文档内容
班级 姓名 学号 分数
第二十五章 概率初步（B 卷·能力提升练）
（时间：60分钟，满分：100分）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（2022•宁夏）下列事件为确定事件的有
（1）打开电视正在播动画片
（2）长、宽为 ， 的矩形面积是
（3）掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
（4） 是无理数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2022•襄阳）下列说法正确的是
A．自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件
B．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件
C．“襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天一定降雨
D．若抽奖活动的中奖概率为 ，则抽奖50次必中奖1次
3．（2022•丹东）四张不透明的卡片，正面标有数字分别是 ，3， ，6，除正面数字不同外，其余都
相同，将它们背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片正面的数字是 的概率
是
A． B． C． D．1
4．（2022•枣庄）在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、
消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内
容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是
A． B． C． D．5．（2022•沈阳）下列说法正确的是
A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式
B．如果某彩票的中奖概率是 ，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖
C．若甲、乙两组数据的平均数相同， ， ，则乙组数据较稳定
D．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件
6．（2022•益阳）在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有24个测试位，分成6组，同组
4个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为 ， ， ， ， ， ，考生从中随机抽
取一道试题，则某个考生抽到试题 的概率为
A． B． C． D．
7．（2022•兰州）无色酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶
液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色．现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白
醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是
A． B． C． D．
8．（2022•贵阳）某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签
方式决定每个人的出场顺序、主持人将表示出场顺序的数字 1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这
些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是
A．小星抽到数字1的可能性最小
B．小星抽到数字2的可能性最大
C．小星抽到数字3的可能性最大
D．小星抽到每个数的可能性相同
9．（2022•呼和浩特）不透明袋中装有除颜色外完全相同的 个白球、 个红球，则任意摸出一个球是红
球的概率是
A． B． C． D．10．（2022•北京）不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机摸
出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是
A． B． C． D．
11．（2022•泰州）如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙、丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻
的概率为
A． B． C． D．1
12．（2022•黔东南州）如图，已知正六边形 内接于半径为 的 ，随机地往 内投一粒米，
落在正六边形内的概率为
A． B．
C． D．以上答案都不对
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（2022•阜新）在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学（两名男生，两名女生）中随机
抽取两名同学担任本周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是 ．14．（2022•资阳）投掷一枚六个面分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子，则偶数朝上的
概率是 ．
15．（2022•宁夏）喜迎党的二十大召开，学校推荐了四部影片：《1921》、《香山叶正红》、《建党伟
业》、《建军大业》．甲、乙同学用抽卡片的方式决定本班观看哪部，四张卡片正面分别是上述影片剧照，
除此之外完全相同．将这四张卡片背面朝上，甲随机抽出一张并放回，洗匀后，乙再随机抽出一张，则两
人恰好抽到同一部的概率是 ．
16．（2022•襄阳）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小
相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是 ．
17．（2022•益阳）近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区
域某湿地的 种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只 种
候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 只 种候鸟．
18．（2022•西宁）某校围绕习近平总书记在庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会上的重要讲话精神，
开展了主题为“我叫中国青年”的线上演讲活动．九年级（1）班共有50人，其中男生有26人，现从中随
机抽取1人参加该活动，恰好抽中男生的概率是 ．
三．解答题（共4小题，满分46分）
19．（10分）（2022•巴中）为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、
围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生
进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图．
参加四个社团活动人数统计表
社团活动 舞蹈 篮球 围棋 足球
人数 50 30 80
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）抽取的学生共有 人，其中参加围棋社的有 人；
（2）若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？
（3）某班有3男2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列
表法说明恰好抽到一男一女的概率．20．（10分）（2022•徐州）如图，将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上．
（1）从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为 ；
（2）从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌的数字不同的概率．
21．（12分）（2022•东营）中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事
业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务．成立一百周年之际，各中学持续开展了 ：青年大学习； ：
青年学党史； ：中国梦宣传教育； ：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项
参加．为了解学生参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1280名，请估计参加 项活动的学生数；
（4）小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率．
22．（14分）（2022•黄石）某中学为了解学生每学期“诵读经典”的情况，在全校范围内随机抽查了部
分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表：
等级 一般 较好 良好 优秀
阅读量 3 4 5 6
本
频数 12 14 4
频率 0.24 0.40
请根据统计表中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共随机抽取了 名学生；表中 ， ， ；
（2）求所抽查学生阅读量的众数和平均数；
（3）样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生．现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请
用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率．
