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第二十一章 一元二次方程
21.2.3 因式分解法
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一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．方程x2=2x的根是
A．x=2 B．x=﹣2
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C．x=0，x=2 D．x=0，x=﹣2
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2．一元二次方程x2−3x＝0的解为
A．x＝0 B．x＝3
C．x＝x＝−3 D．x＝0 ，x＝3.
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3．方程 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为
A．6 B．8
C．10 D．8或10
4．一元二次方程x2+3x=0的根为
A．﹣3 B．3
C．0，3 D．0，﹣3
5．一元二次方程3x2 – 2x＝0的解是
A． B．x=0
C．x= ，x=0 D．x= ，x=0
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6．关于x的一元二次方程x2−2x−3=0的根是
A．x=1,x=3 B．x=−1,x=3
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C．x=1,x=−3 D．x=−1,x=−3
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二、填空题：请将答案填在题中横线上．
7．方程（x﹣3）（x﹣9）=0的根是_________．
8．方程x2＋x＝0的根为_________．
9．若实数a、b满足(a+b)(a+b−2)−8=0，则a+b=_________．10．用换元法解方程 + = ，设y= ，那么原方程化为关于y的整式方程是_________．
11．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是_________．
12．我们知道方程x2﹣2x+1=0的解是x=x=1，则给出的另一个方程（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1=0的解是
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_________．
13．关于x的一元二次方程 的一个根的值为3，则另一个根的值是_________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
14．解方程：（2x+1）2=（2﹣x）2．
15．根据要求，解答下列问题：
（1）①方程x2﹣x﹣2=0的解为 ；
②方程x2﹣2x﹣3=0的解为 ；
③方程x2﹣3x﹣4=0的解为 ；
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…
（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
①方程x2﹣9x﹣10=0的解为 ；
②请用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以验证猜想结论的正确性．
（3）应用：关于x的方程 的解为x=﹣1，x=n+1．
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