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专题 02 物质的量及化学计算
考点01 物质的量及其单位·················································································1
考点02 气体摩尔体积·······················································································3
考点03 物质的量浓度·······················································································6
考点04 阿伏加德罗常数····················································································9
考点05 物质的量在化学计算中的应用·································································12
考点 01 物质的量及其单位
1．物质的量(n)
(1)概念：用0.012 kg 12C中所含的原子数目作为标准来衡量其他微粒集体所含微粒数目多少的物理量。
(2)单位：摩尔，简称“摩”，符号：mol。
2．摩尔
(1)概念：摩尔是物质的量的单位，1 mol物质含有阿伏加德罗常数值个微粒。
(2)适用范围及注意事项
①用mol为单位只能用于物质的微观粒子，如分子、原子、离子或它们的特定组合。不能用于宏观物质。
②用mol为单位必须指明物质微粒(或微粒组合)的符号。
3．阿伏加德罗常数(N )
A
(1)含义：0.012 kg 12C中所含碳原子数为阿伏加德罗常数，根据实验测得其数值约为6.02×1023。
1 mol任何物质均含有阿伏加德罗常数个相应微粒。
(2)单位：mol―1，符号N 。
A
(3)微粒数(N)、物质的量(n)与阿伏加德罗常数(N )三者关系。
A
n= ，利用该关系式，已知其中任意两个量，可以求第三个量。
4．摩尔质量
(1)概念：单位物质的量的物质所具有的质量。
(2)单位：g·mol―1或kg·mol－1 。
(3)数值：当摩尔质量单位是g·mol－1时数值上等于物质的相对分子质量或相对原子质量。
(4)物质的量(n)、物质的质量(m)和物质的摩尔质量(M)之间的关系式： 。
5．相对原子质量
(1)定义：以12C原子质量的1/12为标准，其它原子的质量跟它相比较所得到的比值，作为这种原子的相对
原子质量。
(2)两种原子的质量之比与其相对原子质量之比有何关系：
二者相等。因为任何一种原子的相对原子质量，都是以12C质量的1/12为标准所得的比值。所以，任何原子的质量之比，就等于它们的相对原子质量之比。
【典例1】下列说法正确的是( )
A．1 mol任何物质均含有阿伏加德罗常数个分子 B．1 mol H O的质量是18 g/mol
2
C．HO的摩尔质量是18 g D．18 g水中所含氧原子数约为6.02×1023个
2
【答案】D
【解析】有些物质不是由分子构成的，故 A项错误；1 mol H O的质量是18 g，HO的摩尔质量是18
2 2
g/mol，故B、C项错误；18 g水为1 mol，所含氧原子数约为6.02×1023个，D项正确。
【变式1-1】下列叙述中正确的是( )
16
g
A．镁的原子质量就是镁的相对原子质量 B．一个氧原子的实际质量约等于
6.02×1023
C．水的相对分子质量等于18g D．二氧化硫的摩尔质量是64g
【变式1-2】(2022·浙江省杭州二中模拟)2021年4月29日11时23分，搭载空间站天和核心舱的长征五号
B遥二运载火箭，在我国文昌航天发射场升空，任务圆满成功。偏二甲肼(C HN)是一种高能燃料，燃烧
2 8 2
产生的巨大能量可作为航天运载火箭的推动力。下列叙述正确的是( )
A．偏二甲肼的摩尔质量为60g
B．6.02×1023个偏二甲肼分子的质量约为60g
C．1mol偏二甲肼的质量为60g·mol-1
D．6g偏二甲肼含有N 个偏二甲肼分子
A
【变式1-3】(2022·浙江省台州地区期中)下列叙述正确的是( )
A．1 mol H SO 的质量为98 g·mol−1 B．98 g HSO 含有N 个HSO 分子
2 4 2 4 A 2 4
C．HSO 的摩尔质量为98 g D．6.02×1023个HSO 分子的质量为9.8 g
2 4 2 4
考点 02 气体摩尔体积
1．物质体积大小的影响因素
2．粒子数目相同时不同物质的体积关系
3．气体摩尔体积4．标况下气体摩尔体积
5．阿伏加德罗定律
(1)内容：在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。即气体物质的量之比等于
气体体积之比，也等于气体分子数之比。即： 。
(2)两个推论：
①同温同压下：气体密度之比等于气体式量之比 ， 的比值称为气体1对气体2的相对密度。
②同温同体积下：气体压强之比等于气体物质的量之比 说明：M：摩尔质量，m：质量，n：物质
的量
6．气体式量的基本计算方法
(1)密度法： ：该气体在标准状况下的密度，g·L－1。
：气体摩尔体积，22.4 L·mol－1(标准状况)。
M：气体的摩尔质量，数值上等于相对分子质量。
(2)相对密度法：
(3)公式法： (混合气体的平均化学式量)
【典例2】(2022·浙江省浙北G2联盟高一期中联考)下列关于阿伏加德罗常数和气体摩尔体积等的说法正确
的是( )
A．标准状况下，1摩尔HO的体积约为22.4 L
2
B．128 g SO 气体在标准状况下的体积约为44.8 L
2
C．同温同压下两种气体的体积之比等于摩尔质量之比
D．常温下，22.4 LO 所含的分子数为N
2 A
【变式2-1】同温同压下，x g的甲气体和y g的乙气体占有相同的体积，根据阿伏加德罗定律判断，下列叙述错误的是( )
A．x∶y等于甲与乙的相对分子质量之比
B．x∶y等于等质量的甲与乙的分子个数之比
C．x∶y等于同温同压下甲与乙的密度之比
D．y∶x等于同温同体积下等质量的甲与乙的压强之比
【变式2-2】(2022·河南省名校联盟高二期中联考)同温同压下，等质量的三种常见金属M、N、P分别与足
量的稀盐酸反应，产生 的体积分别为 、 、 。下列说法正确的是( )
A．转移的电子数之比一定为V：V：V
1 2 3
B．M消耗酸的物质的量一定为
C．化合价之比一定为V：V：V
1 2 3
D．金属的相对原子质量之比一定为V：V：V
3 2 1
【变式2-3】在两个密闭容器中，分别充有质量相等的甲、乙两种气体，它们的温度和密度均相同。根据
甲、乙的摩尔质量(M)的关系判断，下列说法中正确的是( )
A．若M(甲)＜M(乙)，则分子数：甲＜乙 B．若M(甲)＞M(乙)，则气体摩尔体积：甲＜乙
C．若M(甲)＜M(乙)，则气体的压强：甲＞乙 D．若M(甲)＞M(乙)，则气体的体积：甲＜乙
考点 03 物质的量浓度
1．物质的量浓度
(1)概念：表示单位体积溶液中所含溶质B的物质的量。
(2)表达式：c ＝。
B
(3)单位：mol·L－1(或 mol/L)。
(4)注意事项：①c ＝中的V是溶液的体积，不是溶剂的体积，也不是溶质和溶剂的体积之和。
B
②从一定物质的量浓度溶液中取出任意体积的溶液，其浓度相同，所含溶质的物质的量不同。
2．溶质的质量分数
3．配制一定物质的量浓度溶液
(1)步骤：
由固体配制溶液(需确定溶质的质量)和由浓溶液配制稀溶液(需确定要量取的浓溶液体积)。整个过程可细化
为八个步骤：计算、称量、溶解或稀释、转移、洗涤、转移、定容、摇匀。(2)仪器：
容量瓶(注意规格)、托盘天平(固体配制溶液)或滴定管(用浓溶液配制稀溶液)、量筒(用于量取溶剂)、烧杯
(溶解)、玻璃棒(搅拌、引流)、胶头滴管(用于定容)、药匙(溶质是固体时使用)。
(3)检查容量瓶是否漏液的方法：
容量瓶上标有刻度线、适用温度、容量。使用前一定要检查容量瓶是否漏液，其方法是：向瓶内加一定量
水，塞好瓶塞，用左手食指顶住瓶塞，右手托住瓶底，将容量瓶倒置，看是否有水漏出。如不漏水，再将
容量瓶正立，将瓶塞旋转180°，重复上述操作，两次均不漏水的容量瓶才能使用。
(4)注意事项：
①称量时一般用托盘天平，量取时一般用量筒，它们只能准确到小数点后一位(0.1 g或0.1 mL)，因此
计算所用溶质的质量或体积时保留到小数点后一位。
②称量时左物右码，有吸湿性和腐蚀性的药品放在烧杯中快速称量；用量筒量取的液体倒入烧杯后，
量筒内壁附着的溶质不要洗涤到烧杯中。
③溶解时一般先在烧杯中加入溶质，后加溶剂进行溶解。浓硫酸的稀释一定要注意将浓硫酸沿烧杯内
壁慢慢倒入水中，且边加边用玻璃棒搅拌。
④配制一定物质的量浓度的溶液，是将一定质量或体积的溶质按溶液的体积在选定的容量瓶中定容，
因而完全不需要计算水的用量。
⑤不能配制任意体积的溶液，因为配制过程中是用容量瓶来定容的，而容量瓶的规格又是特定值。常
用容量瓶的规格有100 mL、250 mL、500 mL、1000 mL等。
⑥不能在容量瓶中溶解、稀释或久贮溶液(尤其碱性溶液)，更不可在容量瓶中进行化学反应。配制完
溶液后，应将溶液倒入干燥、洁净的试剂瓶中。
⑦溶液注入容量瓶前要使其温度恢复到室温，这是因为热的溶液转入容量瓶会使所配的溶液的体积偏
小(玻璃的膨胀系数小于液体)，所配溶液浓度偏大。
⑧溶液转移至容量瓶时，要用玻璃棒引流，并用蒸馏水洗涤烧杯及玻璃棒(上面粘有少量溶质)2～3
次，将洗涤液移入容量瓶。
⑨当容量瓶中液面上升到离刻度线1～2 cm处，要改用胶头滴管加入蒸馏水，防止液面超过刻度线。
若加水定容时超过刻度线，必须重新配制。
⑩定容后的溶液要注意反复摇匀。静置后若发现液面下降，稍低于标线，不要再加蒸馏水，否则会引
起结果偏低。如果摇匀后洒出几滴，溶液的浓度不变。
5、配制误差分析：
根据 判断。其他正常时，凡是使m或n增大的因素，使c偏大；凡是使m或n减小的因素，
使c偏小；凡是使V增大的因素，使c偏小；凡是使V减小的因素，使c偏大。
①若称量固体溶质时，操作无误，但所有砝码生锈，m偏大，结果偏高。
②若没有洗涤烧杯内壁，使n偏小，结果偏低。③若容量瓶中有少量蒸馏水，或定容后反复摇匀后发现液面低于刻度，则对结果无影响。
④仰视刻度线(图甲)。由于操作时是以刻度线为基准加水，从下向上看，最先看见的是刻度线，刻度
线低于液面的实际刻度，故加水量偏多，导致溶液体积偏大，结果偏低。
⑤俯视刻度线(图乙)。恰好与(4)相反，刻度线高于液面的实际刻度，使得加水量偏小，结果偏高。
【典例3】（2022·河南湘潭模拟）配制一定物质的量浓度的稀盐酸，结果偏高的是( )
A．在容量瓶中定容时，俯视刻度线
B．用量筒量取浓盐酸时，俯视刻度线
C．转移溶液后，未洗涤烧杯和玻璃棒就直接定容
D．定容后把容量瓶倒置摇匀，发现液面低于刻度线又加水至刻度线
【变式3-1】（2022·广东湛江模拟）下列关于物质的量浓度表述正确的是( )
A．0.3 mol·L－1的NaSO 溶液中含有的Na＋和SO的总物质的量为0.9 mol
2 4
B．当1 L水吸收22.4 L氨气时所得氨水的浓度不是1 mol·L－1，只有当22.4 L氨气溶于水制得1 L氨水
时，其浓度才是1 mol·L－1
C．在KSO 和NaCl的中性混合水溶液中，如果Na＋和SO的物质的量相等，则K＋和Cl－的物质的量浓度
2 4
一定相同
D．10 ℃时，0.35 mol·L－1的KCl饱和溶液100 mL蒸发掉5 g水，冷却到10 ℃时，其体积小于100 mL，
它的物质的量浓度仍为0.35 mol·L－1
【变式3-2】（2022·辽宁大连模拟） “84消毒液”的包装说明上有如下信息：含25%NaClO(次氯酸钠)、
1 000 mL、密度1.19 g·cm－3，稀释到浓度变为原来的后使用。
请回答下列问题：
(1)上述“84消毒液”的物质的量浓度约为________mol·L－1。
(2)该同学取100 mL上述“84消毒液”，稀释后用于消毒，稀释到浓度变为原来的的溶液中c(Na＋)＝
________mol·L－1(假设稀释后溶液密度为1.0 g·cm－3)，该消毒液长时间放置在空气中能吸收标准状况下
CO 的体积为________ L。
2
(3)将上述25%的NaClO溶液与水等质量混合，混合液的溶质质量分数________12.5%(填“>”“<”或
“＝”，下同)；若与水等体积混合，混合液的溶质质量分数______12.5%。
考点 04 阿伏加德罗常数
考查方向 涉及问题 突破方法
在标准状况下非气态物质。如
一看气体是否处于标准状况；
物质状态 H 2 O、HF、苯、己烷、CHCl 3 、 二看标准状况下，物质是否为气体；
CCl 4 、酒精、SO 3 、辛烷等 三若是非标准状况下气体的物质的量或质量，物质所含的粒子数与温度、压强等外界
条件无关
一定物质的量的物质中含有的微 (1)记特殊物质中所含微粒的数目，如Ne、
粒(分子、原子、电子、质子等) DO、18O、—OH、OH－等
2 2
物质的组 数，如NaO；或一些物质中的 (2)记最简式相同的物质，如NO 和NO、乙
2 2 2 2 4
成和结构 化学键数目，如CH、P 等；组 烯(C H)和丙烯(C H)等
4 4 2 4 3 6
成单质分子的原子个数，如稀有 (3)记摩尔质量相同的物质，如N、CO、C H
2 2 4
气体、O、P 等 等
3 4
电子转移(得失或共用电子对偏 (1)同一种物质在不同反应中氧化剂、还原剂
移)数目和方向，如NaO、 的判断
2 2
氧化还原 NO 、Cl 与HO反应；电解 (2)量不同，所表现的化合价不同
2 2 2
反应 AgNO 溶液；Cu与S反应；Fe (3)氧化剂或还原剂不同，所表现的化合价不
3
失去电子数(可能是2e－，也可能 同
是3e－) (4)注意氧化性、还原性的强弱顺序
弱电解质的电离，可水解的盐中
一审是否有弱离子的水解；
电离、水 的离子数目多少的判断。如1 L 1
二审是否指明了溶液的体积；
解 mol·L－1NaCO 溶液中CO数目小
2 3
三审所给条件是否与电解质的组成有关
于N ，因为CO会部分水解
A
掌握常见的反应：
常见的可逆反应(如
2SO ＋O 2SO 、2NO NO、
2 2 3 2 2 4
隐含的可 2NO NO、氯气溶于水等)、
2 2 4
N＋3H 2NH 、Cl＋HO HCl＋
2 2 3 2 2
逆反应 弱电解质的电离平衡、盐的水解
HClO、NH ＋HO NH ·H O NH
3 2 3 2
平衡等
＋OH－
【典例4】（2022·浙江卷）N 为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A
A. ， 完全反应转移
的电子数为20N
A
B. 用电解粗铜的方法精炼铜，当电路中通过的电子数为N 时，阳极应有 转化为
A
C. 常温下， 的 溶液中，水电离出的H+数为
D. 1L浓度为 的NaCO 溶液中，阴离子数为0.100N
2 3 A
【变式4-1】(2022·全国卷Ⅰ)N 是阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A
A．16.25 g FeCl 水解形成的Fe(OH) 胶体粒子数为0.1N
3 3 A
B．22.4 L(标准状况)氩气含有的质子数为18N
A
C．92.0 g甘油(丙三醇)中含有羟基数为1.0N
A
D．1.0 mol CH 与Cl 在光照下反应生成的CHCl分子数为1.0N
4 2 3 A
【变式4-2】(2022·全国卷Ⅱ)N 代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
AA．常温常压下，124 g P 中所含P—P键数目为4N
4 A
B．100 mL 1 mol·L－1 FeCl 溶液中所含Fe3＋的数目为0.1N
3 A
C．标准状况下，11.2 L甲烷和乙烯混合物中含氢原子数目为2N
A
D．密闭容器中，2 mol SO 和1 mol O 催化反应后分子总数为2N
2 2 A
【变式4-3】（2022·新课标Ⅲ）N 是阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是（ ）
A
A. 22.4 L(标准状况)氮气中含有7N 个中子
. A
B 1 mol重水比1 mol水多N 个质子
A
C. 12 g石墨烯和12 g金刚石均含有N 个碳原子
A
D. 1 L 1 mol·L−1 NaCl溶液含有28N 个电子
A
【变式4-4】(2022·全国卷Ⅱ)已知N 是阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是( )
A
A．3 g 3He含有的中子数为1N
A
B．1 L 0.1 mol·L－1磷酸钠溶液含有的PO数目为0.1N
A
C．1 mol K Cr O 被还原为Cr3＋转移的电子数为6N
2 2 7 A
D．48 g正丁烷和10 g异丁烷的混合物中共价键数目为13N
A
【变式4-5】(2022·全国卷Ⅲ)下列叙述正确的是( )
A．24 g镁与27 g铝中，含有相同的质子数
B．同等质量的氧气和臭氧中，电子数相同
C．1 mol重水与1 mol水中，中子数比为2∶1
D．1 mol乙烷和1 mol乙烯中，化学键数相同
考点 05 物质的量在化学计算中的应用
1．化学方程式中化学计量数与相关物理量的关系c
2．物质的量应用于化学方程式计算的基本步骤3．以物质的量为中心的各种计量关系
【典例5】黄铁矿主要成分是FeS 。某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时，取0.100 0 g样品在空气中充分灼
2
烧，将生成的SO 气体与足量Fe (SO ) 溶液完全反应后，用浓度为0.020 00 mol·L－1的KCr O 标准溶液滴
2 2 4 3 2 2 7
定至终点，消耗KCr O 标准溶液25.00 mL。
2 2 7
已知：SO ＋2Fe3＋＋2HO===SO＋2Fe2＋＋4H＋
2 2
Cr O＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7HO
2 2
(1)样品中FeS 的质量分数是(假设杂质不参加反应)________(保留1位小数)。
2
(2)煅烧 10 t 上述黄铁矿，理论上产生 SO 的体积(标准状况)为________L，制得 98%的硫酸质量为
2
________t。
【变式5-1】(2022·浙江省十校联盟高三联考)为测定某补血剂样品[主要成分是硫酸亚铁晶体(FeSO ·7HO，
4
M=278gmol-1)]中铁元素的含量，某化学兴趣小组设计了如下实验方案。取10片补血剂，加入一定量稀硫
酸溶解后，配成250mL溶液，取25.00mL溶液于锥形瓶中，用0.00500mol·L-1酸性KMnO 溶液滴定，重复
4
实验平均消耗酸性KMnO 溶液10.00mL。已知滴定过程反应的离子方程式为：MnO -+5Fe2++8H+=Mn2+
4 4
+5Fe3++4H O
2
(1)若实验无损耗，则每片补血剂含FeSO ·7H O含量为 ____mg(列式计算)。
4 2
(2)正常人每天应补充14mg左右的铁，如果全部通过服用含FeSO ·7H O的片剂来补充铁，则正常人每天最
4 2
少需服用含FeSO ·7H O的片剂____片。
4 2
【变式5-2】（2022·模拟）为研究一水草酸钙(CaC O·H O)的热分解性质，进行如下实验：准确称取36.50
2 4 2
g样品加热，样品的固体残留率(×100%)随温度的变化如下图所示：(1)300 ℃时残留固体的成分为________，900 ℃时残留固体的成分为________。
(2)通过计算求出500 ℃时固体的成分及质量(写出计算过程)。
【变式 5-3】（2022·山东威海模拟）重量分析法测定产品 BaCl ·2H O 的纯度步骤为：准确称取 m g
2 2
BaCl ·2H O试样，加入 100 mL水， 用 3 mL 2 mol·L－1的HCl溶液加热溶解。边搅拌边逐滴滴加 0.1
2 2
mol·L－1 HSO 溶液。待 BaSO 完全沉降后，过滤，用0.01 mol·L－1 的稀HSO 洗涤沉淀3～4次，直至洗
2 4 4 2 4
涤液中不含 Cl－为止。将沉淀置于坩埚中经烘干灼烧至恒重，称量为n g。则BaCl ·2H O的质量分数为
2 2
________。
N
1．（2022·全国甲卷） A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（ ）
25 ℃ 101 kPa 28L 2.5N
A． ， 下， 氢气中质子的数目为 A
B．
2.0 L 1.0 molL1 AlCl 3溶液中，Al3
的数目为
2.0N
A
0.20mol CO 1.4N
C． 苯甲酸完全燃烧，生成 2的数目为 A
CuCl 6.4g 0.10N
D．电解熔融 2，阴极增重 ，外电路中通过电子的数目为 A
2．（2022·浙江卷） 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A． 中含有 个阳离子
B． 乙烷和丙烯的混合气体中所含碳氢键数为
C． 含有中子数为
D． 和 于密闭容器中充分反应后， 分子总数为
3．（2022·广东卷）我国科学家进行了如图所示的碳循环研究。下列说法正确的是
A．淀粉是多糖，在一定条件下能水解成葡萄糖B．葡萄糖与果糖互为同分异构体，都属于烃类
C． 中含有 个电子
D． 被还原生成
4．（2022·浙江卷）联合生产是化学综合利用资源的有效方法。煅烧石灰石反应：
，石灰石分解需要的能量由焦炭燃烧提供。将石灰石与焦
炭按一定比例混合于石灰窑中，连续鼓入空气，使焦炭完全燃烧生成 ，其热量有效利用率为50%。石
灰窑中产生的富含 的窑气通入氨的氯化钠饱和溶液中，40%的 最终转化为纯碱。已知：焦炭的热
值为 (假设焦炭不含杂质)。请回答：
(1)每完全分解 石灰石(含 ，杂质不参与反应)，需要投料_______kg焦炭。
(2)每生产106kg纯碱，同时可获得_______ (列式计算)。
5．（2022·贵州遵义·二模）已知N 是阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是
A
A．1 mol C H 含有极性共价键的数目为12 N
5 12 A
B．标准状况下，4.48 L NO 中原子数为0.6 N
2 A
C．标准状况下，0.2 mol DO与HF的混合物中电子数有2 N
2 A
D．1 L 0.1 mol∙L−1的NaCO 溶液中Na+有0.2 N
2 3 A
6．（2022·贵州贵阳·一模）每年10月23日上午6：02到晚上6：02被誉为“摩尔日”。设N 为阿伏加德
A
罗常数的值，下列说法正确的是
A．1molO2-核外电子数为8N
A
B．常温时，22gTO中所含的中子数为12N
2 A
C．标准状况下，22.4LHF中含有HF分子数为N
A
D．1L0.1mol·L-1AlCl 溶液中含有A13+的数目为0.1N
3 A
