他们买A种笔记本n本，买
3 3
这两种笔记本共花费w元．
①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
②请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少
元？
参考答案一、1－5 BCCCA 6－10 AVDBD
二、11. -2 12. x≠4 13. y=2x-3等（答案不唯一）。 14. -2x 15. x＜2 16.m=1 增大
17. 180x 108x+720 18.x﹥-2 19.y=1.8x+2.6 20. y=12+x (0≤x≤15)
三、
21.（1）y=-x+40 (2)200元
22.画图略（1）x=-3 (2)x>-3 (3)-≤x≤-
23.(1)略 （2）7km
24.（1）1500km以内。（2）1500km (3)租个体车主的车合算。
25.（1）y=15+0.3x y=0.6x(2)略（3）当通话时间小于50分钟时，选乙，当通话时间大于50分
1 2
钟时，选甲，当通话时间等于50分种时，选甲乙都可。
26.（1）60（2）y=x+10(3)140元
27.（1）100m3(2)y=300x-5000(3)40天
28.（1）5km (2) 1海里/分 1.5海里/分。 （3）l=t+5 l=1.5t
1 2
(4)2海里（5）10分钟
29.（1）设能买A种笔记本x本，则能买B种笔记本(30-x)本．依题意得：12x+8(30-x)=300，解得
x=15．因此，能购买A、B两种笔记本各15本．
（2）①依题意得：w=12n+8(30-n)，
2
n (30n),
3 15
即w=4n+240．且有 解得 ≤n＜12．
n≥ 1 (30n). 2
3
15
所以，w（元）关于n（本）的函数关系式为：w=4n+240，自变量n的取值范围是 ≤n＜12，且n
2
为整数．
①对于一次函数w=4n+240，∵w随n的增大而增大，故当n为8时，w值最小．此时，30-n=22，
w=4×8+240=272（元）．
因此，当买A种笔记本8本，B种笔记本22本时，所花费用最少，为272元
