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新人教版八年级下册第18章 平行四边形
单元测试试卷（B卷）
（时间90分钟 满分100分）
班级 学号 姓名 得分
一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）
1．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件＿＿＿＿
＿＿＿＿＿，就可得BE=DF．
2．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1 = _______度．
3．如图，矩形ABCD中，MN∥AD，PQ∥AB，则S 与S 的大小关系是______．
1 2
第1题 第2题 第11题
4．已知平行四边形 ABCD 的面积为 4，O 为两对角线的交点，则△AOB 的面积是
．
5．菱形的一条对角线长为6cm，面积为6cm2，则菱形另一条对角线长为___ ___cm．
6．如果梯形的面积为216cm2，且两底长的比为4:5，高为16cm，那么两底长分别为_____．
7．如图，在菱形ABCD中，已知AB＝10，AC＝16，那么菱形ABCD的面积为 ．
8．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，则
∠AED′＝______．
9．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形
面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的度数等于______．
第7题 第8题 第9题
10．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a + b），宽为（a + b）的矩
第10题形，则需要A类卡片 张，B类卡片 张，C类卡片
张．
11． 如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE= ，
60
且DE=1，则边BC的长为 ．
12．如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形
EFGH，则四边形EFGH的周长等于 cm，四边形EFGH的面积等于 cm2．
H
A D
G E G D E C
B F C
E
A D P
Q
B F C A B
第11题 第12题 第13题
13．如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的
y
顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕
为PQ，则PQ的长为_______．
2
14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数
1
的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）
－3 -2 -1 O 1 2 3 x
3
四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 -1
-2
10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有
-3
___ __个．
第14题二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）
15．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线a的取值范围为（
）
A．4CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点
C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．
求证：四边形CDC′E是菱形．
A C′ D
B E C
22．（6分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，
CF∥BE．
（1）求证：△BDE≌△CDF ．
（2）请连结BF，CE ，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．23．（6分）如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上
的点，且△ACE是等边三角形．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AED2EAD，求证：四边形ABCD是正方形．
E
A
D
O
B C
24．（6分）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为
F．
（1）猜想：AD与CF的大小关系；
D C
（2）请证明上面的结论．
F
A B
E
S25．（6分）如图8，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），
G，F，H 分别是BE，BC，CE 的中点．
（1）证明四边形EGFH 是平行四边形； A E D
1
（2）在（1）的条件下，若EF BC ，且EF BC，证 G H
2
明平行四边形EGFH 是正方形．
B
F C
26．（6分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折
痕为EF．
（1）求证：△ABE≌△AD′F；
（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．
D′
A F D
B E C27．（7分）四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，
猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．28．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM
的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
M
E
A N
B D C参考答案
一、填空题
1．答案不唯一，如AE=CF或BE∥DF等 2．52 3．S＝S 4．1 5．2 6．12 cm和15cm 7．
1 2
96 8．50° 9．30 10．2，1，3． 11．3 12． 13．13 14．40
8 2
二、选择题
15．B 16．C 17．D 18．C
三、解答题
19．③有一个内角为直角；④一组邻边相等；⑤一组邻边相等；⑥有一个内角为直角；
⑦两腰相等；⑧一条腰垂直于底边 20．略 21．略 22．（1）略；（2）菱形 23．略 24．（1）
AD=CF；（2）略 25．略 26．（1）略；（3）四边形AECF是菱形 27．（1）略；（2）猜想：
1
AE⊥CG，证明略 28．（1）略；（2）AD= BC 等（答案不唯一）
2
